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2012北京中考&一模之全等三角形试题精编2012.6北京中考16．已知：如图，点EAC，，在同一条直线上，ABCD∥，ABCEACCD，．求证：BCED.2012.5海淀一模15.如图，AC//FE,点F、C在BD上，AC=DF,BC=EF.求证：AB=DE.2012.5东城一模16.如图，点BCFE、、、在同一直线上，12，BFEC，要使ABC≌DEF，还需添加的一个条件是（只需写出一个即可），并加以证明．ABCDEF2012.5西城一模15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.2012.5通州一模15．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，BACDAE，求证：△ABD≌△ACE.EBACD2012.5石景山一模16．如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，∠DCE=30°，AC=CD．求证：AB∥DE．2012.5房山一模15．已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，联结ED．求证：AC=DE．EADCBEDCBA第16题图2012.5昌平一模16．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结CD、BE．求证：CD=BE．2012.5门头沟一模16.已知：如图，AB∥ED，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．EDCBAEDCBAFEACDB2012.5丰台一模16．已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF．2012.5丰台一模24．已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM．（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是；（2）将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．DCBAEMMEABCD2012.5海淀一模22．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,AOB=COD=90．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．图1图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE的面积等于．请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于．图3ADCOBEBOCDAIHGFABCDE2012.5西城一模24．已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．(1)求证：BF∥AC；(2)若AC边的中点为M，求证：2DFEM；(3)当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．图1图22012北京中考24．在ABC△中，BABCBAC，，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ。（1）若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点BM，重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQQD，请直接写出的范围。