2012寒假九年级数学专题四---数形结合

12012年寒假九年级数学学案（四）数形结合一、基础检测1.(2010江苏宿迁）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba的值（）A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b2.已知∠AOB＝30，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是______________3.2011四川成都，8,3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0m(B)0n(C)0mn(D)0nm4.（2011江苏淮安）如图，反比例函数kyx的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜5.(2010浙江衢州)下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）6.（2010年安徽中考）某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万－1a01bOyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．0m1n2二、典例精评1.（2011江苏泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S1m,小明爸爸与家之间的距离为S2m,,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像．（1）求S2与t之间的函数关系式：（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2.(2011河北)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.⑴求c、b（用含t的代数式表示）；⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=218；③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t的取值范围ECOt(min)s(m)AB12D2400F10ADPO－1MNCBxy1图153三、课堂检测1.如图所示，下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2,其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．32.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1hB.A,B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h3.（2011台湾全区）图(十二)为坐标平面上二次函数cbxaxy2的图形，且此图形通（－1,1）、（2,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1C．当x＝1时，y的值大于1D．当x＝3时，y的值小于04.（2011江苏宿迁）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根。5.（2011浙江省舟山，8，3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47（B）众数是42（C）中位数是58（D）每月阅读数量超过40的有4个月6.（2011宁波市）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2x（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为第2题图010203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第8题）1234567847.（2011福建福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图7-2、7-3中的a,b；(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？8．（2011日照）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y=xk相交于点A，B.已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积．若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．图7-145%5%实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形40%67a44数与式函数数与代数(内容)图7-2课时数方程(组)与不等式(组)A一次方程B一次方程组C不等式与不等式组D二次方程E分式方程图7-318b12ABCD369121518方程(组)与不等式(组)课时数1303E