2-1-1-12-1-2根式,指数函数题

指数函数、对数函数强化训练12.1.1.1一、选择题1．下列各式正确的是()A.(－3)2＝－3B.4a4＝aC.22＝2D．a0＝12．化简－x3x的结果是()A．－－xB.xC．－xD.－x3．设n∈N＋，则18[1－(－1)n]·(n2－1)的值()A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数4．化简(x＋3)2－3(x－3)3得()A．6B．2xC．6或－2xD．－2x或6或25．已知x＝1＋2b，y＝1＋2－b，若y＝f(x)，那么f(x)等于()A.x＋1x－1B.x－1xC.x－1x＋1D.xx－16．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f2(1)的值为()A．2bB．a－b＋cC．－2bD．07．若xy≠0，那么等式4x2y3＝－2xyy成立的条件是()A．x0，y0B．x0，y0C．x0，y0D．x0，y08．当nm0时，(m＋n)－m2－2mn＋n2＝()A．2mB．2nC．－2mD．－2n9.11－230＋7－210＝()A.6＋2－25B.2－6C.6－2D．25－6－210．化简a－1＋b－1a－1b－1＝()A．abB.abC．a＋bD．a－b二、填空题11．已知a＋a－1＝3，则a2＋a－2＝__________.12.x＋yx＋y＋2xyxy＋yx＝__________.13．已知15＋4x－4x2≥0，化简：4x2＋12x＋9＋4x2－20x＋25＝________.14．已知2a＋2－a＝3，则8a＋8－a＝________.三、解答题15．化简y＝4x2＋4x＋1＋4x2－12x＋9，并画出简图．16．若x0，y0，且x(x＋y)＝3y(x＋5y)，求2x＋2xy＋3yx－xy＋y的值．指数函数、对数函数强化训练217．已知x＝12(ab＋ba)，(ab0)，求2abx－x2－1的值．18．已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718…)．(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)设f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求g(x＋y)g(x－y)的值．2.1.2.1一、选择题1．下列函数中，值域是(0，＋∞)的函数是()A．y＝21xB．y＝2x－1C．y＝2x＋1D．y＝(12)2－x2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成()A．511个B．512个C．1023个D．1024个3．如果函数y＝(ax－1)－12的定义域为(0，＋∞)那么a的取值范围是()A．a0B．0a1C．a1D．a≥14．函数y＝a|x|(0a1)的图象是()A．abcB．bacC．bcaD．cba6．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于()A.12B．2C．4D.147．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与指数函数g(x)＝ax的图象可能是()指数函数、对数函数强化训练38．函数y＝(12)x2＋2x的值域是()A．(0，＋∞)B．(0,2]C．(12，2]D．(－∞，2]二、填空题9．指数函数y＝f(x)的图象过点(－1，12)，则f[f(2)]＝________.10．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域为__________．11．已知x0时，函数y＝(a2－8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是________．12．已知a＝5－12，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为________．三、解答题13．已知f(x)＝12(ax－a－x)，g(x)＝12(ax＋a－x)，求证：[f(x)]2＋[g(x)]2＝g(2x)．14．分别把下列各题中的三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来．15．已知f(x)＝73x＋1，g(x)＝2x，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．试问在哪个区间上，f(x)的值小于g(x)？哪个区间上，f(x)的值大于g(x)?16．求下列函数的定义域和值域17．判断函数f(x)＝x2x－1＋x2的奇偶性．2.2.1.3一、选择题1．下列各式中不正确的是()指数函数、对数函数强化训练42．log23·log34·log45·log56·log67·log78＝()A．1B．2C．3D．43．设lg2＝a，lg3＝b，则log512等于()A.2a＋b1＋aB.a＋2b1＋aC.2a＋b1－aD.a＋2b1－a4．已知log72＝p，log75＝q，则lg2用p、q表示为()A．pqB.qp＋qC.pp＋qD.pq1＋pq5．设x＝，则x∈()A．(－2，－1)B．(1,2)C．(－3，－2)D．(2,3)6．