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第三章一元一次方程测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④﹣3=x；⑤2（3x﹣2）=2x+2（2x﹣2）；⑥x+=5中，一元一次方程的个数为（）A、1B、2C、3D、42、代数式x﹣错误!未找到引用源。的值等于1时，x的值是（）A、3B、1C、﹣3D、﹣13、把方程错误!未找到引用源。=1.5的分母化为整数，可得方程（）A、错误!未找到引用源。=1.5B、错误!未找到引用源。=15C、错误!未找到引用源。=15D、错误!未找到引用源。=1.54、下列变形正确的是（）A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B、错误!未找到引用源。x﹣1=错误!未找到引用源。x+3变形得4x﹣1=3x+3C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D、3x=2变形得x=错误!未找到引用源。5、由方程3x﹣5=2x﹣4变形得3x﹣2x=﹣4+5，那么这是根据（）变形的．A、合并同类项法则B、乘法分配律C、移项D、等式性质26、当x=3时，代数式3x2+5ax+10的值为7，则a等于（）A、2B、﹣2C、1D、﹣17、一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（）A、错误!未找到引用源。﹣24=错误!未找到引用源。+24B、错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。﹣24D、错误!未找到引用源。﹣错误!未找到引用源。=248、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A、80元B、100元C、120元D、160元9、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A、7x=6.5x+5B、7x+5=6.5xC、（7﹣6.5）x=5D、6.5x=7x﹣510、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A、106元B、105元C、118元D、108元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、如果x=﹣1是方程x+a=3的解，则a=．12、方程错误!未找到引用源。的标准形式为．13、下列方程中：（1）3x+1=x﹣3；（2）x+y=5﹣2x；（3）x2+2x+2=0；（4）错误!未找到引用源。﹣2=0是一元一次方程的是．14、已知：|x﹣y+5|+（x+3）2=0，则x=，y=．15、已知x=2是方程ax﹣1=x+3的一个解，那么a=．16、“六•一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌补上原价元．三、解答题（共7小题，满分52分）17、（1）2x﹣1=x+3（2）0.5x﹣0.7=6.5﹣1.3x（3）2（x+8）=3（x﹣1）（4）2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）．18、某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“”？”学校姓名年级考号（阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．19、k为何值时，多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣x﹣y中，不含x，y的乘积项．20、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．（1）对于某本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样吗？（2）请通过计算说明：什么情况下，使用方式一的电话合算？什么情况下，使用方式二的电话合算？21、有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？22、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？23、试验与探究：我们知道分数错误!未找到引用源。写为小数即0.错误!未找到引用源。，反之，无限循环小数0.错误!未找到引用源。写成分数即错误!未找到引用源。．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.错误!未找到引用源。为例进行讨论：设0.错误!未找到引用源。=x，由0.错误!未找到引用源。=0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，即10x﹣x=7，解方程得错误!未找到引用源。，于是得0.错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.错误!未找到引用源。写成分数，即0.错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。．（2）你能化无限循环小数0.错误!未找到引用源。为分数吗？请仿照上述例子求解之．答案及分析：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④﹣3=x；⑤2（3x﹣2）=2x+2（2x﹣2）；⑥x+=5中，一元一次方程的个数为（）A、1B、2C、3D、4考点：一元一次方程的定义。分析：根据一元一次方程只含有一个未知数且未知数的幂为1可判断出正确的答案．解答：解：①3﹣2=1，不含未知数，不是方程，故错误；②x2﹣x=5，最高次数是2，不是一元一次方程，故错误；③3x﹣4y=7，含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；④﹣3=x，符合一元一次方程的一般形式，正确；⑤2（3x﹣2）=2x+2（2x﹣2）展开得到﹣4=﹣2，错误；⑥x+=5，等式不完整，错误．综上可得：一元一次方程的个数为1．