2.生物医学传感-传感器基本知识.

2:31PM1第2章传感器的基本知识12:31PM2传感器的定义内容回顾传感器的组成生物医学传感器的用途和分类2:31PM3第2章传感器基本知识3•学习内容：传感器的基本特性：静态特性、动态特性•知识要点：1、传感器的静态特性方程，静态特性指标2、传感器的动态特性的一般数学模型3、传感器动态特性：传递函数、动态响应及动态特性指标2:31PM44传感器或测量系统功能框图不失真地完成信号的转换概述2:31PM5•传感器特性主要是指输出与输入间的关系•静态特性：输入量为常量，或变化极慢•动态特性：输入量随时间较快地变化时传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。概述2:31PM6§2-1传感器的静态特性定义：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输入量为恒定值而不随时间变化时，其相应输出量亦不随时间变化，这时输出量和输入量之间的关系称为静态特性。1.传感器的静态特性不含有时间变量2:31PM7非线性项待定系数。表示；传感器的灵敏度，常用零偏）；零位输入输入量；输出量；—,,,K—(———3210naaaaaXY2n012nYaaXaXaX……(2-1)传感器静态特性数学模型传感器的静态特性可由下列方程式表示：2:31PM800a有以下四种情况：（1）线性特性（图a）X高次项为零，线性方程为：1YaX此时，称为传感器的灵敏度1/aYXK线性传感器2:31PM9(2)非线性项仅有奇次项（图b）35135YaXaXaX注意，在图(b)中,原点附近较大范围内输出、输入特性基本上是线性的。另外，输出－输入特性曲线关于原点对称（奇函数性质）:)()(XYXY2:31PM10(3)非线性项仅有偶次项（图c）24124YaXaXaX注意，在图(c)中,相对线性范围中心偏离原点。另外，输出－输入特性曲线无对称性。2:31PM11(4)奇偶次项都有的非线性(图d)23123nnYaXaXaXaX2:31PM12在设计传感器时，应将测量范围选取在静态特性最接近直线的一小段，静态特性可近似线性。此时原点可能不在零点，以图(c)为例，如取ab段，则其原点在c点。注意：2:31PM13传感器的静态特性是在静态标准条件下校准的.校准方法：在静态标准工作状态下，1.利用一定精度等级的校准设备；2.对传感器进行反复循环测试，即可得到输出一输入数据；3.将这些数据列成表格，再画出各被测量值的正行程输出值和反行程输出值的平均值连接起来的曲线，即传感器的静态校准曲线。静态标准条件：传感器的静态校准2:31PM141）测量范围传感器的测量范围是指按其标定的精确度可进行测量的被测量的变化范围，而测量范围的上限值Ymax与下限值Ymin之差就是传感器的量程YFS，即YFS=Ymax-Ymin例如:某温度计的测量范围为-20~100˚C，则其量程YFS=100˚C-(-20˚C)=120˚C2.衡量传感器静态特性的指标2:31PM152）线性度(非线性误差)yYFSx理想特性曲线实际特性曲线o传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。2:31PM162）线性度(非线性误差)定义：在规定条件下,传感器校准曲线与某一选定的拟合直线间的最大偏差与满量程(F.S)输出平均值的百分比,称为线性度L。max.100FSLYＬ＝％0maxmaxYYYYLSFSF传感器满量程输出，—的最大偏差；校准曲线与拟合直线—2:31PM17采用拟合直线的方法不同，则其拟合后所得到的基准直线不同，计算出的线性度也会不一样。所以要特别注意：说明某传感器的线性度是多少时，不能笼统的说线性度或非线性误差，必须同时说明所依据的基准直线，即采用什么样的拟合方法。注意：2:31PM18a)理论直线拟合（理论线性度）利用静态方程的第一种情况：几种常用的拟合直线方法:XaY1特点：方法比较明确和方便，但拟合精度较低2:31PM19b）端基法把传感器校准数据的零点输出平均值a0和满量程输出平均值b0连成的直线ab作为传感器特性的拟合直线。0YaKX方法简单，但因未考虑到所有校准点数据的分布，拟合精度较低。端基线性度拟合直线式中Y—输出量X—输入量a0—Y轴上截距K—直线a0b0的斜率2:31PM20c）最小二乘法假设拟合直线的方程式为：0YaKX而实际测量了n个点，则有n个校准数据Y1、Y2、……Yn。自然就可知，每个数据点都与拟合直线有偏差，△i（i＝1，……，n）。iiiKXaY0xY=a0+KXy最小二乘法拟合直线2:31PM21111222211()()nnniiiiiiinniiiinXYXYKnXxxXxyyx2111102211()nnnniiiiiiiiinniiiiXYXXYanXXykx最小二乘法的原则就是使这些△i之和最小。亦即使对K和a0的一阶偏导数等于零。来求出K和a0的表达式2211minnniiiiiykxb2:31PM22d)差动测量方法35121352()YYYaXaXaX采用此方法，由于消除了X偶次项而使非线性误差大大减小，灵敏度提高一倍，零点偏移也消除了。2:31PM233)迟滞传感器的迟滞。—行程间的最大偏差；输出值在正反—HHmax%100maxSFHYH迟滞是描述传感器的正向和反向特性不一致的程度.迟滞特性传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔHmax与满量程输出值YFS之比称为迟滞误差，用δH表示，即2:31PM244)重复性相应行程的标准偏差；—重复性误差；—R%1003~2SFRY重复性是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致的程度。重复性误差属于随机误差，在数值上用各测量值正、反行程标准偏差最大值的两倍或三倍与满量程的百分比。即：SFY重复性2:31PM2521()1niiYYn标准偏差用贝塞尔公式计算：2:31PM265)灵敏度K传感器的灵敏度指到达稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。