1第一章电路基本概念和基本定律

一、电能的应用电能应用在工业、农业及国民经济各部门，在日常生活中也是不可缺少的。1.电能的优越性（1）便于转换（2）便于传输（3）便于控制2.不足之处难于储存第一章电路的基本概念与基本定律第一节电路与电路模型第二节电路的基本物理量第三节基尔霍夫定律一、电路的作用和组成电路——由若干电气设备或器件按一定的方式连接起来而构成的电流通路1.电路的作用⑴电能产生、传输和转换发电机升压变压器降压变压器电灯电动机热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能(电源)(中间环节)(负载)第一节电路与电路模型⑵信号的传递和处理放大器话筒扬声器将语音转换为电信号(信号源)信号转换、放大、信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)一、电路的作用和组成1.电路的作用第一节电路与电路模型第一节电路与电路模型一、电路的作用和组成2.电路的组成电源（信号源）：将非电能转换成电能的装置(干电池,蓄电池,发电机)中间环结：把电源与负载连接起来的部分(连接导线,开关)负载：将电能转换成非电能的用电设备(电灯,电炉,电动机)电源负载导线电路模型开关实际电路SR–+R0US二、电路模型手电筒电路第一节电路与电路模型•实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。•为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件和理想导线画在平面上形成的图形称作电路图。第一节电路与电路模型二、电路模型今后我们分析的都是电路模型，简称电路。电路模型只能反映实际电路的作用及其连接方式，不反映实际电路的结构、位置。1.电阻:电路中消耗电能的理想元件2.电容:电路中储存电场能的理想元件3.电感:电路中储存磁场能的理想元件理想电路元件是一种理想化的模型，简称电路元件。要求这些电路元件只包含单一的电磁关系，即每个元件仅有一个电磁约束关系，且电磁过程均发生在元件内部，所以在任何时刻，从具有两个端钮的理想元件的某一端钮流入的电流恒等于从另一端钮流出的电流，并且元件两个端钮间的电压值也是完全确定的。二、电路模型第一节电路与电路模型理想电路元件：iRRL消耗电能（电阻性）产生磁场储存磁场能量（电感性）忽略L理想电路元件第一节电路与电路模型例如：以上所说电路元件，都具有两个端钮，称为二端元件。这些元件又称为集总参数元件，由集总参数元件组成的电路称为集总参数电路第二节电路的基本物理量一、电流及其参考方向电荷（电子、离子等）有规则的定向移动形成电流。电流的大小是用单位时间内通过导体某一横截面的电量进行衡量的，称为电流强度，用符号i表示当电流i的大小和方向均不变时，称为直流电流，简称为直流（DC），常用大写的I表示国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单位是秒(s)，电流的单位是安培，简称安(A)，实用中还有千安（kA）毫安(mA)和微安(μA)等。第二节电路的基本物理量习惯上规定正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向为电流的正方向，并称为电流的实际方向。在分析与计算电路时，常可任意选定某一方向作为电流的参考方向。当电流的实际方向与其参考方向一致时，则电流为正值；当电流的实际方向与其参考方向相反时，则电流为负值。一、电流及其参考方向Iab=-Iba第二节电路的基本物理量应当指出：电流的实际方向是客观存在的；参考方向是假设的电流方向，可以任意假定，但是一经规定，在计算过程中便不得随意改变；在电路分析计算中，没有规定参考方向的电流数值的含义是不完整、不正确的一、电流及其参考方向第二节电路的基本物理量二、电压、电位、电动势及其参考方向1.电压及其参考方向电场力把单位正电荷从电场中a点移动到b点所做的功，称为a、b两点的电压，用uab表示电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(μV)等。上式中，正电荷的电量用正值，负电荷的电量用负值；电荷失去能量用正值，电荷获得能量用负值。当dw/dq为定值时，称为直流电压，常用大写的U表示第二节电路的基本物理量二、电压、电位、电动势及其参考方向电压方向（实际方向）——习惯上规定为正电荷电能减少的方向，即电位降低（由高电位端指向低电位端）的方向。电压参考方向——任选一方向为电压正方向。电压参考方向的表示方法：U+-UabUabUab=-Uba‘+’、‘-’极性表示双下标表示箭头表示在规定的参考方向下，计算后，若u0，实际方向与参考方向一致u0，实际方向与参考方向相反第二节电路的基本物理量二、电压、电位、电动势及其参考方向电压和电流方向的关系UI关联参考方向UI非关联参考方向2.电位•电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。即该点对参考点的电压。用V表示。若取O点为参考点，则a点电位Va=Uao，b点电位Vb=Ubo•电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。第二节电路的基本物理量二、电压、电位、电动势及其参考方向2.电位参考点的电位等于零。所以参考点又称为零电位点。参考点可任意选取。在电路中以接地符号“⊥”表示。高于参考点的电位是正电位。低于参考点的电位是负电位。电位的单位与电压相同，也是“V”。•电动势是衡量外力即电源力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。用e或E表示。第二节电路的基本物理量二、电压、电位、电动势及其参考方向3.电动势•电动势的实际方向习惯上规定为电能增加的方向，即电位升高（从低电位点到高电位点）的方向，也即由电源的负极指向正极。•单位与电压单位相同，也是“V”。第二节电路的基本物理量二、电压、电位、电动势及其参考方向3.电动势电动势的参考方向——任选一方向为电动势的正方向。表示方法：a.箭头b.正负号c.双下标电动势和电压的关系：EU电压与电动势规定正方向相反时E=UEU电压与电动势规定正方向相同时E=-U二、电压、电位、电动势及其参考方向第二节电路的基本物理量电压电位电动势含义电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。