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2、代数式x﹣错误!未找到引用源。的值等于1时，x的值是（）A、3B、1C、﹣3D、﹣1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：代数式x﹣错误!未找到引用源。的值等于1，就是告诉我们一个方程x﹣错误!未找到引用源。=1，解这个方程就可求出x的值．解答：解：根据题意得：x﹣错误!未找到引用源。=1去分母得：3x﹣（x﹣1）=3，去括号得：3x﹣x+1=3，移项、合并同类项得：2x=2，系数化1得：x=1．点评：解方程的第一步是去分母，去分母的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、把方程错误!未找到引用源。=1.5的分母化为整数，可得方程（）A、错误!未找到引用源。=1.5B、错误!未找到引用源。=15C、错误!未找到引用源。=15D、错误!未找到引用源。=1.5考点：分式的基本性质。专题：计算题。分析：把方程的分母化为整数，方法是分子、分母上同时乘以10，化简的依据是分式的基本性质，同时在分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或整式，分式的值不变．解答：解：把方程错误!未找到引用源。=1.5的分母化为整数，分子、分母上同时乘以10，得：错误!未找到引用源。=1.5．故选D．点评：本题考查了分式的基本性质，要注意与解方程的去分母区别，去分母是依据的等式的基本性质．4、下列变形正确的是（）A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B、错误!未找到引用源。x﹣1=错误!未找到引用源。x+3变形得4x﹣1=3x+3C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D、3x=2变形得x=错误!未找到引用源。考点：等式的性质。分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式的性质1，4x﹣5=3x+2两边都加﹣3x+5，应得到4x﹣3x=2+5，故本选项错误；B、根据等式性质2，错误!未找到引用源。x﹣1=错误!未找到引用源。x+3两边都乘以6，应得到4x﹣6=3x+18，故本选项错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）两边都变形应得3x﹣3=2x+6，故本选项错误；D、根据等式性质2，3x=2两边都除以3，即可得到x=错误!未找到引用源。，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．5、由方程3x﹣5=2x﹣4变形得3x﹣2x=﹣4+5，那么这是根据（）变形的．A、合并同类项法则B、乘法分配律C、移项D、等式性质2考点：解一元一次方程。分析：由已知变形到后边的式子，是把﹣5移到方程右边，把2x移到方程的左边，因而这是根据移项变形的．解答：解：仔细观察题目可判断出这是根据移项变形的．故选C．点评：正确认识解一元一次方程的几个步骤是解题的关键．6、当x=3时，代数式3x2+5ax+10的值为7，则a等于（）A、2B、﹣2C、1D、﹣1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：已知当x=3时，代数式3x2+5ax+10的值为7，即得到一个关于a的方程，解方程就可求出a的值．解答：解：把x=3代入3x2+5ax+10=7，得：27+15a+10=7，解得：a=﹣2．故选B．点评：注意本题实际上是一个关于a的一元一次方程．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是求出a的值．7、一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（）A、错误!未找到引用源。﹣24=错误!未找到引用源。+24B、错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。﹣24D、错误!未找到引用源。﹣错误!未找到引用源。=24考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：行程问题。分析：可让两城距离分别除以顺风时间及逆风时间可得顺风速度和逆风速度，进而用顺风速度，逆风速度及风速表示出无风时的速度，让其相等列出方程即可．解答：解：∵两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，∴顺风速度=错误!未找到引用源。，逆风速度=错误!未找到引用源。，∵风速为24千米/时，∴可列方程为：错误!未找到引用源。﹣24=错误!未找到引用源。+24，故选A．点评：考查用一元一次方程解决行程问题，用逆风速度和顺风速度表示出无风时的速度是解决本题的关键；用到的知识点为：顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速度﹣风速．8、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A、80元B、100元C、120元D、160元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：根据标价是360元，高出进价80%的价格标价，设最多降价x元时商店老板才能出售，就可以列出方程求解．解答：解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：错误!未找到引用源。×（1+20%）+x=360解得：x=120．故选C．点评：本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．9、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A、7x=6.5x+5B、7x+5=6.5xC、（7﹣6.5）x=5D、6.5x=7x﹣5考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：行程问题