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数据处理与概率初步（统计初步）一、教材内容九年级第二学期：第二十八章统计初步（10课时）二、“课标”要求1．能识、画较为复杂的条形图和折线图；会用扇形图进行数据整理和表示有关统计量。2．结合有关代数、几何的内容，学习和掌握用折线图、扇形图、条形图等整理、显示数据的方法，并能通过图表获取有关信息。3．理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数；在讨论含有字母表示数的“加权平均数”问题中，得到“加权平均数”的公式。4．在对统计具有初步认识的基础上，学习和理解统计的有关概念，知道统计的意义。增强统计的意识，进一步认识统计思想。5．掌握中位数、众数、方差、标准差等概念，会求这些统计量，并能用于解决简单的统计问题。[6．理解频数、频率的意义，会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解释有关的实际问题。关于统计内容的学习，应注重对于具体实例的分析和研究，在理论方面要控制难度。三、“考纲”要求考点要求4．数据整理与统计图表III5．统计的意义I6．平均数、加权平均数的概念和计算II7．中位数、众数、方差、标准差的概念和计算III8．频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图II9．中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用III数据处理与概率统计（2）（统计初步）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列调查中，适合用普查方式的是……………………………………()（A）了解某班学生“50米跑”的成绩;（B）了解一批灯泡的使用寿命;（C）了解一批炮弹的杀伤半径;（D）了解一批袋装食品是否含有防腐剂.2.在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是………………………………()（A）调查的方式是普查;（B）本地区只有85个成年人不吸烟;（C）样本是15个吸烟的成年人;（D）本地区约有15%的成年人吸烟.3.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视进行试验,在这个问题中,30是…()（A）个体;（B）总体;（C）样本容量;（D）总体的一个样本.4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的………………………()（A）平均数;（B）中位数;（C）众数;（D）方差.5.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是…………()（A）11.6;（B）23.2;（C）232;（D）11.5.6.5月12日，一场突如其来的强烈地震给汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．的是…………………………()（A）众数是20元;（B）中位数是30元;（C）平均数是24元;（D）标准差是9.75元二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是_______.8.某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是，众数是．9.为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.10.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示（单位：cm）．编号12345甲1213151510乙1314151211经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差223.6cmS甲，则出苗更整齐的是种水稻秧苗．11.数据2005、2006、2007、2008、2009的标准差是____________.12.甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是_______.13.一组数据的平均数是a,方差是b,如果把这组数据中的每个数都乘以3再减去5,则这组新数据的平均数是_________,方差是_________.14.在频率分布直方图中,所有小长方形的面积之和是________.15.为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带O日期最高温度（℃）31302928272623456789(第8题)有标记，则估计塘里有__________条鱼.16.在新学期开学时，某班的一位学生对班中的部分学生在大年初一这一天的活动作了调查，发现走亲访友共有12位同学，它的频率为0.4，则这位学生共调查了____位学生.17.小明某学期的数学平时成绩78分,期中考试75分,期末考试86分,计算学期总评成绩的方法如下:平时：期中：期终=3：3：4,则小明总评成绩是__________.18.数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是____________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，每空2分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么将被录用，他的成绩为分．20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）、（3）小题满分各2分）某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．测试项目[测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识737467丙31%乙34%甲35%（1）利用上图提供的信息，补全下表．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”．（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？21.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各3分）迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成ABC，，三类进行统计：A．每天锻炼2小时以上；B．每天锻炼1～2小时（包括1小时和2小时）；C．每天锻炼1小时以下．编号成绩（分）3691215182124273010987654321编号成绩（分）3691215182124273010987654321初三(2)班初三(1)班500A类型人数100200300400500图2图1C15%B50%ACB图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？（2）求“类型A”在扇形图中所占的圆心角．（3）在统计图1中，将“类型C”的部分补充完整．22.（本题满分12分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80100x≤6第2组100120x≤8第3组120140x≤a第4组140160x≤18第5组160180x≤6181512963080100120140160180跳绳次数频数（人数）请结合图表完成下列问题：（1）表中的a；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：120x不合格；120140x≤为合格；140160x≤为良；160x≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：．23.(满分12分)为了减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“限塑令”.某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其他占比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物.根据100位顾客平均一次购物使用塑料袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物塑料袋数/个人数/位102030409123732641164735收费塑料购物袋%其他5%押金式环保袋24%自备袋46%图1图2袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时这样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响.24.（本题满分12分，每小题满分4分）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系5100xy．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？20012002200320042005年654321万人AB9月10月11月12月8月7月6月5月4月3月1月2月204060801000全校796名学生各月生日人数25题图25.（满分12分）某校学生共796名，学生出生月份统计如下，根据下图数据回答以下问题：（1）出生人数超过60人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？（3）在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？试卷参考答案一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）1．A；2．D；3．C；4．B；5．A；6．B．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．10；8．29,30；9．90；10．乙；11．2；12．ambnab；13．3a-5,9b；14．1；15．7500；16．30；17．80.3；18．3a.三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.(1)70,68,62;(2)甲，71.8.20.解：(1)先把两组数据写出来，再根据各自的定义计算.(1)班平均数24,(2)班中位数24,(2)班众数21;(2)设(1)班有x人的成绩为“优秀”,则71060x,解得42x.同法求出(2)班有36人优秀.答:(1)班有42人、(2)班有36人的成绩为“优秀”．(3)(1)班的学生纠错的整体情况更好一些,因为点的分布相对平均数较集中.21.（1）500%50＝1000(名),答略.（2）3600%)15%50%100(