2012年1月广西壮族自治区普通高中毕业会考数学试卷

12012年1月广西壮族自治区普通高中毕业会考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列关系式中，表示正确的是（）A、}{aaB、}{aaC、},,{}{cbaaD、}{aa2、函数)(43Rxxy的反函数是（）A、)(3431RxxyB、)(3431RxxyC、)(3431RxxyD、)(3431Rxxy3、下列函数中，在区间),0(上为减函数的是（）A、xy1B、12xyC、xy2D、xy3log4、300的弧度数是（）A、3B、65C、34D、355、双曲线191622yx的焦点坐标是（）A、)7,0(),7,0(B、)0,7(),0,7(C、)5,0(),5,0(D、)0,5(),0,5(6、已知Rba,，则“0ab”是“022ba”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、函数)1(log2xy的图象经过点（）A、（0，1）B、（1，0）C、（0，0）D、（2，0）8、已知53sin，且0cos，则tan等于（）A、43B、43C、34D、349、从4名学生中选出3名，分别担任数学、物理和化学科代表，不同的选法有（）A、4种B、24种C、64种D、81种10、不等式0213xx的解集是（）A、}231|{xxB、}231|{xxC、}231|{x，xx或D、}31|{xx11、在正方体1111DCBAABCD中，若1AB，则点A到平面11DCBA的距离是（）A、21B、22C、1D、212、已知函数)sin(2)(xxf的部分图象如图所示，那么和的值分别是（）A、3,1B、3,1C、6,21D、6,213832-2Oyx2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知向量a=（2，1），b=（－3，4），则3a+4b的坐标是。14、若变量x、y满足约束条件.0,0,01xyxyx则yxz2的最大值是。15、在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若bcacb222，则A=。16、给出下列四个命题：①若cbba,,则ca;②若1a,则23aa;③若ba,则1ba④若2ba,则422ba.其中正确命题的序号是(请填上所有正确命题的序号).三、解答题：（本大题共6小题，满分48分，解答应写出文字说明和演算步骤）17、（本小题满分6分）求以点)2,1(C为圆心，5为半径的圆的方程。18、（本小题满分6分）已知函数,,cossin3)(Rxxxxf求)(xf的值域。19、（本小题满分8分）设等差数列}{na的前n项和为nS，已知,18,492aa求10S的值。20、（本小题满分8分）在10件产品中，有7件正品，3件次品，从中任取3件，求：（1）恰有1件次品的概率；（2）至少有一件次品的概率。21、（本小题满分10分）如图，在正三棱柱111CBAABC，底面边长为2，侧棱长为2，D为11CA的中点。（1）求证：DBCA11；（2）求二面角CABD的余弦值；（3）求证：CA1平面DAB1。22、（本小题满分10分）已知抛物线C的方程为pxy22，F为它的焦点，直线02yx截抛物线C所得的弦长为5，（1）求抛物线C的方程；（2）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（3）设过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，交y轴于M点，若AFaAM，BFbBM，试问ba是否为定值？若是，求出ba的值；若不是，请说明理由。D1C1B1ACBA