1对称加密体制的优缺点

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1.对称加密体制的优缺点:优点:加密速度快,保密度高。缺点:1.密钥是保密通信的关键,如何才能把密钥安全送到收信方是对称加密体制的突出问题。2.n个合作者,就需要n各不同的密钥,使得密钥的分发复杂。3.通信双方必须统一密钥。4.难以解决数字签名认证问题。不适合网络邮件加密需要。DES是采用传统换位与置换的加密方法的分组密码系统。2.非对称加密体制的优缺点:缺点:加密算法复杂,加密和解密的速度比较慢。优点:1.公钥加密技术与对称加密技术相比,其优势在于不需要共享通用的密钥。2.公钥在传递和发布过程中即使被截获,由于没有与公钥相匹配的私钥,截获的公钥对入侵者没有太大意义。3.密钥少便于管理,N个用户通信只需要N对密钥。4.密钥分配简单,加密密钥分发给用户,而解密密钥由用户自己保留。3.数字签名和加密的区别数字签名采用公开密钥算法实现,数字签名与通常的数据加密算法作用是不同的,它们的实现过程与使用的密钥不同。数字签名使用的是发送方的密钥对,发送方用自己的私有密钥进行加密,接收方用发送方的公开密钥进行解密。数字签名是一个一对多关系:任何拥有发送方公开密钥得人都可验证数字签名的正确性。数字签名是为了证实信息确实是由某个用户发送,对网络中是否有人看到该信息并不关心。数据加密使用的是接受方的密钥对,发送方用接收方的公开密钥进行加密,接受方用自己的私有密钥进行解密。加密是一个多对一的关系:任何知道接受方公开密钥的人都可以向接收方发送加密信息,只有拥有接收方私有密钥的人才能对信息解密。一个用户通常有两个密钥对,一个用来对数字签名进行加密解密,一个用来对私密密钥进行加密解密。4.RSA算法中,素数p=7,q=11,加密密钥e=7,计算解密密钥d解:N=pq=7*11=77φ(n)=(p-1)(q-1)=6*10=60根据公式d×e≡1(mod(p-1)(q-1))又e=7,所以7*d≡1(mod60)。。即7dmod60=1。7x43=301301除以6刚好余1.所以d=435.已知RSA算法中的两个素数P=11,Q=17,公钥部分E=13,明文M=9,请计算出私钥部分的D和密文C的值是多少?(c=25d=37)6.在RSA加密算法中,已知1)p=23,q=3;任选随机数e=5明文m=3计算:1)Φ(n)=?,n=?;2)私钥d=?;3)密文c=?1)Φ(n)=44,n=69;2)私钥d=9;3)密文c=367.用RSA算法加密时,已知公钥是(e=7,n=20),私钥是(d=3,n=20),用公钥对消息m=3加密,得到的秘文是?解:m=3的加密根据公式c=m^emodn。3^7=2187=7(mod20)密文7利用解密密钥d=3原文m=(密文)^3=7^3=343=3(mod20)所以原文是3.8.将明文中的双字母组合作为一个单元对待,并将这些单元转换为密文双字母组合。Playfair算法基于使用一个5×5字母矩阵,该矩阵使用一个关键词构造。Playfair根据下列规则一次对明文的两个字母加密:(1)、属于相同对中的重复的明文字母将用一个填充字母进行分隔,因此,词balloon将被加密为balxloon。(2)、属于该矩阵相同行的明文字母将由其右边的字母替代,而行的最后一个字母由行的第一个字母代替。例如,ar被加密为RM。(3)、属于相同列的明文字母将由它下面的字母代替,而列的最后一个字母由列的第一个字母代替。例如,mu被加密为CM。(4)、否则,明文的其他字母将由与其同行,且与下一个同列的字母代替。因此,hs成为BP,ea成为IM(或JM,这可根据加密者的意愿而定)。输入密钥:monarchy密钥填充后的矩阵为:MONARCHYBDEFGIKLPQSTUVWXZ(1)请输入明文:sunhongguo输入无关字符:x经过处理后的明文为:SUNHONGXGUOX其最终长度为:12加密后所得到的密文是:LXOYNAIWEWAV(2):请输入密文:sunhongg请输入密文:lxoynaiwewav解密后所得到的明文是:SUNHONGXGUOX9.维吉尼亚密码课加密youaremyonlylove这一串文字,首先需要指定一个密钥,比如说:forever。接下来,重复forever,让两串字母一一对应。如下表:密钥foreverforeverfo明文youaremyonlylove对于第一对字母f和y,在密码表上查找第f行第y列,结果是d,于是第一个字母被加密成了d。第二对字母o、o,第o行第o列是c,这个字母就被加密成了c。…………依次类推。我们把上面的结果写在下面:密钥foreverforeverfo明文youaremyonlylove密文dclemiddceptpfas维吉尼亚密码第一次建立了多表置换密码体系,并且逐步形成了“密钥”的概念,是古典密码学的一次重大革新。很长一段时间,维吉尼亚密码都被认为是不可破译的。直到19世纪60年代,维吉尼亚密码才被普鲁士军官卡西斯基和英国人巴贝奇破解。RSA算法中的欧几里德算法欧几里德算法(辗转相除法)欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理:定理:gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明:a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而r=a-kb,因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数,则d|b,d|r,但是a=kb+r因此d也是(a,b)的公约数因此(a,b)和(b,amodb)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证欧几里德算法举例例如,在RSA算法中,首先要验证Φ(n)与密钥d互素,则可利用欧几里德算法来验证:设Φ(n)=(23-1)*(29-1)=616,取d=19,则依次进行如下过程:616÷19=32余819÷8=2余38÷3=2余23÷2=1余1当余数为1时,即可证明Φ(n)与d互素扩展欧几里德算法模P乘法逆元对于整数a、p,如果存在整数b,满足abmodp=1,则说,b是a的模p乘法逆元。定理:a存在模p的乘法逆元的充要条件是gcd(a,p)=1证明:首先证明充分性如果gcd(a,p)=1,根据欧拉定理,aφ(p)≡1modp,因此显然aφ(p)-1modp是a的模p乘法逆元。再证明必要性假设存在a模p的乘法逆元为bab≡1modp则ab=kp+1,所以1=ab-kp因为gcd(a,p)=d所以d|1所以d只能为1扩展欧几里德算法举例举例同上,在RSA算法中要求ed=1(modΦ(n))即求密钥d的模Φ(n)乘法逆元,即d=19,Φ(n)=(23-1)*(29-1)=616参考“正向”欧几里德算法的计算式,采用回推法1=3-1×21=3-1×(8-2×3)整理,即1=3×3-1×81=3×(19-2×8)-1×8整理,即1=3×19-7×81=3×19-7×(616-32×19)整理,即1=227×19-7×616由此,得到结果:227×9=1(mod616),故e=19

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