2012复习专题一元二次方程

2012复习专题一元二次方程一、选择题1.（2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352正确命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2.（2011湖北荆州，9，3分）关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx12211，则a的值是A．1B．－1C．1或－1D．23.（2011福建福州，7，4分）一元二次方程(2)0xx根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.（2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.22891256xB.22561289xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2895.（2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程2(2)10xmxm有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．42D．0或86.（2011四川南充市，6，3分）方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）（A）2（B）3（C）－1，2（D）－1，37.（2011浙江省嘉兴，2，4分）一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0x（B）1x（C）0x或1x（D）0x或1x8.（2011台湾台北，20）若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋xxxaxbx＋2)2(＝＋x的两根为0、2，则ba43＋之值为何？A．2B．5C．7D．89.（2011台湾台北，31）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？A．5：3B．7：5C．23：14D．47：2910．（2011台湾全区，31）关于方程式95)2(882x的两根，下列判断何者正确？A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于211.（2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-112.（2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=（）.A.4B.3C.－4D.－313.（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy14.（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为A．2(1)6xB．2(2)9xC．2(1)6xD．2(2)9x15.（2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是A.方程x＋x1=－2有两个不相等的实数根B.方程x＋x1=1有两个不相等的实数根C.方程x＋x1=2有两个不相等的实数根D.方程x＋x1=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根16.（2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=－217.（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为A．－１B．0C．1D．218.（2011山东潍坊，7，3分）关于x的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种19.（2011四川成都，6,3分）已知关于x的一元二次方程)0(02mknxmx有两个实数根，则下列关于判别式mkx42的判断正确的是C(A)042mkn(B)042mkn(C)042mkn(D)042mkn20．（2011重庆江津，9，4分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a2B,a2C.a2且a≠1D.a－2·21.（2011江西南昌，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-122.（2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是－2B.2C.5D.623.（2011四川绵阳12，3）若x1,x2(x1＜x2)是方程(x-a)(x-b)=1(ab)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x224.（2011四川凉山州，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价00x后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．2001731127xB．0017312127xC．2001731127xD．2001271173x25.（2011湖北武汉市，5，3分）若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3=0的两个根，则x1x2的值是A．4．B．3．C．－4．D．－3．26.（2011湖北黄冈，11，3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352正确命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个27.（2011湖北黄石，9，3分）设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0)的两实根分别为α，β，则α，β满足A.1αβ2B.1α2βC.α1β2D.α1且β228.（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1B．2C．1和2D．－1和229.（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程0)5)(3(xx的两根分别为A.3,－5B.－3，－5C.－3,5D.3，530.（2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0x（B）1x（C）0x或1x（D）0x或1x二、填空题1.（2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是2.（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为______.3.（2011山东德州14,4分）若1x，2x是方程210xx的两个根，则2212xx=__________．4.（2011山东泰安，21，3分）方程2x2+5x-3=0的解是。5.（2011浙江衢州，11,4分）方程220xx的解为.6.（2011福建泉州，附加题1，5分）一元二次方程0)1(xx的解是7.（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程2()0axmb的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程2(2)0axmb的解是。8.（2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为．9.（2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.10．（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲m（可利用的围墙长度超过6m）．11.（2011四川宜宾,12,3分）已知一元二次方程0562xx的两根为a、b，则ba11的值是____________．12.（2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．13.（2011江苏淮安，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解是.14.（2011上海，9，4分）如果关于x的方程220xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．15.（2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．16.(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程260xmx的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.17.三、解答题1.（2011安徽芜湖，20，8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x其中.求这两段铁丝的总长.2.（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．3.（2011四川南充市，18，8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。4（2011浙江义乌，19，6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？5.（2011江苏苏州，22,6分）已知|a-1|+2b=0，求方程xa+bx=1的解.6.（2011山东聊城，18，7分）解方程：220xxx7.（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？8．（2011四川乐山23，10分）选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：已知关于x的方程222(1)740xaxaa的两根为1x、2x，且满足12123320xxxx.求242(1)4aaa的值。9.（2011湖北襄阳，22，6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车201