YKX输出变化量输入变化量灵敏度反映了传感器对被测参数变化的灵敏程度2:31PM272:31PM28习题1、测得某检测装置的一组输入输出数据如下x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；2:31PM29习题2试求下列一组数据的各种线性度：1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。x123456y2.204.005.987.910.1012.052:31PM306)精密度和正确度(1）精密度是描述在同一测量条件下，测量仪表指示值不一致的程度，反应测量结果中的随机误差的大小。由两个因素确定：重复性、仪表能显示的有效位数。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。2:31PM31(2）正确度说明传感器输出值与真值的偏离程度。正确度是系统误差大小的标志，正确度高意味着系统误差小。表示测量结果有规律的偏离真值的程度，它反映了测量结果中系统误差的大小。注意：精密度高不一定正确度高，同样，正确度高不一定精密度高。2:31PM327)精度又称为精确度或准确度，表示测量的结果与约定真值间的一致程度。精度是衡量仪器、传感器总误差的一个尺度，它不考虑误差的类型和原因，是精密度与正确度两者的综合。（a）正确度高而精密度低（b）正确度低而精密度高（c）精度高2:31PM33精度等级，用A来表示。A定义为：仪表在规定工作条件下，其最大绝对允许误差值相对仪表测量范围的百分数，即：△A为传感器的绝对误差。.%100%FSAAY传感器与测量仪表精度等级A以一系列标准百分数值来进行分档。（0.001，0.005，0.02，0.05，0.1，0.2，0.3，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0……）2:31PM34注意：被测值及其误差必须用一致的数值表示。也即，测量的数值结果的有效数字不应超过考虑到结果的不确定性而确定的可靠测量结果的有效数字。例如：测温，20℃±1℃是对的，而20℃±0.1℃，20.5℃±1℃和20.5℃±10％是不正确的。2:31PM35习题3：用量程为5安培，精度等级为0.5级的电流表测量5安培和2.5安培的电流，问其绝对误差各为多少？习题4：1.0级量程0～100V电压表，0.5级量程0～400V的电压表，要测量90V的电压哪一个较好？2:31PM368）灵敏限（分辨力）灵敏限是指输入量的变化不一致引起输出量任何可见变化的量值范围。是传感器能确切反映被测量的最低极限量，灵敏限愈小，表示传感器检测微量的能力越高。例如：某血压传感器当压力小于0.15KPa时无输出，则其灵敏限为0.15KPa。阈值：当一个传感器的输入从零开始缓慢地增加时，只有在达到某一个最小值后，才能测得输出，这个最小值就称为传感器的阈值。2:31PM372:31PM389）漂移（稳定性/长时间工作稳定性）漂移是指传感器在输入量不变时，输出量随时间发生的变化。零点漂移温度漂移产生漂移的原因：1、传感器自生结构参数的变化；2、外界工作环境参数的变化。2:31PM39传感器无输入(或某一输入值不变)时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值(或原指示值)，即为零点漂移。0.100%FSYY零漂=满量程输出—（或相应偏差）最大零点偏差—SF0YY零点漂移2:31PM40温度漂移温漂表示温度变化时，传感器愉出值的偏离程度。一般以温度变化1℃输出最大偏差与满量程的百分比来表示。max.100%FSYYT温漂=满量程输出。—温度变化范围；—输出最大偏差；—SFYTYmax2:31PM41所谓动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。对于任何传感器只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间的关系要用动态特性来说明。§2-2传感器的动态特性动态特性好的传感器，其输出变化曲线可以完全再现输入变化曲线，即二者有相同的时间函数。除理想状态，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差。2:31PM42动态测温t/℃t1t0o0/s动态误差例如：2:31PM43标准输入信号：•正弦输入信号•阶跃输入信号•线性输入信号其中前两种最常用。通常根据标准输入特性来研究传感器的动态特性。2:31PM44对于线性系统的动态响应研究，最广泛使用的数学模型是线性常系数微分方程式。只要对微分方程求解，就可以得到动态特征指标。一．动态特性的一般数学模型对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即2:31PM451110211101()()()()()()()()nnnnnmmmmmmdYtdYtdYtaaaaYtdtdtdtdXtdXtdXtbbbbXtdtdtdt常数。—及时间；—输入量；—输出量；—mnbbbaaattXtY,,,,,,)()(1010(2-9)高阶常系数线性微分方程：2:31PM46若用算子D表示ddt11101110()()()()nnnnmmmmaDaDaDaYtbDbDbDbXt利用拉氏变换，可以化为：11101110()()()()nnnnmmmmasasasaYsbsbsbsbXs(2-10)(2-11)2:31PM47零阶传感器二阶传感器一阶传感器电位器式传感器、变面积式的电容传感器玻璃液体温度计、不带套管热电偶测温系统测血压、生理压力传感器、加速度型心音传感器等。医用传感器的传递函数三种典型形式2:31PM481、零阶传感器描述零阶传感器微分方程为:00()()aYtbXt00()()()bYtXtKXta即其中K为静态灵敏度(2-12)1OVVXKXL【例