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常规控制图简介目录1、常规控制图基本概要2、控制图常见形式3、如何观测、分析控制图4、过程能力指数的度量5、控制图的选用6、控制图、过程能力、过程改进的关系7、过程改进的策略及示例8、标准值未给定的控制图示例9、标准值给定情形下的控制图（小样本容量下的监控）一、常规控制图基本概要控制图是一种将显著性统计原理应用于生产过程的图形方法，由休哈特（WalterShewhart）博士于1924年提出。控制图理论认为存在两种变异。第一种变异为随机变异，由偶然原因造成，这种变异是始终存在的、且不易识别的原因造成，其中没一种原因的影响构成总变异的一个很小分量，而且无一构成显著的分量。然而所有这些不可识别的偶然原因的影响总和是可度量的，并假设为过程所固有。消除和纠正，需要管理决策来配备资源，以改变过程。一、常规控制图基本概要第二种变异：某些可以识别的，非过程所固有的、至少在理论上可以消除的原因，这些可以识别的原、因称为“可查明原因”（特殊原因）。他们可以归结为原材料不均匀、工具破损、工艺或操作问题、制造和检测设备的不稳定等。***如果过程处于统计控制状态（只有第一种变异），不改变过程而欲改进结果是不可能的，而改变过程需要管理层决策。***只有过程处于统计控制状态才能计算过程能力***过程处于非统计控制状态，表明出现了可以查明并消除的原因，需要过程技术员分析查明并处理二、控制图的常见形式控制图的示意图如下：它包含一条中心线（CL),作为所点绘特性的基准值。在评定过程是否处于统计控制状态时，此基准值通常为所考察数据的平均值。控制图还包含由统计方法确定的两条控制限，位于中心线的各一侧，称为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。三、如何观测、分析控制图以下八种情形表明过程出现了异常，可以找到可查明的原因并加以消除（将上下控制限等分为六个区，每个区宽1个标准差）情形之一三、如何观测、分析控制图情形之二情形之三三、如何观测、分析控制图情形之四情形之五三、如何观测、分析控制图情形之六情形之七三、如何观测、分析控制图情形之八四、过程能力指数的度量过程能力PCI过程的离散程度规定的容差PCI1、容差由产品图给定2、离散程度由过程的六倍标准差确定3、标准差的确定方法3.1：连续采样时的标准差（用Pp表示）3.2：按照子组抽样时的标准差（用Cp表示）1)(2Nxxi2dR连续采样时的标准差计算注意（N-1）的使用前提按照子组极差计算标准差按照子组标准差计算过程的标准差cs4/D2与子组中观则值个数有关（见国标第五页）C4与子组中观则值个数有关（见国标第五页）四、过程能力指数的度量按照上述公式计算的过程能力，仅仅度量了容差限与过程离散程度之间的关系，没有考虑过程的位置与规定限之间的关系。即使PCI很高，也有可能一定比率（甚至全部）数值超出规范限。为了度量超出规定限的比率，引入cpk（ppk）的概念四、过程能力指数的度量3,3minLSLxxUSLCpkSLSLxSxUSLPpk3,3minCpk与ppk的计算公式四、过程能力指数的度量注：控制图不处于受控状态，不能计算cpk（ppk）五、控制图的选用确定欲研究的产品特性是计量型数据吗？使用中位数图性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液批量油漆等？使用单值图使用均值标准差图关心的是整个零件是否合格？（零件的合格率）关心整个零件上的瑕疵点样本容量恒定吗？样本容量恒定吗？使用u图使用p图使用p图或np图使用u图或c图子组均值能方便计算吗？子组容量大于或者等于九吗？使用均值极差图能方便的计算子组标准差吗使用均值极差图否否是是否否是是是是否否是是是否否六、控制图、过程能力、过程改进的关系收集数据建立控制图控制图是否遵循统计规律加强管理计算过程能力过程能力是否满足要求检查过程中心的对准情况过程改进的尝试管理决策改进过程停止生产全检以保证质量改变规范。。。使数据遵循统计规律是否否是七、过程改进的策略及示例过程输出用控制图评估过程未处于统计过程控制状态过程处于统计过程控制状态除去可查明原因评价过程能力过程能力不足过程能力充足管理决策检查过程中心对准情况过程改进尝试收集25个子组大小为4和5的子组1、计算中心线与控制限2、绘制与审查控制图七、过程改进策略控制图示例七、过程改进策略控制图示例从上述控制图可以看到：1、零件100%合格，但极差及均值均出现了异常，也就是说过程出现了可以查明原因的异常。2、尽管可以按照附表中的125个数据，计算cpk（cpk为3.93），但由于控制图出现异常，必须剔除异常数据后才能计算cpk值。八、标准值未给定的控制图示例某开关由一自动装配线生产，使用自动检测装置对开关的每小时失效数量进行统计。