2012届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数列专练

12012届高考数学（理）考前60天冲刺【六大解答题】数列专练1．数列}{na的前n项和记为nS，ta1，121()nnaSnN．（1）当t为何值时，数列}{na是等比数列;（2）在（I）的条件下，若等差数列}{nb的前n项和nT有最大值，且153T，又11ba，22ba，33ba成等比数列，求nT．2．已知数列na的首项114a的等比数列，其前n项和nS中3316S，（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设12log||nnba，12231111nnnTbbbbbb，求nT23．已知数列{}na的首项11a，且满足*1().41nnnaanNa（1）设1nnba，求证：数列{}nb是等差数列，并求数列{}na的通项公式；（2）设2nnncb，求数列{}nc的前n项和.nS4．已知数列{}na的前n项和为nS，若112,.nnnnnnaSanbaa且（1）求证：{1}na为等比数列；（2）求数列{}nb的前n项和。5．已知数列{}na的前项和nS满足：(1)1nnaSaa（a为常数，且0a，1a）．（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设21nnnSba，若数列{}nb为等比数列，求a的值.36．已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn为数列{1anan＋1}的前n项和，若Tn≤λan＋1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．7.在各项均为正数的数列na中,已知点*1,()nnaanN在函数2yx的图像上,且24164aa.(Ⅰ)求证:数列na是等比数列,并求出其通项；(Ⅱ)若数列nb的前n项和为nS,且nnbna,求nS．48．数列na中，已知)(121,1*111Nnaaaaaannnnn且（I）求数列na的通项公式；（II）令132212111,)12(nnnnnccccccSac，若kSn恒成立，求k的取值范围。9．在数列{}na中，13a，122nnaan(2n≥且*)nN．（1）求2a，3a的值；（2）证明：数列{}nan是等比数列，并求{}na的通项公式；（3）求数列{}na的前n项和nS．510．已知数列na满足222121naaann(Ⅰ)求数列na的通项；(Ⅱ)若nnanb求数列nb的前n项nS和。11．已知正项数列}{na的前n项和为nS，且*,21NnSaannn．(Ⅰ)求证：数列}{2nS是等差数列；(Ⅱ)求解关于n的不等式84)(11nSSannn、；(Ⅲ)记数列32nnSb，nnbbbT11121，证明：nTnn123111．612，已知递增的等比数列{}na满足234328,2aaaa且是24,aa的等差中项。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若nnnSab,12log是数列{}nnab的前n项和，求.nS13．已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na（*nN），求数列nb的前n项和nT。14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，nan＋1＝(n＋2)Sn(n＝1,2,3，…)．(1)求证：数列{Snn}为等比数列，并由此求出Sn；(2)若数列{bn}满足：b1＝12，bn＋1n＋1＝bn＋Snn(n∈N*)，试求数列{bn}的通项公式．715．已知数列{}na的首项ta10，1321nnnaaa，12n，，（1）若53t，求证11na是等比数列并求出{}na的通项公式；（2）若nnaa1对一切*Nn都成立，求t的取值范围。16．在数列{}na中，nS为其前n项和，满足2,(,*)nnSkannkRnN．（I）若1k，求数列{}na的通项公式；（II）若数列{21}nan为公比不为1的等比数列，且1k，求nS．817.等比数列}{na为递增数列，且,324a92053aa，数列2log3nnab(n∈N※)（1）求数列}{nb的前n项和nS；（2）122221nbbbbTn，求使0nT成立的最小值n．18.在数列na中，ccaaann(,111为常数，)Nn，且521,,aaa成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）设11nnnaab，求数列nb的前n项和nS919．已知数列na满足：11a；11nnaanN，。数列nb的前n项和为nS,且2,nnSbnN。⑴求数列na、nb的通项公式；⑵令数列nc满足annncb，求其前n项和为nT。20．已知等比数列na中641a，公比1q，且2a，3a，4a分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．⑴求数列na的通项公式；⑵设12lognnba，求数列nb的前n项和nT．1021．已知数列{na}、{nb}满足：1121,1,41nnnnnbaabba.(1)求1,234,,bbbb;(2)求数列{nb}的通项公式；(3)设1223341...nnnSaaaaaaaa，求实数a为何值时4nnaSb恒成立