2009年浙江省高等职业技术教育招生考试

2009年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试题卷共三大题。全卷共3页。满分150分，考试时间120分钟注意事项：1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。4、在答题纸上作图，可先用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。1、已知全集,{|32}URAxx集合，则UCAA.{|32}xxx或B.{|32}xxx或C.{|32}xxx或D.{|32}xxx或2、函数221()44xfxxx的定义域为A.(,2)B.(2,)C.(,2)(2,)D.(2,2)3、下列各角与320º角终边相同的是A.45ºB.─400ºC.─50ºD.920º4、如果函数||3yx为增函数，则x的取值范围是A.[0,)B.(,0)C.(,)D.(3,)5、已知直线的斜率为─1，则直线倾斜角的弧度数是A.4B.34C.4或34D.46、如果sin0x，且cos0x，则x所在象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、在下列通项公式所表示的数列中，不是等差数列的是A.lg2nnaB.13naC.92nanD.2nann8、如果圆柱的轴截面面积为4，高为2，那么此圆柱的底面半径为A.4B.C.2D.19、下列关于向量的关系式一定成立的是A.()0ABABB.ABACBCC.ABACCBD.ABACCB10、下列各点在方程23xy所表示的曲线上的是A.(2,1)B.(3,0)C.(2,1)D.(1,1)11、在下列各选项中，能确定一个平面的条件是A.空间的两条平行直线B.空间的三点C.空间的一点和一条直线D.空间的两条垂直直线12、函数2cos1yx的最大值与最小正周期分别为A.1，2B.1，C.2，2D.2，13、两平行直线2yx与250xy之间的距离dA.52B.5C.25D.514、过圆224xy上一点(1,3)M的切线方程是A.340xyB.340xyC.340xyD.340xy15、从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，则文艺书和科技书都至少有1本的不同取法共有A.33115()CC种B.12215656()CCCC种C.33116()CC种D.1115610CCC种二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）16、用“”与“”号填空：当0ab，ab_______0.17、已知函数53()8fxxaxbx，且(2)10f，则(2)f______.数学试卷第1页，共4页数学试卷第2页，共4页18、在△ABC中，已知6B,34C,C=5,则b=_______.19、如果椭圆的中心在原点，右焦点为2(2,0)F,离心率255e，那么椭圆的标准方程是________.20、若2|3|0xy，则2logyx_______.21、过点(3,1)P，且垂直于直线3410xy的直线方程为____________.三、解答题（本大题共9小题，共75分）解答应写出文字说明及演算步骤。22、（本题满分6分）已知4tan3,tan3，求tan()的值.23、（本题满分7分）计算：1lg13264log223124、（本题满分7分）若sin(3)cos()21xxa，求实数a的取值范围.25、（本题满分8分）已知(1)nx展开式中的前三项系数之和为28，求指数n的值.26、（本题满分8分）求经过点(1,1)A和(1,3)B,且圆心在x轴上的圆的标准方程.27、（本题满分10分）已知双曲线的方程为22169144xy，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、实轴与虚轴的长及离心率.28、（本题满分10分）为了保护环境，实现城镇绿化。某乡政府计划在矩形地块ABCD上规划出一矩形PGCH小块建造公园，要求公园一边落在CD上，但不能越过文物保护区△AEF的边EF（如下图所示）。测得AE=AF=FD=100m。问：DG为多长时，能使公园占地面积最大？最大占地面积为多少？29、（本小题满分9分，第（1）小题6分,第（2）小题3分）已知正四棱锥P－ABCD的底面边长和侧棱都为a（如图所示）。求（1）二面角P—BC—A的余弦值；（2）正四棱锥P－ABCD的全面积。30、(本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分)在公差0d的等差数列{}na中，如果11a，且其中2a、4a、12a三项成等比数列。求：（1）等差数列{}na中的第10项10a的值；（2）等差数列{}na前20项的和20S数学试卷第3页，共4页数学试卷第4页，共4页DGCHBAEFPx（第28题图）PABCD(第29题图)