电源力把单位正电荷从“-”极板经电源内部移到“+”极板所做的功。单位V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）方向实际方向（高电位向低电位）参考方向（任选）无实际方向（低电位向高电位）参考方向（任选）数值Uab=dw/dqUab=Va-Vb（电路中电位参考点：接地点，Vo=0）e=dw/dq例:在图中，已知UCO=3V，UCD=2V.试分别以D点和O点为参考点，求各点的电位及D、O两点的电压UDO。第二节电路的基本物理量解：（1）以D点为参考点，即VD=0(V)（2）以O点为参考点，即VO=0(V)第二节电路的基本物理量在电路图中，参考点用符号“⊥”表示。第二节电路的基本物理量ab+140V－4A20Ω6A10A5Ω6Ω+90V－cd4A20Ω6A10A5Ω6Ωabcd+140V－+90V－选b点为参考点选d点为参考点选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。第二节电路的基本物理量•参考点改变，各点的电位随之改变，即各点的电位与参考点的选择有关。电路中某点的电位就等于该点与参考点之间的电压。参考点可任意选定，但同一电路中只允许选一个参考点。•不管参考点如何变化，两点间的电压（电位差）是不变的，即电位差与参考点的选择无关。•工程中，常取大地或许多元件汇集的公共点作为零电位点，即参考点。结论：二、电压、电位、电动势及其参考方向第二节电路的基本物理量•电功率:电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。单位：W、mW、kW。•电能：电功率对时间的累加单位：kW·h（功率1kW的负载使用1h所消耗的电能）1kW·h（1千瓦小时称为1度）=3.6MJ•问题：如果UI方向不一致结果如何？功率有无正负？第二节电路的基本物理量三、电功率和电能在直流电路中，计算公式可写成：在直流电路中，W=Pt=UIt第二节电路的基本物理量当元件的电压、电流选取关联参考方向时,p=ui三、电功率和电能当元件的电压、电流选取非关联参考方向时,p=-ui当计算得p0时,则说明u、i的实际方向一致，此部分电路吸收电功率，为负载。当计算得p0时,则说明u、i的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。从p的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P0，吸收10W功率，是负载。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P0，产生10W功率，是电源。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P0，吸收10W功率，是负载。第二节电路的基本物理量解：元件A：非关联方向，P1=－U1I=－10×1=－10W，P10，产生10W功率，电源。元件B：关联方向，P2=U2I=6×1=6W，P20，吸收6W功率，负载。元件C：关联方向，P3=U3I=4×1=4W，P30，吸收4W功率，负载。P1+P2+P3=－10+6+4=0，功率平衡。IABC+U1－+U3－+U2－例：I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并分析电路的功率平衡关系。第二节电路的基本物理量基本物理量之间的普遍规律微分形式积分形式ddqit()dtqiddutddwpt()d()()dttWpui()dtudWduq第三节基尔霍夫定律一、有关电路的几个名词1.支路一个二端元件或同一电流流过的几个二端元件互相连接起来组成的分支称为支路。2.节点电路中3条或3条以上支路的汇集点称为节点。3.回路电路中由若干条支路组成的，其中每一个节点与两条支路相连接的闭合路径称为回路。4.网孔将电路画在平面上，在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。支路：ab、acb、adb（共3条）结点：a、b(共2个）回路：acba、adba、acbda（共3个）网孔：acba、adba（共2个）第三节基尔霍夫定律+US1－I1R1I2I3R2R3+US2－abcd二、基尔霍夫电流定律（KCL）1.内容：在任何时刻，流入同一节点的各支路电流的代数和恒等于零。2.数学表达式：∑i=03.说明：规定流入结点的电流前面取“+”号，流出结点的电流前面取“-”号。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。第三节基尔霍夫定律R1R2R3R4R5+_+_uS1uS21i2i3i5i4iab对结点a：=0++-对结点b：=0++-对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。I入=I出即：第三节基尔霍夫定律④3u5u1234561u2u4u6u1i2i3i4i5i6i①②③图示电路，各支路电流的参考方向确定。假定流出节点的电流取正号，对各节点列写KCL方程：节点①节点②节点③1230iii2450iii3560iii节点④1460iii4.KCL的扩展KCL定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）。I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_RI=?I1+I2=I3I=0第三节基尔霍夫定律节点：1节点：2节点：3将以上三式相加,得第三节基尔霍夫定律解：首先设定各支路电流的参考方向如图中所示，由于Uab=US=10V，根据欧姆定律，有对节点a列方程，有例：在所示电路中，已知R1=2Ω，R2=5Ω，US=10V。求各支路电流。第三节基尔霍夫定律①②④③⑤12345671i2i3i4i5i6i7iSKCL方程的列写方式•对闭合面•流入电流之和＝流出电流之和•对节点节点①：节点②：节点④：1230iii2560iii340ii24570iiii2457iiii例：求未知电流。⑤③④②①1A3A2A4A5A