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2012届钻石卡学员学习计划---数学三12012届钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)数学三——概率论与数理统计第一单元学习计划——随机事件和概率计划对应教材：概率论与数理统计浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社第四版本单元中我们应当学习——1．样本空间(基本事件空间)的概念，随机事件的概念，事件的关系及运算．2．概率、条件概率的概念，概率的基本性质.3.会计算古典型概率和几何型概率.3.概率的五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯(Bayes)公式．4．事件独立性的概念与计算.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注第一天3h第1章第1节随机试验随机试验的三个特点第1章习题——第1章第2节样本空间、随机事件样本空间、样本点的概念和表示随机事件的概念事件间的关系与事件的运算第1章习题1(2)(3)(4),2★(1)--(8)要求大家能够熟练的利用“事件发生”解释事件间的关系第1章第3节频率与概率频率的定义和性质，频率的稳定性概率的定义(三个条件)概率的性质：性质i--vi第1章习题3(1)★(2)★(3)★,4(2)概率性质要求自己会进行证明。第二天3h第1章第4节等可能概型(古典概型)等可能概型的两个特点及计算公式放回抽样和不放回抽样的概率计算实际推断原理第1章习题5(1)★(2)★,6★,7,10★,11★,13(1)(2)要求：例2，例3，例4，例5，例8，多看几遍，并总结各个题目的思考方式。第三天3h第1章第5节条件概率条件概率的定义和性质乘法定理全概率公式和贝叶斯公式第1章习题14(1)★(2)★,15,16,17★(1)--(4),21★,22(1)(2)★,27★,38,40注意区别全概率公式和贝叶斯公式的适用类型。2012届钻石卡学员学习计划---数学三2天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注第一天3h第1章第6节独立性两个事件相互独立的定义和定理(1，2)三(n)个事件相互独立的定义第1章习题28(1)★(2)★(3)★,29(1)(2)(3)(4),32,36★,37(1)(2)(3)★注意三个事件相互独立与三个事件两两独立的区别第二天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》概率第一章,并对照答案——第三天2h调整时间——第二单元学习计划——随机变量及其分布计划对应教材：概率论与数理统计浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社第四版本单元中我们应当学习——1．随机变量的概念，分布函数的概念及性质．2.独立重复试验的概念与有关事件概率的计算.3．离散型随机变量及其概率分布的概念，几种常见的离散型随机变量：0－1分布、二项分布(,)Bnp、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布()P．4．连续型随机变量及其概率密度的概念，几种常见的连续型随机变量：均匀分布(,)Uab、正态分布2(,)N、指数分布.5．随机变量函数的分布．2012届钻石卡学员学习计划---数学三3天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注第一天2h第2章第1节随机变量随机变量的定义第2章习题——第2章第2节离散型随机变量及其分布律离散型随机变量的分布律，必须满足的两个条件(0-1)分布、二项分布、泊松分布的分布律n重伯努利试验(独立重复试验)的条件第2章习题1,2(1)★(2)★,4(1)★,5(1)(2)(3)★,7(1)(2)★,10(1)(2)★,12(1)(2),16★记住：(0-1)分布、二项分布、泊松分布的分布律与参数第二天3h第2章第3节随机变量的分布函数分布函数的定义、基本性质第2章习题17(1)★(2)★,18★——第2章第4节连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量的概率密度函数的基本性质均匀分布、指数分布的概率密度函数及其性质第2章习题19(1)(2)★(3)(4)★(5),20(1)★(2)★,23,25★记住：均匀分布、指数分布的概率密度函数第三天3h第2章第4节连续型随机变量及其概率密度正态分布的概率密度函数及其性质第2章习题26(1)★(2)(3),28,30★记住：1.正态分布的概率密度函数与参数的概率意义；2.引理一定要熟记。第2章第5节随机变量的函数分布离散型随机变量函数分布的解法连续型随机变量函数分布的两种解法(定理法，分布函数法)第2章习题24,33★,34(1)(2)★,36(1)(2)★记住：例4的结论第三单元学习计划——多维随机变量及其分布计划对应教材：概率论与数理统计浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社第四版本单元中我们应当学习——1．多维随机变量的概念，多维随机变量的分布的概念和性质.2.二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布.2012届钻石卡学员学习计划---数学三43.二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度.4．随机变量的独立性及不相关性的概念，随机变量相互独立的条件.5．二维均匀分布，二维正态分布221212(,;,;)N的概率密度，要求理解其中参数的概率意义．6．