1行星的运动1

1行星的运动[学习目标]1.了解地心说和日心说的内容．2.理解开普勒行星运动三定律的内容．(重点)3.掌握行星运动定律的应用．(重点、难点)4.了解人们对行星运动的认识过程漫长复杂，真理来之不易．地心说和日心说[先填空]1．地心说(1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．(2)代表人物：托勒密．2．日心说(1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．(2)代表人物：哥白尼．3．两种学说的局限性它们都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符．[再思考]地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？【提示】两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物．两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的．[后判断]1．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动．()2．造成天体每天东升西落的原因是天空不转动，只是地球每天自西向东自转一周．()3．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远．()开普勒行星运动定律[先填空]定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量[再思考]行星绕太阳在椭圆轨道上运行，行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运动速率何处较大？【提示】由开普勒第二定律可知，由于在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过相等的面积，显然相距较近时相等时间内经过的弧长必须较长，因此运动速率较大．[后判断]1．围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的．()2．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．()3．所有行星绕太阳运转的周期都是相等的．()行星运动的近似处理[先填空]1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．[再思考]图6­1­1是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，思考地球和火星谁的公转周期更长．火星冲日年份示意图图6­1­1【提示】由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些．[后判断]1．在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动．()2．行星的轨道半径和公转周期成正比．()3．公式a3T2＝k中的a可认为是行星的轨道半径．()对开普勒行星运动定律的理解分层设问，破解疑难1．如图6­1­2所示是地球绕太阳公转时的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天绕太阳运动的速度最大？图6­1­2【提示】冬至日．由图可知，冬至日地球在近日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大．2．如图6­1­3所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长．图6­1­3【提示】地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．自我总结，素能培养定律认识角度理解开普勒第一定律对空间分布的认识各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但是太阳是所有轨道的一个共同焦点，所以又称焦点定律不同行星的轨道是不同的，可能相差很大行星的椭圆轨道很接近圆，半长轴与半短轴接近开普勒第二定律对速度大小的认识该定律又叫面积定律，反映了同一行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大，沿椭圆轨道远离太阳时速度减小近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以近日点速度最大，远日点速度最小开普勒第三定律对周期长短的认识反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系．椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．例如，绕某一行星运动的不同卫星研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关．研究其他天体时，常数k与其中心天体有关开普勒三定律是行星绕太阳运动的总结定律，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球运动、卫星绕木星运动，以及人造卫星绕地球运动等．典例印证，思维深化有一个名叫谷神的小行星(质量为m＝1.00×1021kg)，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所需要的时间为()A．1年B．2.77年C．2.772年D．2.772.77年【思路点拨】该题中谷神小行星与地球比较公转周期，需明确以下问题：(1)地球的公转周期为1年．(2)利用开普勒第三定律求解．【解析】假设地球绕太阳运动的轨道半径为r0，则谷神绕太阳运动的轨道半径为r＝2.77r0.已知地球绕太阳运动的公转周期为T0＝1年．依据a3T2＝k可得：r30T20＝r3T2即T＝r3r30·T0.将r＝2.77r0代入上式解得：T＝2.773T0＝2．772.77年，D对．【答案】D应用开普勒三定律解题技巧1．解决太阳系的行星运动问题，地球公转周期是一个很重要的隐含条件，可以直接利用；2．公式r3T2＝k对于同一中心天体的不同行星k的数值相同，对于不同的中心天体的行星k的数值不同；3．公式r3T2＝k常常用于比较不同行星的周期或半径．精选习题，落实强化1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等天体运动规律及分析方法分层设问，破解疑难1．在同一轨道上沿同一方向做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，它们的运行周期是否相同？【提示】相同．由开普勒第三定律r3T2＝k可知，r相同，则T一定相同．2已知“嫦娥二号”卫星绕月球做匀速圆周运动时的周期比“嫦娥一号”卫星的周期小，则两颗卫星中哪个离月面近？【提示】“嫦娥二号”卫星．开普勒定律不仅适用于行星的运动，也适用于卫星的运动，由r3T2＝k可知，周期越小，轨道半径越小，故“嫦娥二号”卫星离月面近．自我总结，素能培养1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆．中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径．2．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即r3T2＝k.据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长．3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．1．k是一个与行星无关的常量，在不同的星系中，k值不同，k值只与系统的中心天体有关．2．T是公转周期，不是自转周期．3．对做圆周运动的天体，其半长轴即为轨道半径．典例印证，思维深化飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图6­1­4所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间．图6­1­4【思路点拨】(1)由开普勒第三定律可求沿椭圆轨道运动的周期．(2)由A点到B点的时间是椭圆轨道周期的一半．【解析】飞船沿椭圆轨道返回地面，由图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为R＋R02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′.根据开普勒第三定律有R3T2＝R＋R023T′2.解得T′＝TR＋R02R3＝R＋R0T2RR＋R02R.所以飞船由A点到B点所需要的时间为t＝T′2＝R＋R0T4RR＋R02R.【答案】R＋R0T4RR＋R02R开普勒第三定律的应用应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：1．首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立．2．明确题中给出的周期关系或半径关系．3．根据开普勒第三定律列式求解．精选习题，落实强化3．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示.行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(×106m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(×1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A．80年B．120年C．165年D．200年4．木星的公转周期约为12年，如果把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为()A．2天文单位B．4天文单位C．5.2天文单位D．12天文单位深入理解开普勒定律1．开普勒三定律是通过总结行星运动的观察结果而得出的规律，它们都是经验定律．2．开普勒三定律虽然是对行星绕太阳运动的总结，但实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．3．开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．4．开普勒第三定律a3T2＝k中的k由中心天体决定，与环绕天体无关．“神舟十号”飞船绕地球飞行时近地点高度约h1＝200km，远地点高度约h2＝330km，已知R地＝6400km，求飞船在近地点、远地点的运动速率之比v1∶v2.【思路点拨】(1)开普勒定律适用于飞船绕地球的运动．(2)近地点、远地点到地球的距离均为到地心的距离．【解析】“神舟十号”飞船在近地点和远地点相同时间Δt内扫过的面积分别为12R21θ1和12R22θ2，则12R21θ1＝12R22θ2，即12R21ω1Δt＝12R22ω2Δt，又v1＝R1ω1，v2＝R2ω2，代入上式中得v1R1＝v2R2，所以v1v2＝R2R1＝R地＋h2R地＋h1＝6400＋3306400＋200＝673660.【答案】673660——[先看名师指津]——————————————行星速率的特点1．定性分析：行星靠近太阳时，速率增大；远离太阳时，速率减小．2．定量计算：在近日点、远日点行星的速率与行星到太阳的距离成反比．3．近似处理：行星的运行轨道看成圆时，行星做匀速圆周运动，速率不变．——[再演练应用]———————————————某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为()A．vb＝bavaB．vb＝abvaC．vb＝abvaD．vb＝bava小结课时作业(八)行星的运动[全员参与·基础练]1．下列说法正确的是()A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是()A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同3．(多选)如图6­1­5所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()图6­