1第一章材料力学绪论.

1材料力学内蒙古大学交通学院连海燕13171415500MechanicsofMaterials2§1材料力学课程的任务§2变形固体的物性假设小变形前提§3内力和应力§4应变§5工程构件的分类圣维南原理§6杆件基本变形3课程性质本课程是工科大学重要的承先启后的技术基础课可直接应用于道路、桥梁、建筑、航空航天以及工程机械设计在基础课与专业课之间起桥梁作用，为学习后续课程（如：结构力学、弹性力学、机械原理等）打下基础本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助课程特点特点：“三多”——概念多、公式多、计算多应注意在学习过程中及时归纳总结§1—1材料力学课程的任务4上课适当作一些笔记，特别是一些补充例题及其解题思路及方法课程要求平时注意观察，对一般工程构件结构有初步了解学会处理力学问题的一般方法——由实际问题抽象出力学模型，对力学模型进行分析，运用有关定理解决问题5一、研究内容与研究对象工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（称为工程构件member）组成。当结构物或机械工作时，这些构件就会承受一定的载荷（load）即力的作用本课程具体的研究内容与任务力产生的效应)(---)---寸大小改变即力使物体的形状、尺使物体的形态发生改变内效应速度、加速度变化（即力使物体的位置、使物体的动态发生改变外效应6材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏规律研究对象抽象为——可变形固体理论力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律研究对象抽象为——刚体二、课程任务结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件有足够的承担载荷的能力——承载能力7（1）构件必须具有足够的强度（strenth）：不开裂衡量构件承载能力的三个主指标：构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺寸、成本有关。（2）构件必须具有足够的刚度（rigidity）：构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。变形控制在允许的范围内，构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力（3）构件必须具有足够稳定性（stability）8本课程的任务：（既安全又经济地设计构件）材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受载荷之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。课程的研究方法：理论分析和实验手段相结合•材料的力学性质(材料在外力作用下的变形规律)需要通过试验获得•一些理论以实验结果得出的某些假设为前提9一、变形固体：二、变形固体的基本假设：1、连续性假设：2、均匀性假设：3、各向同性假设：在外力作用下可发生变形的固体。认为变形固体整个体积内都被物质连续地充满，没有空隙和裂缝。认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。假设2和3表示材料的力学性能与坐标、方向无关§1—2变形固体的物性假设小变形前提10小变形：三、研究材料力学的前提条件——小变形假设。指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提小变形前提条件的作用1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围弹性变形——卸载后能自动恢复的变形塑性变形——卸载后不能恢复的变形绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。11δ1δ2AA1FFBCF1NF2NFA求FN1、FN2时，仍可l21按构件原始尺寸计算。2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。l123、小变形前提保证叠加法成立叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形——可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和叠加法是材料力学中常用的方法。13一、内力与截面法：1、内力的定义：在外力作用下，构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的附加的相互作用力——附加内力。2、内力的特点：①连续分布于截面上各处；②随外力的变化而变化。3、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：①截开：②代替：③平衡：分为两部分，在待求内力的截面处假想地将构件截用内力代替弃去部分对脱离体的作用；——通常为分布内力系对脱离体列出平衡方程。－脱离体；取其中一部分为研究对象§1—3内力和应力14FN——轴力FSy,FSz——剪力Mx——扭矩My、Mz——弯矩内力分量分布内力可以简化为主矢和主矩,用FR和M表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量——15应力的概念:比较a、b图杆两杆①应力定义：截面上一点处内力的聚集程度FmmFNFFmmFNF)(a)(b两杆的材料、长度均相同。所受的内力相同，为FN显然粗杆更为安全。构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度有关。二、应力是反映一点处内力的强弱程度的基本量16应力：一点处内力的聚集程度②一点的全应力：APpA0limTNPNT⊥截面；∥截面。dAdP③垂直于截面的应力分量----正应力ANA0lim④切于截面的应力分量------切应力ATA0limdAdNdAdT,,p三者之间的关系：222p⊿A面积上的内力合力P17应力的单位：)/(/22mN米牛顿，或帕(Pa)。1Mpa(兆帕）=106Pa,1GPa（吉帕）=109Pa。以上内容复习：1、材料力学研究的任务2、工程构件的物性假设3、工程构件安全工作的要求4、材料力学研究工程构件变形的范围及作用5、内力的概念和求解方法6、应力的概念（法向σ切向τ）和求解18§1—4应变（衡量变形程度的基本量）suavsuslim0棱边ka的平均正应变k点沿棱边ka方向的正应变一、正应变（线应变）定义正应变特点1、正应变是无量纲量2、过同一点不同方位的正应变一般不同19二、切应变定义微体相邻棱边所夹直角的改变量g，称为切应变切应变为无量纲量切应变单位为弧度（rad）切应变量纲与单位20GPaE200钢的弹性模量：GPaE120铜的弹性模量：三、应力应变之间的相互关系实验结果表明：在弹性范围内加载，正应力与正应变存在线性关系：——虎克定律E称为材料的弹性模量或杨氏模量E实验结果表明：在弹性范围内加载，切应力与切应变存在线性关系：——剪切虎克定律G称为材料的切变模量,也称剪切弹性模量gGGPaG80钢的切变模量：一点的应力与一点的应变之间存在对应的关系单向正应力作用下的变形切应力作用下的变形21板壳块体杆件杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，这种弹性体称为杆（bar)板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板Plate壳：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至少有一方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳shell。体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体body。§1—5工程构件的分类圣维南原理22杆的两个几何要素轴线：各横截面中点的连线。横截面轴线横截面：垂直于杆长度方向的截面。材料力学最主要的研究对象是等直杆23圣维南原理：作用于杆上的外力可以用其等效力系代替，但替换后外力作用点附近的应力分布将产生显著影响，且分布复杂，其影响范围不超过杆件的横向尺寸。在其影响范围内有应力集中现象。F2/F2/F3/F3/F3/F外力的等效外力对内力的影响区域标24§1—6杆件基本变形杆的四种基本变形轴向拉压剪切扭转弯曲25以上内容复习：1、应力与应变的关系2、构件的分类3、基本变形的分类