两个随机变量简单函数的分布.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注第一天3h第3章第1节二维随机变量二维随机变量分布函数的定义和性质二维离散型随机变量联合分布律的定义和性质二维连续性随机变量联合概率密度函数的定义和性质第3章习题1★,2(1)★(2)★,3(1)(2)(3)(4)★——第3章第2节边缘分布边缘分布函数的定义边缘分布律和边缘概率密度的计算公式二维正态分布的概率密度函数和边缘分布第3章习题6★,7★,9(1)(2)★记住：1.离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律的表格表示；2.二维正态分布的随机变量(X，Y)的概率密度函数及各个参数的意义第二天3h第3章第3节条件分布条件分布律的定义和性质条件概率密度和条件分布函数二维均匀分布第3章习题10(1)(2),11(1)★(2)★(3)★,14★二维均匀分布的概率密度函数第3章第4节相互独立的随机变量随机变量相互独立的定义二维正态分布的随机变量相互独立的充要条件n维随机变量相互独立的概念及定理第3章习题17(1)★(2)★,18(1)(2)★,20(1)(2)本节最后的“定理”要记住，以后可直接用第三天3h第3章第5节两个随机变量的函数的分布Z=X+Y的分布函数及概率密度函数的求解方法及结论例1及其结论M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布函数的推导过程及计算公式第3章习题21(1)★(2)★,22★,24(1)(2)★,29(1)(2)(3)★,34,36(1)(2)(3)(4)★例3，例4，例5能看懂即可2012届钻石卡学员学习计划---数学三5第四单元学习计划——随机变量的数字特征计划对应教材：概率论与数理统计浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社第四版本单元中我们应当学习——1．随机变量数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数的概念.2.会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．3.随机变量函数的数学期望.4．切比雪夫不等式．天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注第一天2h第4章第1节数学期望离散型和连续型随机变量数学期望的定义和计算公式随机变量函数数学期望的求解方法(离散型、连续型，二维随机变量)数学期望的性质常见分布的数学期望第4章习题1★,4(1)★,6(1)★(2),7(1)★(2)★,9(1)★,10★,12★,13★,15★记住：常见分布的数学期望2012届钻石卡学员学习计划---数学三6第二天3h第4章第2节方差方差、标准差的定义公式离散型和连续型随机变量方差的计算公式方差的等价计算公式(2.4)常用分布的方差方差的性质独立正态变量线性组合的数学期望和方差,公式(2.8)切比雪夫不等式第4章习题20★,22(1)★(2)★,36★记住：常见分布的方差第三天3h第4章第3节协方差及相关系数协方差的定义、计算公式、协方差的性质相关系数的定义、性质，不相关的定义不相关和相互独立之的区别和联系第4章习题26★,28★,29★,32★,34★——第4章第4节矩k阶原点矩、k阶中心矩的定义第4章习题——本节最后——n维正态随机变量的四条重要性质，以后可直接使用。第五单元学习计划——大数定律和中心极限定理、数理统计计划对应教材：概率论与数理统计浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社第四版本单元中我们应当学习——1．切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)．2．棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)．3．总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.4．2分布、t分布和F分布的概念及性质，上侧分位数的概念并会查表．5．正态总体的常用抽样分布．6．参数的点估计、估计量与估计值的概念．7．矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法．2012届钻石卡学员学习计划---数学三7天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注第一天3h第5章第1节大数定律依概率收敛的定义伯努利大数定理辛钦大数定理第5章习题——三个大数定律的相同点与不同点第5章第2节中心极限定理定理一(独立同分布的中心极限定理)，公式(2.2)和公式(2.3)定理三(棣莫弗-拉普拉斯定理)第5章习题4★,7,8,11★,12★,13——第二天3h第6章第1节随机样本总体、个体的定义简单随机样本、样本值的定义第6章习题————第6章第3节抽样分布统计量样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、中心矩抽样分布的定义χ2分布的定义、可加性、数学期望和方差、分位点t分布的定义、图形性质、分位点性质(2.12)F分布的定义、分位点性质(2.18)正态总体的样本均值与样本方差的分布(定理一、二、三、四)第6章习题1★,2(1)(2)★,4(1)★(2)★(3)★,6(1)★(2)★(3)★,7,8★χ2分布、t分布、F分布的概率密度函数不用记忆第三天3h第7章第1节点估计估计量、估计值的定义，矩估计量、矩估计值，最大似然估计量、最大似然估计值矩估计法(一阶、二阶)似然函数、最大似然估计法第7章习题2(1)★(2),3(1)★(2),4(1)★(2)★,5(1)(2)，7(1)★——