2012中考数学试题及答案分类汇编数量和位置变化

2012中考数学试题及答案分类汇编：数量和位置变化一、选择题1.（北京4分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是【答案】B。【考点】动点问题的函数图象，分类归纳。【分析】应用排它法进行分析。由已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，易得AC=3。从图形可知，当点D接近点A，即x接近0时，点E接近点A，即y接近3，故选项D错误。从所给的A，B，C三个选项看，x都在1附近的某－点取得最大值或最小值，从以下的图1和图2看，当x在1附近的某－点D时CE是最短的，即y有最小值，故选项A错误。从图2看，当x大于使y有最小值的那一点后，y随x增大而增大，并且是能够大于AC=3，故选项C错误。因此选B。实际上，通过作辅助线DF⊥AC于F，利用相似三角形和勾股定理是可以得到y与x的函数关系式的：22333=32xxyx，但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。2.（山西省2分）点(一2．1)所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点(一2．1)位于第二象限。故选B。3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路：A、小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟，故选项错误；B、小张在公园锻炼了20﹣6=14分钟，故选项错误；C、小张去时的速度为611060千米每小时，回家的速度的为101660千米每小时，故选项正确；D、据（1）小张去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误。故选C。4.（内蒙古包头3分）函数32xxy中自变量x的取值范围是A、x≥2且x≠3B、x≥2C、x＞2D、x≥2且x≠0【答案】B。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使32xx在实数范围内有意义，必须2022303xxxxx。故选B。5.（内蒙古乌兰察布3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4，－1)，B(1，1)将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(－2,2)，则点B'的坐标为A.(3,4)B.(4,3)C.（一l，一2)D，(－2,－1)【答案】A。【考点】平移的性质。【分析】根据平移的性质，A'如何平移，B'也同样平移：∵2A41A22'坐＋，坐＋3，，横标纵标，∴2B11B34'坐＋，坐＋3，，横标纵标。故选A。二、填空题1,（内蒙古呼和浩特3分））函数13yx中，自变量x的取值范围▲．【答案】3x。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使13x在实数范围内有意义，必须13033330xxxxx。2.（内蒙古呼伦贝尔3分）函数3xy中自变量x的取值范围是▲。【答案】3x。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x+在实数范围内有意义，必须303x+x。