2012年下半年信号与系统作业1(答案)

下半年信号与系统作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。正确3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。正确4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为全通系统。2．单位冲击信号的拉氏变换结果是(1)。3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是(1/s)。4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用jω代替后的数学表达式。5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为广义傅立叶变换。6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.三、计算题1.求出以下传递函数的原函数1）F（s）=1/s解：f(t)=u(t)2）F(s)=11s解：f(t)=e-tu(t)3）F(s)=)1(12ss解：F(S)=)1(12ss=)1)(1(1sss=)1(5.0s+)1(5.0s-s1F(t)=0.5e-tu(t)+0.5e-tu(t)-U(t)2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。解：L[δ(t)]=δ(t)e-stdt=1L[u(t)]=u(t)e-stdt=e-stdt=s13、已知信号)(tf是因果信号其拉氏变换为F（s）=21s，试求)0(f=？)0(f=lim0t)(tf=limsS·F(s)=lims2ss=04、已知信号)(tf是因果信号其拉氏变换为F（s）=)100010()10)(2(2sssss，试求)(f=？由终值定理)(f=lim0sSF(s)=lim0ss)100010()10)(2(2sssss=0.025、求)()(3tuttf的拉氏变换答：L[)(tf]=46s(Re(s)0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z-1)。正确（2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。错误（3）nx(n)的Z变换结果是-zX(z)。错误（4）单位阶跃序列的Z变换结果是常数错误二、填空题1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将不能通过系统，而低于截止频率的频率分量都将能够的通过系统。2．称X(n)与X（z）是一对ZT变换对。3．离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。4．在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。5．离散系统的传递函数定义式是：--------------------。H（z）=Y(z)/X(z)6.。系统的零状态响应等于激励与---------------------之间的卷积。（其单位冲激响应）