2012届中考数学专项复习训练题29-直角三角形和勾股定理

第29章直角三角形和勾股定理一、填空题1.在ABC中，C=90°，（1）若3ba，则c=；（2）若2,1ca，则b=；（3）若60,61bc，则a=；（4）若4:3:ba，10c，则a=，b=；（5）若cmBCA2,30，则AB=AC=.2.已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为.3.已知等边三角形的边长为2厘米，则它的高为；若等边三角形的边长为a，则它的高为，面积为.4.一个直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边长分别为；一个直角三角形的三边长为连续的三个偶数，则它的周长为.5.等腰三角形的周长为36厘米，底边上的高为12厘米，则该三角形的面积为.6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4厘米，则AC=.7.已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=26，则BC=，ABCS=.8.已知：△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则ABCS=.9.如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，则AC=.10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=5，BD=13，则AC=.11.如果三角形的三边a,b,c满足cbacba108650222，则三角形为三角形.12．在Rt⊿ABC中，斜边AB=2，则______222CABCAB；13．Rt⊿ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC=3，BC=4。则CD=；14．直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm，则其面积为；15．如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5cm，那么这个直角三角形的面积是；16、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为362cm，642cm，则以斜边为边长的正方形的面积为__________2cm.17、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则2AB+2AC+2BC=__________.18、如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑物的高度是__________m.19、若一个三角形三边之比为45:28:53,则这个三角形是不是ABCDEADCBABCD12直角三角形__________（填“是”或“”不是）.20、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间关系为：___________________________.二、选择题：1．一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（A）4（B）8（C）10（D）122．CD为直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB=10，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积为（A）6（B）8（C）12（D）243．直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（A）6（B）8（C）1380（D）13604．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（A）8cm（B）10cm（C）12cm（D）14cm5．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）（A）2cm（B）3cm（C）4cm（D）5cm6、若cba,,为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是()A．a=8，b＝15，c=17B．a=43，b＝45，c=1C．a＝14，b＝48，c＝49D．a=9，b＝40，c＝4l7、一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是A．4B．310C.25D．5128、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；(4)4、5、6其中是能构成直角三角形的勾股数有A．4组B．3组C．2组D．1组9、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为()。A．122cmB．62cmC．82cmD．92cm10、男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里()远时才能击中对方的鼻子而获胜．A.7米B．8米C.6米D．5米三、解答题：1．已知：如图，⊿ABC中，∠ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积；ACBEBCAD2．如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆在折断之前有多高？3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90，∠DBC=90，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；4．已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长5．已知⊿ABC中，AB=10，BC=25，AC=17，求BC边上的高。6．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。7．如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？8．已知，如图，在⊿ABC中，∠A=90，DE为BC的垂直平分线，求证：222AEACBE9．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，DABCABCDEF17cm15cmACBEDBDEAx9m12mCA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等/10．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？11.如图，将正方形折叠一次后再折叠一次，第一次折痕为AC，第二次折痕为AE，且点D落在点F处，设正方形的边长为1，求DE.12.△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=3，PB=1，PC=2.求证：∠BPC=135°.13.已知；如图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75°∠DMC=45°，AM=MD，求证：AB=BC.AEBCDF.ABCPABCDMBAC155