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《三角函数》专题一：三角函数的图像1、要得到函数y=2cos（x+）sin（﹣x）﹣1的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位2、将函数y=3sin（2x+θ）的图象F1按向量平移得到图象F2，若图象F2关于直线对称，则θ的一个可能取值是（）A、B、C、D、3、将函数的图象按向量平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（）A、B、C、D、sin（2x）+34、把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是（）A、沿x轴方向向右平移B、沿x轴方向向左平移C、沿x轴方向向右平移D、沿x轴方向向左平移5、为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度6、把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（）A、B、C、D、7、（2011•辽宁）已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（）A、B、C、D、8、（2009•江西）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=﹣，则f（0）=（）A、﹣B、﹣C、D、9、（2005•天津）函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A、B、C、D、10、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的周期为，初相为，值域为[﹣1，3]，则其函数式的最简形式为（）A、B、C、D、11、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A、B、C、D、12、如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+b，则A、ω、φ、b分别是（）A、A=10、ω=、φ=、b=20B、A=20、ω=、φ=、b=10C、A=30、ω=、φ=、b=10D、A=10、ω=、φ=、b=2013、若函数f（x）图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x轴向右平移个单位，向下平移3个单位，恰好得到函数的图象，则函数f（x）的解析式为（）A、B、C、f（x）=D、14、将函数的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（）A、B、C、D、15、（2005•福建）函数y=sin（ωx+ϕ）的部分图象如右图，则ω，ϕ可以取的一组值是（）A、B、C、D、16、（2010•重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A、ω=1，φ=B、ω=1，φ=﹣C、ω=2，φ=D、ω=2，φ=﹣17、已知函数的部分图象如图所示，则（）A、ω=1，B、ω=1，C、ω=2，D、ω=2，18、（2010•天津）如为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变19、（2009•天津）已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosϖx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度20、（2007•山东）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度21、已知a=（cosx，sinx），b=（sinx，cosx），记f（x）=a•b，要得到函数y=sin4x﹣cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度22、若将函数y=f（x）的图象按向量a平移，使图象上点的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后的图象的解析式为（）A、y=f（x+1）﹣2B、y=f（x﹣1）﹣2C、y=f（x﹣1）+2D、y=f（x+1）+223、（2010•山东）已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin（+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，]上的最大值和最小值．24、（2007•江西）如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为﹣2．（1）求θ和ω的值；（2）已知点，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当，时，求x0的值．25、已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，．（I）若，求φ的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求当时，函数f（x）的值域．参考答案1、D2、A3、D．4、D．5、A．6、D．7、B8、C．9、A．10、A．11、C．12、A．13、C．14、A15、D16、D．17、C18、A．19、A．20、B．21、D．22、C23、解答：∵函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin（+φ）（0＜φ＜π），又因为其图象过点（，）．∴φ﹣解得：φ=（2）由（1）得φ=，∴f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin（+φ）=∴∵x∈[0，]∴4x+∈∴当4x+=时，g（x）取最大值；当4x+=时，g（x）取最小值﹣．24、解答：（1）将x=0，代入函数y=2cos（ωx+θ）得，因为，所以．又因为y'=﹣2ωsin（ωx+θ），y'|x=0=﹣2，，所以ω=2，因此．（2）因为点，Q（x0，y0）是PA的中点，，所以点P的坐标为．又因为点P在的图象上，所以．因为，所以，从而得或．即或．25、解答：（I）由得即又（Ⅱ）由（I）得，，依题意，结合图：，又，故ω=3，∴，∵，∴，∴，函数f（x）的值域为．