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西南大学课程考核拟定人：年月日第1页共4页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院1.写出NaCl和CsCl的结构类型。（8分）答：NaCl，面心立方CsCl，简单立方都是复式格子2.已知正格基矢a1,a2,a3,画图并说明倒格基矢的长度和方向。（15分）倒格基矢321,,bbb与正格基矢321,,aaa之间的关系为)(2),(2),(2213312321aabaabaab倒格基矢的大小为3322112,2,2dbdbdb321,,ddd分别为相应晶面族的面间距离。图中倒格基矢的方向为相应晶面的法线，大小为相应的晶面族面间距倒数的2倍3.原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点，并对每种结合，各举个晶体实例。（15分）答：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；如NaCl共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；如Si金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。如Cu西南大学课程考核(错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。)第2页共3页——————————————密————————————封————————————线——————————————范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的，如Ar4.什么是声子？（8分）答：晶格振动的能量量子。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。5.对于固体学原胞是N的三维晶体，基元有两个原子，声学支和光学支的振动模式的数目分别是多少？（8分）答：3，6N-36.详细画出一维双原子链的函数关系。（10分）7.什么是固体比热的德拜模型和爱因斯坦模型？并分别简述计算结果的意义。（16分）德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1个纵波和2个独立的横波。计算结果表明低温极限下：—与温度的3次方成正比。温度愈低，德拜近似愈好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。爱因斯坦提出对于有N个原子构成的晶体，晶体中所有的原子以相同的频率ω0振动。西南大学课程考核(错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。)第3页共3页——————————————密————————————封————————————线——————————————计算结果表明温度较高时：——与杜隆－珀替定律一致。温度非常低时：——按温度的指数形式降低，与实验结果不符。爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别。8.写出布洛赫定理和布洛赫函数。（10分）布洛赫定理指出当势场具有晶格周期性时，波动方程的解具有的性质是。布洛赫函数的表达式是。9用能带理论简述半导体，导体和绝缘体。（10分）按固体能带理论，物质的核外电子有不同的能量。根据核外电子能级的不同，把它们的能级划分为三种能带：导带、禁带和价带（满带）。在禁带里，是不允许有电子存在的。禁带把导带和价带分开，对于导体，它的大量电子处于导带，能自由移动。在电场作用下，成为载流子。因此，导体载流子的浓度很大。对绝缘体和半导体，它的电子大多数都处于价带，不能自由移动。但在热、光等外界因素的作用下，可以使少量价带中的电子越过禁带，跃迁到导带上去成为载流子。绝缘体和半导体的区别主要是禁的宽度不同。半导体的禁带很窄，（一般低于3eV），绝缘体的禁带宽一些，电子的跃迁困难得多。因此，绝缘体的载流子的浓度很小。导电性能很弱。实际绝缘体里，导带里的电子不是没有，并且总有一些电子会从价带跃迁到导带，但数量极少。所以，在一般情况下，可以忽略在外场作用下它们移动所形成的电流。但是，如果外场很强，束缚电荷挣脱束缚而成为自由电荷，则绝缘体就会被“击穿”而成为导体。