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五年级数学试题一、填空题，共16题，每题6分1、今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）”．请先计算20120407除以11的余数是________【解析】奇数位数字和为13，偶数位数字和为3，所以余数为10。2、算式：的计算结果是_______.【解析】原始=2012-1006+503-4+2-1=15063、水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”（人名）．征讨过程中战死将领占总人数的35/54，征讨得胜后辞官将领占总人数的1/18还有_____名将领．【解析】108-35×2-6=324、如下图，是一个由2个半圆、2个扇形、1正方形组成的“心型”．已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是．（注：取3.14）【解析】10×10+π×(5×5+10×10÷4)=257。5、定义：A□B为A和B乘积的约数个数，那么，1□8+2□7+3□6+4□5=．【解析】4+4+6+6=20、由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为．【解析】要使得长方体的表面积最大，尽量使正方体接触的面越少，所以把这24个长方体排成一行即可。24个正方体的表面积是24×6×12＝144，每两个正方体接触会少两个面的面积，24个要接触23次，所以消失的面积是2×23×12＝46此时表面积最大为144—46＝987、“”是一个最简真分数，那么，满足条件的A有______个.【解析】分解质因数2012=22×503，所以2012以内2的倍数有2012÷2=1006（个）503的倍数有2012÷503=4（个），但503×2和503×4都是他俩的倍数，故这样的A有2012－1006－4＋2=1004（个）。8、在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3:7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2:5当木棒露在外面长度比变成1:3时，还需要升高_____________厘米的水．【解析】三个比例的差分别是4、3、2，最小公倍数为12，则统一为12，就变成了9:21，8:20，6:18。说明1份是10厘米，还需要升高20厘米。9、下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形．那么，在右下图中共有___________个“”．（注：“L”型可旋转）【解析】每个“田字”中有4个L形，可以数得共有7+1+3+1+7=19个田字和3×4=12个（拐角处）单独的L形，共88个。10、北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话．一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天．绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有8颗牙齿，而你只有6颗牙齿．”蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有8颗牙齿，而你只有7颗牙齿．”紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有8颗牙齿，而我整整有9颗牙齿呀！”白鲨鱼说：“你们都没有8颗牙齿，只有我有8颗牙齿！”小朋友们，水族馆里有___________只鲨鱼有8颗牙齿．【解析】说实话的鲨鱼不能说自己有奇数颗牙齿，所以紫鲨鱼是说谎话的，从而蓝鲨鱼不是有8颗牙齿的。因此，蓝鲨鱼也是说谎话的，绿鲨鱼说蓝鲨鱼有6颗牙齿也是说谎话，白鲨鱼说的是真话，有1只鲨鱼有8颗牙齿。11、如下图，已知长方形ABCD的面积为120，图示阴影的面积为13，那么，长方形内部五角星AEBFC的面积是___________．【解析】△BFC和△AEB的面积之和减去△ABC的面积就等于五角星的面积加上阴影部分的面积，而那三个三角形的面积都等于60，所以五角星的面积为47。12、一些孩子参加象棋比赛，统计显示，没有两个参赛者的结果一样．小明发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的两倍．小强发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的三倍．而小雪发现，他与小明和小强在总名次表中都相邻．小雪排的是第___________名．【解析】小明和小强的名次相差2，则总人数减1的三分之一和四分之一相差2人，也就是说总人数为25人，小明第9名，小强第7名，小雪第8名。、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，“学”+“而”+“思”+“教”+“育”=___________．【解析】观察后两位，可得“教育”=50（因为它们是不同的数字）。则“品格”+“兴趣”+“升学”+1=“学而思”。如果“学”=1，根据弃九法，“而”+“思”被9除余2，可能是3+8或4+7，其中“而”=3，“思”=8时找出一解2750+4950+6150=13850，其余情况如果有，和也为17；如果“学”=2，根据弃九法，“而”+“思”被9除余6，可能是6+9或7+8，但无法适当向万位进2，矛盾。14、甲从A出发，匀速向B行走．与此同时，乙、丙从B出发，匀速向A行走，甲、乙相遇在途中C地．当甲、丙相遇时，乙恰好到达A．当甲到B时，丙也恰好到达A．如果甲晚出发5分钟，则甲、乙相遇地点距C地160米．那么，甲的速度是每分钟___________米．【解析】观察可知甲丙速度相等，乙的速度是甲的2倍。如果甲晚出发5分钟，则相遇时间增加了5/3分钟，乙这些时间走了160米，所以乙的速度是每分钟96米，甲的速度是每分钟48米。15、甲、乙两人进行台球比赛，甲需要把1-7号球打进，再把8号球打进为获胜，乙需要把9-15号球打进，再把8号球打进为获胜．现在台面上还剩下1、2、3、8、13、15号球，那么，如果甲获胜，在剩余比赛过程中的进球顺序有___________种可能．【解析】题目是如果甲获胜，只要黑8进了，甲已获胜，比赛即结束。因为甲要获胜，必须打完所有的球，所以拿乙来分类。而且黑8必定最后进，所以我们不考虑它。分三类：①若乙没进球：只需考虑甲的顺序,为3×2×1＝6（种）②若乙进一球：先选出乙打中的球有2种方法，然后4个在进行排序共有2×4×3×2×1＝48（种）③若乙进两球：直接将5个球排列即可，有5×4×3×2×1＝120（种）所以共有：6＋48＋120＝174（种）16、我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”诗中，不同的汉字代表不同的自然数，相同的汉字代表相同的自然数，不同汉字所代表的自然数可以排列为一串连续的自然数．如果诗中20个字所代表的自然数的和是2012，那么，“学”与“思”和的最大值是___________．【解析】“学”和“思”各出现3次，“不”和“则”各出现2次，其余10个汉字各出现1次。总共14个不同的数，设这串连续的自然数为a+1,a+2,……a+14；“学”和“思”最大，则分别代表a+13、a+14，设“不”为a+x，“则”为a+y，则这20个数字的和为20a+（1+2+…+13+14）+（13+14）×2+（x+y）=20a+159+x+y=2012，a为整数，2012-159-x-y=20a，所以只需2012-159-x-y是20的倍数，x+y最小值为13，此时a=92，“学”+“思”=211.