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1第1课时曲线运动运动的合成与分解考点自清一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_____方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_____时刻改变，所以曲线运动一定是_____运动，即必然具有________.2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的_______方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的_______方向跟它的速度方向不在同一条直线上．二、运动的合成与分解1．基本概念分运动合运动2．分解原则根据运动的_________进行分解，也可采用_________的方法．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_______________．4．合运动与分运动的关系等时独立等效核心考点突破考点一对曲线运动规律的进一步理解1．运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力．(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力是否与速度成一定夹角．2．运动类型的分类(1)直线运动①匀速直线运动，条件：F合＝0.②匀变速直线运动，条件：F合为恒力不等于零且与速度同线．③非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线．(2)曲线运动①匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为恒力且与速度不同线．②非匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为变力且与速度不同线．3．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.4.质点做曲线运动的轨迹在力的方向与速度的方向之间，且弯向力的一侧．如图2所示．【高考佐证1】(2010·广东四校联2考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同考点二运动的合成与分解1．合运动和分运动的关系(1)运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自的规律运动，彼此互不影响．因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动．(2)运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等．因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间，反之亦然．(3)运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动的效果相同．(4)运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹．2．合成与分解的原则当定量研究一个较复杂的曲线运动时，往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动．3．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图3所示．(3)两分运动垂直或正交分解后的合成a合＝a2x＋a2y，v合＝v2x＋v2y，x合＝x2＋y2.【高考佐证2】(2010·江苏)如图4所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变题型互动探究题型一曲线运动的理解【例1】关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动即学即练1物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做()A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动【例2】如图5所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，下游距此1003m处有一危险区，当时3水流速度为4m/s.为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()A.433m/sB.833m/sC．2m/sD．4m/s方法归纳小船渡河问题的有关结论(1)不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河时，所用时间最短，tmin＝dv船，这个时间与水流速度大小无关．(2)当v水v船时，合速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．(3)当v水v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为smin＝v水v船d.即学即练2一条河宽度为200m，河水水流速度是v1＝2m/s，船在静水中航行速度为v2＝4m/s，现使船渡河．(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？【例3】如图6所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定方法归纳两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法：根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断．(1)若a＝0(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．(2)若a≠0且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动；a与v0同向时做加速直线运动；a与v0反向时先做减速直线运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速直线运动；a恒定时，物体做匀变速直线运动．(3)若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动．即学即练3分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹：(1)两个匀速直线运动的合运动；(2)相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动；(3)两个匀变速直线运动的合运动．【例4】如图7所示，在离水面高为H的岸边有人以大小为v0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s时，船速多大？方法归纳沿绳的方向和垂直于绳的方向将船速进行分解，这是分析绳端速度分解问题的一个关键．船的运动可以看成沿绳方向的运动和绕滑轮进行转动的合运动，绕滑轮转动时，转动分速度与半径垂直，这一问题将在圆周运动中说明．即学即练4如图8所示，小船用绳索通过定滑轮牵引，设水对小船的阻4力不变，在小船以速度v匀速靠岸的过程中拉绳的速度v′应怎样变化？随堂巩固训练1．如图9所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以h＝H－2t2规律变化(H为塔吊高)，则物体做()A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动2．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为()A.dv2v22－v21B.dv22＋v21v2C.dv1v2D.dv2v13．有关运动的合成，以下说法正确的是()A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动4．降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞运动员着地时的速度是4m/s，现在由于受水平方向向东的风的影响，跳伞员着地时的速度变为5m/s，则风速为________．