关心的是零件是否合格且样本容量相同，可以使用p图或np图数据及控制图如下：数据表明：尽管每小时的不合格品百分比较大，但过程处于统计过程之下。欲提高质量，仅仅要求“工人好好干”和加强现场管理是无法提高合格品率的；必须管理层决策并改进过程。样本容量相同下的p图和np图八、标准值未给定的控制图示例样本容量相同下的p图和np图八、标准值未给定的控制图示例样本容量不相同情形下的p图某电视机厂，决定建立p图。已经收集了一个月的数据数据收集方法：每天生产结束后，在当天产品中随机抽取一个样本，检查其不合格品数。由于样本容量不同，只能采用p图。（在计算控制限时，取平均子组数来计算控制限）由于只关心零件的合格与否，故只能在p图和np图中选择，又由于样本容量不一致，故只能选择p图由于控制图出现了异常（有超出上限的点），故必须将异常点剔除后，再建立控制图并重新计算不合格品率。八、标准值未给定的控制图示例样本容量不相同情形下的p图八、标准值未给定的控制图示例U图和c图某汽车厂每天抽取若干台车进行ves评审，汇总整车问题总数，考察装调质量是否处于受控状态。关注整车上的瑕疵点数（不是对整车做合格与否的判定），故采用u图或c图从图上可以看到：由于子组样本不一致，只适应于u图。尽管c图处于异常状态，我们只能按照u图做出判定。而u图形处于统计控制状态下，故装调质量可控。注：根据子组数异同，表格自动判定适合的控制图类别八、标准值未给定的控制图示例U图和c图八、标准值未给定的控制图示例计量型数据（均值-极差图）样本容量足够，且可以进行合理的子组选择的情形某汽车零部件生产车间，生产转向节总成，将安装基准孔的尺寸Φ15mm±0.2作为重要项进行管控，欲进行cpk的研究。数据收集方法：每天生产结束后，在当天产品中随机抽取一个样本，检查其尺寸。由于样本容量足够，且易于分组，故采用均值-极差图从数据上看：尽管每个零件均合格，但均值依然出现了超差的情况。故首先要加强对现场的质量管理，使数据满足统计规律的要求。八、标准值未给定的控制图示例计量型数据（均值-极差图）八、标准值未给定的控制图示例计量型数据（单值-移动极差图）某汽车零部件生产车间，生产转向节总成，将内开档尺寸15mm±0.2作为重要项进行管控，欲进行cpk的研究。数据收集方法：每天生产结束后，在当天产品中随机抽取一个样件，用三坐标测量机检查其尺寸。由于成本高且时间长，故建立单值-移动极差图从测量数据看：所有零件均合格，从控制图看：移动极差和均值图均受控，过程处于受控状态九、标准值给定情形下的控制图示例Cpk的计算、ppk的计算都需要一定的样本量那么在生产早期，零件数量较少，不能进行过程能力的测算，是否有办法早期发现过程脱离统计规律的情形呢？国标GBT4091-2001中，给出的“标准值给定”的情形，为我们指出了一个方法确定过程要求确定标准差单值（或均值）的确定建立控制图描点观察标准值给定时的控制限公式（摘自GB/T4091-2001）九、标准值给定情形下的控制图示例标准值给定时的控制限公式（摘自GB/T4091-2001)九、标准值给定情形下的控制图示例参数选择过程保证能力要求确定（取最小要求）均值和单值的确定，可以依据观察值灵活确定。建议取现有观察值的中间值或者算术平均值(GB/T4091中取算术平均值作为控制中限）九、标准值给定情形下的控制图示例计量控型制图选择依据观测值的多少和取得数据的难易确定建议的选用顺序是：均值-标准差图（对变异最敏感）均值-极差图单值-极差图计量型控制图观测顺序先极差图（标准差图）再均值（单值图）九、标准值给定情形下的控制图示例计数性控制图选择观测零件是否合格P图（子组样本不必相同）np图（子组容量必须相同）观测零件上的瑕疵数u图（子组样本不必相同）c图（子组容量必须相同）某零件在生产早期，注塑工序的保证能力要求为：Cpk≥1.33现生产三批（或者三批次）零件，每批检验五个零件，合计检验15个零件，达不到计算cpk的数量要求，15个零件全部合格。问题：如何观测过程是否处于统计过程如何确认现有数据在Cpk≥1.33控制之内解决方法：设定cpk=1.33的标准，建立控制图，观测数据是否可控九、标准值给定情形下的控制图示例均值-极差图示例尽管15个零件全部合格，只有三组数据（没有达到25组数据的要求），但按照Cpk≥1.33的要求，过程控制已经出现了异常（均值的第二点已经超差）九、标准值给定情形下的控制图示例九、标准值给定情形下的控制图示例某汽车支座的尺寸为：15mm±0.2，要求工序保证能力ppk≥1.67，现连续生产六件，经检查零件全部合格问题：过程能力是否在ppk≥1.67的箱体内运行，是否要对过程提前采取改进措施？方法:设定ppk=1.67，以六次测量结果的算术平均值作为均值控制限，考察控制图是否处于统计控制状态。单值-极差控制图从有限的六个测量数据看：尽管零件全部合格，但单值控制图出现了异常，2号观测值突然上跳（变大），使过程脱离了统计状态。九、标准值给定情形下的控制图示例单值-极差控制图