图形与几何(相交线与平行线)一、教材内容六年级第二学期:第七章线段与角的画法(9课时)七年级第二学期:第十三章相交线平行线(13课时)八年级第一学期:第十九章几何证明19.4-19.6(5课时)二、“课标”要求1.理解两条线段相等、两个角相等的含义。2.会用直尺、圆规进行关于线段相等、角相等的作图(关于线段的和、差、倍与角的和、差、倍的作图问题,不限定为严格的尺规作图)。3.理解线段的中点、角的平分线的概念,掌握它们的画法;会用尺规作角的平分线。[来源:学*科*网]4.理解余角和补角的概念,会求已知角的余角和补角。5.知道两条直线相交只有一个交点,它们所成的角(大小在0°到180°之内)有四个;理解对顶角和邻补角的概念,掌握对顶角的性质;会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征;知道垂线的概念和性质,会画已知直线的垂线,会用尺规作线段的垂直平分线。6.通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征,归纳并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。7.在操作、实验的基础上认识和掌握平行线的判定方法及有关性质,会用它们进行初步的说理。8.掌握角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质。在此基础上,归纳轨迹的意义,知道三条基本轨迹(圆、角的平分线、中垂线),从中了解轨迹的纯粹性和完备性。三、“考纲”要求考点要求2.线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念,求已知角的余角和补角II3.尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线,画线段的和、差、倍及线段的中点,画角的和、差、倍II10.相交直线的有关概念和性质II11.画已知直线的垂线,尺规作线段的垂直平分线II12.同位角、内错角、同旁内角的概念III13.平行线的判定和性质III23.角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质III24.轨迹的意义及三条基本轨迹(圆、角平分线、中垂线)I图形与几何(2)(相交线平行线)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.如图,1与2构成对顶角的是()(A)(B)(C)(D)2.如图,90ACB°,CDAB,垂足为D,则点C到AB的距离可用哪条线段的长度表示()(A)CA;(B)CD;(C)CB;(D)AD.3.如图,直线AB、CD被直线EF所截,150°,下列判断错误的是()(A)如果550°,那么AB∥CD;[来源:学科网](B)如果4130°,那么AB∥CD;(C)如果3130°,那么AB∥CD;(D)如果250°,那么AB∥CD.4.如图,下列条件中,不能推断AB∥CD的是()(A)12;(B)34;[来源:Z#xx#k.Com](C)5B;(D)180BBCD°.5.如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)有()个.(A)2;(B)4;(C)5(D)6.2121212154321EDCBADCBA54321FEDCBA第2题图第3题图第4题图6.如图,已知AB∥EF,CD⊥BC,∠B=x°,∠D=y°,∠E=z°,则(A)x+y-z=90;(B)x-y+z=0;(C)x+y+z=180;(D)y+z-x=90.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.在同一平面内......,不重合的两条直线的位置关系只有__________和__________两种.8.直线AB、CD交于点O,130AOC度,则直线AB、CD的夹角是_____度.9.两条直线相交,构成___________对邻补角.10.如图,150°,2130°,370°,则4_________度.11.如图,已知l1∥l2,如果242,1181,那么°.12.如果AB⊥CD,垂足是O,且AO=BO,那么是的垂直平分线.[来13.两条直线平行,一组同位角的平分线互相____________.14.如图,已知AD∥BC,则图中面积相等的三角形有_________对.15.如图,已知AD∥BC,BD平分ABC,40ABD度,则A___度.16.已知a∥b∥c,a、b之间的距离是3cm,b、c之间的距离是5cm,则a、c之间的距离是___________cm.17.平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是.18.△ABC中,90C°,3ACcm,4BCcm,则点C到AB的距离是DDBCHAGEABEFC第5题图第6题图1F____________cm.[三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)如图,已知AB∥CD,134x°,248x°.求1的度数20.(本题满分10分)如图,已知AB∥CD,EM平分BEF,FN平分CFE.求证:EM∥FN.21.(本题满分10分)如图,某人从点A出发,向东北方向走akm后到达点B;再从点B向东南方向走bkm后到达点C;又从点C向南偏西30°方向走ckm后到达点D.图中三条线段长分别代表某人所走的三段距离,请你画出他所行进的路线.[来源:学科网]22.(本题满分10分)如图,ABCD是一片长方形纸片,将其沿EF折叠后,点D和C分321NMFEDCBAEDCBANMFabcA别落在D′和C′处,ED′交BC于点G.若∠EFG=55°,则∠1的度数是多少?23.(本题满分12分)已知:如图,BD平分ABC,DE∥AB,EF∥BD.问:EF平分DEC吗?为什么?[来源:Z§xx§k.Com]24.(本题满分12分)用直尺和圆规作图:(不写作法,但需保留作图痕迹)(1)线段AB的垂直平分线l;(2)∠AOB的平分线OC25.(本题满分14分)(1)如下左图,如果360BED°,那么CDAB、有怎样的位置关系?为什么?EDCBAFEDCBAFEDCBADBFC1EC'D'GA第22题图BABOA(2)如下左图,当B、E、F、D满足条件_时,有AB∥CD.(3)如下右图,当B、E、D满足条件___时,有AB∥CD.相交线平行线的参考答案1.C;2.B;3.D;4.B;5.C6.A.FEDCBAEDCBA7.相交、平行;8.50;9.4;10.70;11.38°12.CDAB13.平行;14.3;15.100;16.2或8;17.以O为圆心2cm为半径的圆18.125.19.解:将1的对顶角记作3,则13(对顶角相等)∵AB∥CD(已知)∴23(两直线平行,同位角相等)∴12(等量代换)∵134,248xx(已知)[来源:学*科*网]∴3448xx1DBE12x∴1312440(等式性质)20.证明:∵EMBEF平分,FNCFE平分(已知)∴11MEF,(22BEFNFECFE角平分线的意义)∵AB∥CD(已知)∴BEFCFE(两直线平行,内错角相等)∴MEFNFE(等量代换)21.略22.∵AD∥BC∴.110552221EFGFEDGED23.解:EF平分DEC∵BD平分ABC(已知)∴12ABDABC(角平分线的定义)321NMFEDCBAEDCBANMFFEDCBA∵DE∥AB(已知)∴ABDBDE(两直线平行,内错角相等)∵EF∥BD(已知)∴BDEDEF(两直线平行,内错角相等)∴ABDDEF(等量代换)∴12DEFABC(等量代换)∵DE∥AB(已知)∴ABCDEC(两直线平行,同位角相等)∴12DEFDEC(等量代换)∴EF平分DEC(角平分线的定义)24.略25.(1)解:过点E作EF∥AB所以180BBEF°(两直线平行,同旁内角互补)因为360BBEDD°(已知)所以FEDD180_°(等式的性质)所以FE∥CD②(同旁内角互补,两直线平行)由①、②得AB∥CD(平行线的传递性)(2)540BEFD°(3)BDE.