2012届高考物理磁场专题复习教案1

2012高考复习电学部分精讲精练磁场5磁场在科技生活中的运用【课标要求】1．掌握带电粒子在复合场中的应用实例。2．知道回旋加速器的工作原理。3．认识电磁现象的研究在社会发展中的作用。（质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求。）【知识精要】1．质谱仪（1）主要特征：将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场，由于粒子的动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析元素中所含同位素的种类。（2）推导过程如下：K2mEmv2m.qU12mUR=qBqBqBBq，由上式，BUq对同一元素均为常量，故Rm。（3）质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。2．回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使带电粒子在磁场中改变运动方向，然后进入电场中加速，使带电粒子在回旋过程中逐渐加速。（1）回旋加速器加速的最大速度vm由D型盒的边缘的半径R决定，即qBmvRm，故。mqBRvm（2）加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等。（3）回旋加速器的优点：使带电粒子在较小的空间得到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量。缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高。因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速，按照狭义相对论，粒子的质量将随速度的增加而增大，粒子在磁场中的回旋周期将发生变化，这就破坏了回旋加速器的工作条件。3．速度选择器：构造如图所示，，当带正电粒子从左侧平行于极＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――vB板射入时，带电粒子同时受到电场力F=qE和洛仑兹力f=qvB作用，当两者等大反向时，粒子不偏转，而是沿直线匀速直线运动，qE=qvB，所以v=E/B，即只要粒子以速度v=E/B的速度沿垂直于磁场和电场的方向射入正交的电磁场中，粒子就不发生偏转。（1）速度选择器只选择速度的大小而不选择粒子的种类。即只要满足v=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电量、质量无关。（2）对于某一确定的速度选择器，有确定的入口和出口。若带电粒子能以确定的速度沿某一方向作匀速直线运动，则沿相反方向则不能。4．磁流体发电机如图所示是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设AB平行金属板的面积为S，相距为L，等粒子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过AB板间时，AB板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势U，此时离子受力平衡：qU/L=qvB，电动势U=BLv，电源的内电阻为r=ρL/S，所以R中电流为EBLvBLvSILR+rRSLRS。5．电磁流量计：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的正负离子在洛仑兹力作用下横向偏转，ab间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，ab间的电势差就保持稳定，由UqvBqEqd可得，UvBd，流量2dUdUQSv.4Bd4B。6．霍尔效应：如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A'之间会产生电势差，这种现象叫做霍尔效应。实验表明，当磁场不够强时，电势差U、电流I、和磁感应强dvabhdBAA’I度的关系为BIUkd，式中的比例系数k称为霍尔系数，霍尔效应可以解释为：自由电子在外部磁场的洛仑兹力作用下，聚集在导体板的一侧，在板的另外一侧会感应出等量的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子产生的电场力和洛仑兹力相反，当静电力和洛仑兹力平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。【名师点拨】例1：一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f。下列说法正确的是A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子解析：粒子通过回旋加速器获得的最大速度又回旋加速器的D型盒的半径来决定，而与加速电压无关；要加速某一粒子，必须满足粒子的回旋周期和加速电压的交变周期相同；当粒子的速度接近光速时，根据狭义相对论，粒子的质量将发生变化，破坏了回旋加速器的工作原理，故粒子不能被无限加速，综上所述，本题的答案是A和B。点拨：解决本题需透彻了解回旋加速器的工作原理和条件，切忌生搬硬套。例题2：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。(1)求该离子的荷质比mq．(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1m2)，它们分别到达照相底片上的P1、P2位置(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差xs1PsUq△t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)．解析：（1）离子在电场中加速，由动能定理得221mvqU①离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：rvmqBv2②而2xr③由①②③式可得：228xBUmq④（2）由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则：qBqumr112⑤对离子m2，同理得qBqumr222⑥∴照相底片上P1、P2间的距离)(22)(22121mmqBqUrrx⑦（3）离子m1在电场中加速：21121tdmqUd⑧对离子m2，同理得：22212qUdtmd⑨∴离子ml、m2到达照相底片上的时间差112212122(')(')()()tttttdmmmmqUqB⑩点拨：质谱仪的主要原理是带电粒子在磁场中的偏转，在现代技术中有着重要的应用，处理问题时要注意对带电粒子运动过程以及工作原理的分析。同时在物理学习中，“同中求异，异中求同”是解决问题的重要思维方法。例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则21eUmv2①2mvevBR②又有tan2rR③由以上各式解得12B=tan2mUre④点评：带电粒子在匀强磁场中的运动，其圆心、半径的确定是解题的关键。圆心的确定是画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，沿两个洛伦兹力方向画其延长线，两个延长线的交点即为圆心；半径的确定，一般是利用几何知识、解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。此外，还常常会涉及在磁场中运动时间的确定，通常是利用圆心角与弦切角的关系或四边形内角和为360°计算出圆心角的大小，再由tT2（或tT360）求出运动时间。例4：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积),为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ。不计电流计的内阻，则可求得流量为（）A.)(acbRBIB.)(cbaRBIC.)(bacRBID.)(abcRBI解析：在流量计的前后两面加上匀强磁场后，导电流体经过管道时受洛伦兹力作用会发生偏移(即霍尔效应)，稳定时，由qvB＝qE得上、下两侧面间的电势差为：U＝Ec＝vBc它相当于电源电动势，所以测量电路可等效成上图。图中E＝U＝vBc，电源内阻就是处于流量计内的导电液体电阻，即r＝ρsL＝ρabc所以流过电流表电流为：I＝RrE=RvBcabc，流量Q＝vS＝vbc，则v＝bcQ所以I＝RabcBcbcQ＝RabcQBa，Q＝BI（Rbac）故本题正确答案选A点拨：搞清金属内部产生霍耳效应是由于自由电子在洛仑兹力作用下的偏转而形成的，它不同于电解液和半导体中的霍耳效应；当自由电子受到的洛仑兹力和电场力平衡时，产生稳定的霍尔电压。例5：我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光。极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关:（）A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B.空气阻力做负功，使其动能减小C.靠近南北两极磁感应强度增强D.太阳对粒子的引力做负功解析：带电粒子斜射入地磁场中，在一段极短的时间内，其速度可以分解为两个方向，沿着磁场方向和垂直于磁场的方向，粒子在沿着磁场的方向上作匀速直线运动，在垂直于磁场的方向上，粒子做匀速圆周运动，由于粒子克服空气阻力做功，所以速度不断减小，由于靠近低级，所以磁感应强度不断增强，根据mvrqB可知，粒子的轨道半径不断减小，故本题的正确答案是B和C。点拨：快速构建物理模型，将实际生活和所学知识相联系是我们应该具备的能力。例题3：(2011菏泽模拟)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是BDA．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析：由左手定则可知，污水管的前表面一定带负电，后表面带正电，所以前表面的电势低于后表面的电势；稳定时，由qvB=qU/c，即U=Bvc所以电压表的示数和离子的浓度高低无关；因为流量Q=vbc=Ub/B，所以流量Q与U成正比，与a、b无关。点拨：搞清物理现象产生的机理是解决某些物理问题的前提和关键，例6：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达ｂ处时，可被设在ｂ处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-