2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷参考答案

《数学》试题卷参考答案第1页共3页2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷参考答案一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）题号12345678910答案ABBADAACDC题号11121314151617181920答案CABDCCDDAB二、填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分）21．822．3123．7224．4325．20xy或2+100xy26．41327．32cm三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）28．解：原式21log125410!sin()(21)2lg2lg25692+=.11123211评分标准：前4计算正确各1分，后2运算正确计2分，最后结果准确计1分29．解：（1）2()2sincos2cos1sin2+cos2fxxxxxx=2sin(2+)4x，--------------3分∴()fx的最小正周期T.----------------------------------------------4分（2）()fx的最大值为2，-------------------------------------------------5分此时2+2()428xkxkkZ，即，-----------------------------------7分即()fx取得最大值时x的集合为{|}8xxkkZ，.---------------------------8分30．解：(1)根据余弦定理2222cosb=acacB925235cos12049+，------3分b=7.-----------------------------------------------------------------4分（2）由coscoscAaC，根据正弦定理，有sincossincosCAAC--------------6分所以sincossincossin0ACCAAC（）------------------------------7分所以AC，从而可知ABC为等腰三角形.------------------------------9分31.解：(1)利用方程组可求得点P坐标为（1，3），---------------------------------1分圆224240Cxyxy：的标准方程是222+11xy（）（），其圆心C为（2，-1），半经为1，----------------------------------------2分利用对称知识，圆C′的半径与圆C半径相同，圆C′的圆心坐标是（0，7），--------3分所以圆C′的标准方程是2271xy（）.-----------------------------------4分ⅰ）若过P的直线l的斜率存在，设为k，直线方程为3(1)ykx即+30kxyk，《数学》试题卷参考答案第2页共3页相切时2+411krdk，得2+41kk解得158k；--------------------6分可得切线方程为158y390x.------------------------------------------7分ⅱ）若过P的直线m的斜率不存在，可得切线方程为10x，切线方程为10x.----9分综合两种情况可得所求的切线方程为158y390x和10x.32．解：(1)由题意，AC=1，BC=√3，23=1×3×1×21==ΔhSVABC.-------------4分(2)由题意，∠A′CA为二面角A′－BC－A的平面角.-----------7分在直角三角形A′CA中，AC=A′A，--------8分得∠A′CA=45°，-------------------------------------9分所以二面角C－AB－C′的大小为45°.-----------------------10分33.解：(1)依题意，将坐标（1，60）、（10，33）代入()pxkxb，解得363kb，.----3分所以产量p(x)与x的函数表达式为：()363,(110,)pxxxxN.-----------4分(2)依题意，第x档次时，每件利润为：821)62+xx（，------6分所以总利润L(x)为：()62()62363Lxxpxxx（）（）（）（110,xxN）--8分()69864Lxx+2（），当9x时，max()864Lx（元）.----9分答：当生产第9档产品时，利润最大，最大利润是864元.---------10分34.解：(1)设等差数列na的公差为d，则由244SS得12ad，①-------2分由1+2=12aa得110ad+，②----------------------------3分由①②解得112ad，，所以21nan.--------------------------5分(2)因为nanb2得121224n+naan+nbb，---------------------------7分所以nb是公比4q，首项12b的等比数列.---------------------------8分根据等比数列的求和公式可得1(1)2(41)13nnnbqTq.--------------------10分（第33题图）（第32题《数学》试题卷参考答案第3页共3页35.(1)依题意，223c所以3c，由32ca，得2a从而22411bac，----------------------3分所求的椭圆标准方程为：2214xy.-----------------------4分(2)解法一：由点斜式可求得PQ所在的直线方程为32yx.---------------5分设1122(,),Q(,)Pxyxy，由223214yxxy，得012316132xx，所以1331621xx，121213xx，------------------6分2221212|Q|1()42(163/13)412/1324/13Pkxxxx，--8分点O到直线32yx的距离|2|12d，-----------------------------9分所以12412121313AOBS.---------------------------------------10分解法二：由点斜式可求得PQ所在的直线方程为32yx.-------------------5分设1122(,),Q(,)Pxyxy，由223214yxxy，得012316132xx，所以1331621xx，121213xx，-----------------------------------6分.13124)(||||212122121xxxxxxOASSSOAPOAQOPQ解法三:直线32yx与x轴交于点M2(,0)3，则POPQOMOQMSSS，由①可知，121212484+(32)+(32)3441313yyxxxx（），121212128(32)(32)323()413yyxxxxxx，则2212121212121212111||||||()()42233333OABSyyyyyyyyyy21481241313133.--------------------------------------------10分