2005年补考(答案)

2005年秋学期《半导体物理(补考)》试卷命题教师陈治明系主任审核考试形式闭卷考试类型√学位课非学位课（请打√选择）考试班级微电03－1、2班电子03－1、2班考试日期06年2月日考试时间2小时班级姓名学号成绩注意：1．命题时请适当留答题位置。请用深蓝色墨水书写，字、图清晰，书写不出边框。2．答题演草时不许使用附加纸，试卷背面可用于演草。试卷不得拆开。一、基本概念（每小题8分，共40分）1、假定某一维晶格的导带底附近能量EC(k)和价带顶附近能量EV(k)与一维波矢k的函数关系可分别表示为0212022)(3)(mkkhmkhkEC和022021236)(mkhmkhkEV，其中k1表示布里渊区中一个确定的非零波矢，h和0m分别为普朗克常数和电子的惯性质量。求该一维晶格的禁带宽度（用k1、h和0m表示出来即可），并判断该晶格的能带结构属何种类型。解：由0)(232)(01202mkkhmkhdkkdEC，知该一维晶体之导带底位于143kk处，其相应之能量为02124mkhEC；而由06)(02mkhdkkdEV，知其价带位于0k处，其相应之能量为02126mkhEV。于是，得其禁带宽度021212mkhEEEVCg因为01k，即导带底与价带顶不在布里渊区同一位置，因而该一维晶体的能带结构属间接禁带型。2、接上题，求该一维晶格中导带底电子和价带顶空穴的有效质量mn*和mp*。解：01001222*83)232()(mmmdkEdhmn；01222*61)(mdkEdhmp教务处印制共页（第1页）3、已知某半导体在不含任何杂质的情况下，靠本征激发在某温度下获得相等的电子和空穴密度311102cm；今若对该半导体掺以浓度为311104cmND的施主杂质，则其电子和空穴密度在此温度下应为多少？假定此时其施主杂质已全部电离。解：因其施主杂质全部电离，所以，电子密度3110104cmn；按题意，该半导体在该温度下的本征载流子密度为311102cm，因此，由200inpn知其空穴密度应为3110101cmp。4、请写出公式*mq和)exp()0()(tntn中参数的名称及其代表的物理含义，并简要说明决定其大小的物理过程。解：公式*mq中的通常被称作载流子的平均自由时间（或驰豫时间），它代表运动载流子在连续两次散射之间经历的平均时间；在有电场的情况下，平均自由时间即为电场对载流子的平均有效作用时间。平均自由时间的大小主要决定于载流子在输运过程中所遭遇的散射机构。公式)exp()0()(tntn中的通常被称作额外载流子寿命或少子寿命，它代表额外载流子从因注入而产生到因复合而消失所经历的平均时间，也即载流子系统从稳定的非平衡状态恢复到热平衡状态所需要的时间。少子寿命的大小主要决定于电子空穴的复合过程，但陷阱中心的存在会对复合过程产生延迟作用，使寿命延长。5、示意地画出pn结在零偏置、正偏置和负偏置三种状态下的能带结构图。注意清楚标注外加电压的极性和费米能级（准费米能级）的位置及其变化。教务处印制共页（第2页）二、综合分析（每小题10分，共40分）1、分析比较金属和半导体的电阻率随温度变化的基本规律和特点，并说明与之相关的物理内涵。注意所考虑的温区要足以反映电阻率变化的全部特征。材料的电阻率与其载流子的密度和迁移率成反比，因而其电阻率随温度的变化规律决定于载流子的密度和迁移率随温度的变化规律。从接近绝对零度的极低温到材料熔化之前的整个温度范围，金属的电阻率基本上随着温度的升高而升高，即具有正的温度系数。这是因为，若不考虑材料的热胀冷缩，金属的自由电子密度几乎不随温度变化，但晶格振动对电子运动的散射作用随着温度的升高而增强，电子迁移率随着温度的升高而下降，因而电阻率随着温度的升高而升高。半导体电阻率随温度升高的变化基本上分三段。