1数字逻辑基础.

1.数字逻辑基础1.1数字电路与数字信号1.2数制1.3二进制数的算术运算1.4二进制代码1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算1.6逻辑函数及其表示方法1.1.1数字技术的发展及其应用1.1.2数字集成电路的分类及特点1.1.3模拟信号与数字信号1.1.4数字信号的描述方法1.1数字电路与数字信号1.1.1数字技术的发展及其应用1.1数字电路与数字信号80年代后-ULSI，10亿个晶体管/片、ASIC制作技术成熟目前--芯片内部的布线细微到亚微米(0.13~0.09m)量级微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代后-97年一片集成电路上有40亿个晶体管。60~70代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI、VLSI。10万个晶体管/片。将来-高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路发展特点:(1)以电子器件的发展为基础电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。电压控制器件电真空技术晶体管时代电流控制器件半导体技术半导体二极管、三极管器件半导体集成电路(2)逻辑门的发展：TTL→MOS→CMOS→PLD（可编程逻辑器件）→FPGA（现场可编程门阵列）电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代a)传统的设计方法：b)现代的设计方法：采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计、分析、仿真、修订全通过计算机完成。EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。1、设计：在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计VerlogHDL语言设计状态机设计设计方法EDA（ElectronicsDesignAutomation)技术3、下载2、仿真4、验证结果实验板下载线数码相机智能仪器计算机数字技术的应用根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从集成度不同--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。从电路的形式不同，--数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同--数字电路可分为TTL和CMOS电路1、数字集成电路的分类1.1.2、数字集成电路的分类及特点可编程逻辑器件(PLD、FPGA）、多功能专用集成电路(ASIC)106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,000~99,999超大规模小型存储器、门阵列100~9999大规模计数器、加法器12~99中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度:每一芯片所包含的门个数2、数字集成电路的特点1)电路简单,便于大规模集成,批量生产2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强3)体积小,通用性好,成本低.4)具可编程性,可实现硬件设计软件化5)高速度低功耗6)加密性好3、数字电路的分析、设计与测试(1)数字电路的分析方法数字电路的分析:根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。(2)数字电路的设计方法数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路。设计方式:分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。分析工具：逻辑代数。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。（3）测试技术：所需仪器数字电压表、示波器、逻辑分析仪。---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等uOtOtu1.模拟信号1.1.3模拟信号与数字信号数字信号波形2、数字信号---在时间上数值上均是离散的信号。•数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同3、模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号.00模拟信号模数转换器3V数字输出000011模数转换的实现电压(V)二值逻辑电平+51H(高电平)00L(低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）1.1.4数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平a、在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态0、1数码---表示数量时称二进制数表示方式二值数字逻辑---表示事物状态时称二值逻辑(a)用逻辑电平描述的数字波形(b)16位数据的图形表示2、数字波形数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示.高电平低电平有脉冲*非归零型*归零型比特率--------每秒钟传输数据的位数无脉冲(1)数字波形的两种类型:(2)周期性和非周期性非周期性数字波形周期性数字波形例1.1.1某通信系统每秒钟传输1544000位(1.544兆位)数据，求每位数据的时间。ns648s1067647s105441916..解：按题意，每位数据的时间为非理想脉冲波形(3)实际脉冲波形及主要参数几个主要参数:占空比q-----表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间tr和下降时间tf----从脉冲幅值的10%到90%上升下降所经历的时间(典型值ns)脉冲宽度(tw)----脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间周期(T)----表示两个相邻脉冲之间的时间间隔tr脉冲宽度tw0.5V4.5V2.5V幅值=5.0V0.0V5.0Vtf0.5V2.5V4.5V%100Ttqw例1.1.2设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，求占空比q。%.%q537100ms16ms6解：因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。(4)时序图----表明各个数字信号时序关系的多重波形图。由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。1.2数制（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则为数制。数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：1.2.1十进制５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2表达式：ND=iiKiKi为基数10的第i次幂的系数。1.2.2二进制1.表示方法:数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1运算规则各数位的权是２的幂2.优点：二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。表达式：NB=iiKi3.二进制的波形表示：4.二进制数据的传输特点：设备简单，速度慢。P16图1.2.2串行：在CP控制下，数据由高位（MSB）到低位（LSB）依次传送。计算机A计算机B10101100串行数据传输10101100计算机A计算机B012345671010MSBLSB00110110CP串行数据特点：速度快，硬件设备花费多。P17图1.2.3并行：n位（通常8位）数据同时传送。打印机01100MSB11LSB计算机0并行数据传输27262524232221(LSB)20并行数据(MSB)0123456710CP1010101010101010结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)2则该数的权展开式为：(M)2＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。3、任意进制：D为基数，Ki为第i位的系数，Di为第i位的权。iiDKiN1.2.3十—二进制转换将二进制数按权展开后相加，即可以转换为十进制数。1、二进制数转换为十进制数例：（01010110）B=0×27＋1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20=64＋16＋4＋2=（86）102、十进制数转换为二进制数采用的方法—基数连除、连乘法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。1、整数转换用短除法将（173）D化为二进制2︳173‥‥‥1LSB2︳86‥‥‥02︳43‥‥‥12︳21‥‥‥12︳10‥‥‥02︳5‥‥‥12︳2‥‥‥02︳1‥‥‥1MSB0(173)D=(10101101)B•2、小数转换•小数乘2取整，位数看精度。•（0.8125）→二进制•0.8125×2=1.6250•0.6250×2=1.2500•0.2500×2=0.5000•0.5000×2=1.0000•（0.8125)D=(0.1101)B采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。MSBLSB例1.2.31、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)H＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是16的幂1.2.4十六进制和八进制(书写方便)NH=iiK2、二进制数与十六进制数的相互转换111010100.0110000＝(1D4.6)16=101011110100.01110110(AF4.76)16二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)103、八进制各数位的权是8的幂ii8KNO=（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。4、二进制数与八进制数的相互转换1101010.01000＝(152.2)8=011111100.010110(374.26)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示几种进制数之间的对应关系十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF1．3二进制的算术运算1．3．1无符号二进制的算术运算手算当考虑负数时，需用有符号数表示，表示方法为最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。如：1．二进制数的