设a、b、c∈R＋，且3a＝4b＝6c，则以下四个式子中恒成立的是()A.1c＝1a＋1bB.2c＝2a＋1bC.1c＝2a＋2bD.2c＝1a＋2b7．设方程(lgx)2－lgx2－3＝0的两实根是a和b，则logab＋logba等于()A．1B．－2C．－103D．－48．已知函数f(x)＝2x2＋lg(x＋x2＋1)，且f(－1)≈1.62，则f(1)≈()A．2.62B．2.38C．1.62D．0.38二、填空题9．设log89＝a，log35＝b，则lg2＝________.10．已知logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，那么式子logabcx＝________.11．若logac＋logbc＝0(c≠1)，则ab＋c－abc＝______.12．光线每透过一块玻璃板，其强度要减弱110，要使光线减弱到原来的13以下，至少要这样的玻璃板______块(lg3＝0.4771)．三、解答题13．已知log34·log48·log8m＝log416，求m的值．14．计算(lg12＋lg1＋lg2＋lg4＋lg8＋……＋lg1024)·log210.15．若25a＝53b＝102c，试求a、b、c之间的关系．16．设4a＝5b＝m，且1a＋2b＝1，求m的值．17．已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值是3，求a的值．指数函数、对数函数强化训练52.2.2.3一、选择题1.已知a0且a≠1，则在同一坐标系中，函数y＝a－x和y＝loga(－x)的图象可能是()2.若0a1，函数y＝loga(x＋5)的图象不通过()A.第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限3.设0xy1，则下列结论中错误．．的是()①2x2y②23x23y③logx2logy2④log12xlog12yA．①②B．②③C．①③D．②④4．如下图所示的曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a的取值分别为3、43、35、110，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是()A.3，43，35，110B.3，43，110，35C.43，3，35，110D.43，3，110，355．函数y＝log12|x＋2|的增区间为()A．(－∞，＋∞)B．(－∞，－2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(－2，＋∞)6．设a0且a≠1，函数y＝logax的反函数与y＝loga1x的反函数的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．y＝x对称D．原点对称7．设函数f(x)＝2x＋3的反函数为f－1(x)，若mn＝16(m、n∈R＋)，则f－1(m)＋f－1(n)的值为()A．－2B．1C．4D．108．若函数f(x)＝loga|x＋1|在(－1,0)上有f(x)0，则f(x)()A．在(－∞，0)上是增函数B．在(－∞，0)上是减函数C．在(－∞，－1)上是增函数D．在(－∞，－1)上是减函数9．已知函数f(x)＝loga(x－k)的图象过点(4,0)，而且其反函数y＝f－1(x)的图象过点(1,7)，则f(x)是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增10．已知函数f(x)＝log12(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是()A．－8≤a≤－6B．－8a－6C．－8a≤－6D．a≤－6二、填空题11．y＝logax的图象与y＝logbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为______．12．方程2x＋x＝2，log2x＋x＝2,2x＝log2(－x)的根分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系为________．指数函数、对数函数强化训练613．方程a－x＝logax(a0且a≠1)的解的个数为____．14．已知c1：y＝logax，c2：y＝logbx，c3：y＝logcx的图象如图(1)所示．则在图(2)中函数y＝ax、y＝bx、y＝cx的图象依次为图中的曲线__________．15．函数y＝ax＋1(0a≠1)的反函数图象恒过点______．三、解答题16．已知函数f(x)＝log1a(2－x)在其定义域内单调递增，求函数g(x)＝loga(1－x2)的单调递减区间．17．我们知道，y＝ax(a0且a≠1)与y＝logax(a0且a≠1)互为反函数．只要把其中一个进行指对互化．就可以得到它的反函数的解析式．任意一个函数y＝f(x)，将x用y表示出来能否得到它的反函数？据函数的定义：对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应．如果存在反函数，应是对于y的每一个值，x都有唯一确定的值与之对应，据此探究下列函数是否存在反函数？若是，反函数是什么？若否，为什么？(1)y＝2x＋1;(2)y＝x；(3)y＝x2;(4)y＝2x－1x＋1.