2012届高三数学一轮复习单元检测【新人教】_命题范围集合

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2012届高三数学一轮复习单元检测【新人教】（1）：命题范围：集合说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．若A、B、C为三个集合，CBBA，则一定有（）A．CAB．ACC．CAD．A2．含有三个实数的集合可表示为{a,ab，1}，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2011+b2011的值为（）A．0B．1C．－1D．±13．有限集合S中元素个数记作cardS，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①BA的充要条件是cardBA=cardA+cardB；②BA的必要条件是cardAcardB；③BA的充分条件是cardAcardB；④BA的充要条件是cardAcardB．其中真命题的序号是（）A．③、④B．①、②C．①、④D．②、③4．设集合M={1,2,4,8}，N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（）A．{2，4}B．{1，2，4}C．{2，4，8}D．{1，2，8}5．若集合121log2Axx，则ACR=（）A．2(,0],2B．2,2C．2(,0][,)2D．2[,)2金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com6．设集合22{,|1}416xyAxy，{(,)|3}xBxyy，则AB的子集的个数是（）A．4B．3C．2D．17．设}5,4,3,2,1{CBA，且}3,1{BA，符合此条件的（A、B、C）的种数（）A．500B．75C．972D．1258．设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）A．PQB．QPC．P=QD．P∩Q=Q9．已知全集U，集合A、B为U的非空真子集，若“x∈A”与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B）．规定：U（A，B）≠U（B，A）．当集合U＝{1,2,3,4,5}时，所有的U（A，B）的组数是（）A．70B．30C．180D．15010．设集合,|,,1Axyxyxy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）11．已知集合M＝{x||x－1|≤2，x∈R}，P＝{x|5x＋1≥1，x∈Z}，则M∩P等于（）A．{x|0x≤3，x∈Z}B．{x|0≤x≤3，x∈Z}C．{x|－1≤x≤0，x∈Z}D．{x|－1≤x0，x∈Z}12．设非空集合|||Sxmxl满足：当xS时，有2xS。给出如下三个命题工：①若1m，则|1|S；②若12m，则114l；③若12l，则202m。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．对于两个非空集合M、P，定义运算：M⊗P＝{x|x∈M，x∈P，且x∉M∩P}．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{y|y＝x2－2x＋3，x∈A}，则A⊗B＝__________．14．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。15．对任意两个正整数m、n，定义某种运算（用○×表示运算符号）：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m○×n＝m＋n；当m、n－奇－偶时，则m○×n＝mn，则在上述定义下，集合M＝{（m、n）|m○×n＝36}中的元素个数为。16．若规定E=1,210...aaa的子集12...,nkkkaaa为E的第k个子集，其中k=1211222nkkk，则：（1）1,3,aa是E的第个子集；（2）E的第211个子集是_______三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17．（12分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。18．（12分）已知不等式组x2－4x＋30x2－6x＋80的解集是不等式2x2－9x＋a0的解集的子集，求实数a的取值范围．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．（12分）设函数f（x）＝－4x＋b，且不等式|f（x）|c的解集为{x|－1x2}。（1）求b的值；（2）解关于x的不等式（4x＋m）f（x）0（m∈R）。20．（12分）已知1a，设命题01)2(:xaP，命题1)2()1(:2xaxQ．试寻求使得QP、都是真命题的x的集合。21．（12分）已知集合}0|{2qpxxxA，}01|{2pxqxxB。同时满足：①BA，②}2{BCAu，其中p、q均为不等于零的实数，求p、q的值。22．（14分）已知函数xxfalog)(，其中}1220|{2aaaa．（1）判断函数xxfalog)(的增减性；（2）（文）若命题:p)2(1|)(|xfxf为真命题，求实数x的取值范围．（2）（理）若命题:p|)2(|1|)(|xfxf为真命题，求实数x的取值范围．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com参考答案一、选择题1．A；2．C；3．B；4．C；5．A；6．A；7．A；8．C；9．C；10．A；11．B；12．D；二、13．{1,3}；14．②③；15．41；16．（1）5,（2）；三、17．解：赞成A的人数为50×53=30，赞成B的人数为30+3=33，如上图，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B。设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为3x+1,赞成A而不赞成B的人数为30－x，赞成B而不赞成A的人数为33－x。依题意（30－x）+（33－x）+x+（3x+1）=50,解得x=21。所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人。18．解：解不等式组x2－4x＋30x2－6x＋80⇒{x|2x3}。由于{x|2x3}是2x2－9x＋a0的解集的子集，等价不等式2x2－9x＋a0在（2,3）上恒成立，令f（x）＝2x2－9x＋a，则f(2)≤0f(3)≤0⇒a∈（－∞，9]。∴实数a的取值范围为（－∞，9]。19．解：（1）由|－4x＋b|c得b－c4xb＋c4，|f（x）|c⇔{x|－1x2}，则b－c4＝－1b＋c4＝2，∴b＝2，c＝6，故b＝2。（2）f（x）＝－4x＋2，则（4x＋m）（2－4x）0，即（4x＋m）（4x－2）0。当－m412，即m－2时，12x－m4；当－m4＝12，即m＝－2时，不等式无解；当－m412，即m－2时，－m4x12。X3+133-XX30-XUBA金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com综上，当m－2时，解集为（12，－m4）；当m＝－2时，解集为Ø；当m－2时，解集为（－m4，12）。20．解：设}1)2()1(|{}01)2(|{2xaxxBxaxA，，依题意，求使得QP、都是真命题的x的集合即是求集合BA，∵2211(2)1022(1)(2)1()(2)0(2)20axxxaaxaxxaxxaxa∴若12a时，则有122xaxxa或，而11(2)20aaaa，所以12aa，即当12a时使QP、都是真命题的1{|22}xxxxaa或；当2a时易得使QP、都是真命题的3{|,2}2xxxx且；若2a，则有122xaxax或，此时使得QP、都是真命题的1{|22}xxxaxa或。21．解：条件①是说集合A、B有相同的元素，条件②是说―2∈A但B2，A、B是两个方程的解集，方程02qpxx和012pxqx的根的关系的确定是该题的突破口。设Ax0，则00x，否则将有q=0与题设矛盾。于是由0020qpxx，两边同除以20x，得011)1(020xpxq，知Bx01，故集合A、B中的元素互为倒数。由①知存在Ax0，使得Bx01，且001xx，得10x或10x。由②知A={1，―2}或A={―1，―2}。若A={1，―2}，则}21,1{B，有.2)2(1;1)21(qp同理，若A={―1，―2}，则}21,1{B，得p=3，q=2。综上，p=1，q=―2或p=3，q=2。金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com22．解：（1）∵}1220|{2aaaa，∴020122aa，即102a，∴函数xyalog是增函数；（2）（文）)2(1|)(|xfxf即12log|log|xxaa，必有0x，当10x，0logxa，不等式化为12loglogxxaa，∴12loga，这显然成立，此时10x；当1x时，0logxa，不等式化为12loglogxxaa，∴12logxa，故2ax，此时21ax；综上所述知，使命题p为真命题的x的取值范围是}20|{axx．（2）（理）|)2(|1|)(|xfxf即1|2log||log|xxaa，必有0x，当410x时，02loglogxxaa，不等式化为12loglogxxaa，∴12logxa，故12logxa，∴ax21，此时4121xa；当141x时，xxaa2log0log，不等式化为12loglogxxaa，∴12loga，这显然成立，此时141x；当1x时，xxaa2loglog0，不等式化为12loglogxxaa，∴12logxa，故2ax，此时21ax；综上所述知，使命题p为真命题的x的取值范围是}221|{axax