从接近绝对零度的极低温到半导体中的浅能级杂质完全电离的所谓杂质电离温区（低温区），以及本征载流子密度高于掺杂浓度的本征激发区（高温区），其电阻率都随着温度的升高而剧烈下降，这是因为其载流子密度在这两个温区都是随着温度的上升而指数升高，尽管载流子的迁移率在这两个温区基本上都随着温度的升高而降低，但其变化规律大体为幂函数，迁移率降低对电阻率的影响远不如载流子密度升高的作用大。在上述两个温区之间的所谓饱和区（中温区），半导体中的杂质已全部电离而本征载流子密度还不够高，其载流子密度也像金属一样基本不变，但迁移率受晶格振动的影响随温度上升而降低，因而电阻率随着温度的升高而升高。2、有三块Si样品，分别掺浓度相同的杂质As、B和Ga，已知这三种杂质的电离能分别是0.049eV,0.045eV和0.065eV，若某温度下杂质As刚好完全电离，请将这三块硅晶体按该温度下电阻率由高到低的顺序排列起来，并说明你的排序理由。电阻率由高到低的顺序是掺Ga样品、掺B样品和掺As样品。因为Ga的电离能比As高得多，在As杂质刚好全电离的温度下比未能完全电离，即其多数载流子（空穴）的密度较低，且硅中空穴迁移率大抵只有电子迁移率的1/3，所以掺Ga样品的电阻率最高；由于B的电离能比As略小一点，As既已全电离，B必也全电离，因而这两个样品具有相同的多数载流子密度，但电子迁移率比空穴迁移率高，因而掺As样品比掺B样品的电阻率低。3、有三块重掺杂n-Si样品，所含施主杂质及其浓度相同，但各自另分别含有浓度相同但远低于施主浓度的受主杂质B、Au和Pt，已知这三种受主的能级分别是价带顶以上0.045eV，导带底以下0.54eV和导带底以下0.25eV，请问这三块n-Si样品在什么基本特性参数上有明显差别？其高低顺序如何？说明你的排序理由。这三块样品的少子寿命p有明显差别，其由高到低的顺序是掺B样品、掺Pt样品和掺Au样品。B是浅受主杂质，基本上不起复合中心作用；Au和Pt都是深受主，可起复合中心作用，但Au的能级比Pt更靠近禁带中部是更有效的复合中心，因而掺Au硅样品少子寿命在这三个样品中最短，掺Pt样品次之。教务处印制共页（第3页）4、对同一种材料而言，pn结与pn结的自建电势孰高孰低，为什么？对同样的掺杂浓度，用宽禁带材料和窄禁带材料做成的pn结，其自建电势孰高孰低，为什么？对同一种材料而言，pn结的自建电势应比pn结高，因为自建电势的高低决定于pn结构成材料的费米能级之差，pn结的p型材料为重掺杂，其费米能级更靠近价带顶，与n型材料的费米能级差别较大。对同样的掺杂浓度，同样的原因，宽禁带材料pn结一般比窄禁带材料pn结自建电势高。因为在杂质电离度相差不大的情况下，掺杂浓度相同时，费米能级与导带底或价带顶的距离对宽禁带材料和窄禁带材料差别不大，这样宽禁带材料的n型侧和p型侧的费米能级之差必然较大。三、灵活应用（每小题10分，共20分）1、霍耳实验中，在未加磁场时往往也会在横向电极（霍耳电极）间测得不为零的电压信号，为什么？若在实验中发现这个问题，如何消除这个误差信号对霍耳电压测量精度的影响？证明之。如果两霍耳电极不是正好做在沿X方向展开的直流电场的同一等位面上，则这两个不等位面间的电位差就会在Y方向未产生霍耳电场时显现出来，并在外加磁场时叠加在霍耳电压，从而影响测量精度。为消除其影响，只需将磁场方向改变180再测一次，将两次测得的电压相加除2，即可知误差信号的大小，从而算出霍耳电压的精确值。证明：设霍耳电极所接触的两个不等位面间的电位差为V，霍耳电压的绝对值为VH。若磁场沿Z方向时，两霍耳电压间的实测电压为（VH＋V），则磁场反向后的实测电压即为（VH＋V），将两次测量结果相加除2，即得误差信号V。2、在不改变掺杂状态的情况下，如何将p型硅的表面变为n型然后又轻而易举地使其恢复原状？只须在p型硅表面产生一致密氧化层，然后在氧化层上做一金属电极，形成一MOS结构，在理想情况（金属与半导体无功函数差，无界面态或绝缘层电荷）下，在金属电极上加足够高的正电压，即可将p型硅的表面反型为n型。取消偏置电压，该表面即恢复原状。教务处印制共页（第4页）