2012年中考数学一轮复习考点10分式方程

欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！2012年中考数学一轮复习考点10：分式方程考点1：分式方程的有关概念相关知识：考点2：分式方程解法相关知识：题型一选择题1.（2011安徽芜湖，5，4分）分式方程25322xxx的解是（）.A．2xB．2xC．1xD．12xx或【答案】C2.（2011江苏宿迁,5,3分）方程11112xxx的解是（）A．－1B．2C．1D．0【答案】B3.（2011四川凉山州，10，4分）方程24321xxxxx的解为（）A．124,1xxB．12173173,66xxC．4xD．124,1xx【答案】C4.（2011山东东营，6，3分）分式方程312422xxx的解为（）A．52xB．53xC．5xD．无解【答案】B5.（2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1)1(1x，则x的值为A．23B．31C．21D．21【答案】D题型二填空题1.（2011四川成都，13,4分）已知1x是分式方程xkx311的根，则实数欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！k=___________.【答案】61.2.（2011四川广安，18，3分）分式方程2212525xxx的解x=_____________【答案】3563.（2011山东临沂，16，3分）方程3xx－－6x21－＝21的解是．【答案】x＝－24.（2011广西百色，18,3分）分式方程2x2-=1x-2x-4x+4的解是.【答案】：x=3.题型三解答题1.（2011山东威海，19，7分）解方程：233011xxx【答案】解：方程两边都乘(1)(1)xx，得3(1)(3)0xx，3330xx，20x，0x．检验：将0x代入原方程，得左边＝0＝右边，所以0x是原方程的根．2.（2011辽宁大连，18，9分）解方程：51122xxx．【答案】解：方程两边都乘以2x得，125xx解得1x检验：把1x代入2x得0321所以1x是原方程的解，原方程的解是1x．3.(2010乌鲁木齐，17，8分)解方程：131122xx.欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！【答案】解：两边同乘以最简公母2(1)x，原方程可化为232(1)x，解得12x经检验，12x是原方程的解.4.（2011昭通，22，7分）解分式方程：212423xxx。【答案】解：去分母，得223xx整得，得53x解得35x经检验35x是原方程的解所以，原方程的解是35x5.（2011四川自贡，20，8分）解方程：23111yyyy【答案】解：去分母得22(1)(31)(1)yyyyy去括号得2222331yyyyyy合并同类项得31y系数化为1，得13y经检验知，13y是原方程的解.所以，原方程的解为13y6.（2011湖北省随州市，16，8分）解方程：x2+3xx=1【答案】解：方程两边同时乘以x（x+3）。得：2（x+3）+x2=x2+3x解得：x=6经检验，x=6是原方程的解。7.（2011广西南宁，20，6分）解分式方程：1x2=1x42【答案】解：去分母，得2（x+1）=4欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！解之，得x=1检验：将x=1代入x2-1=1-1=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解.8.（2011山东菏泽，16（1），6分）解方程：1123xxx解：原方程两边同乘以6x得3（x＋1）=2x·（x＋1）整理得2x2－x－3=0解得x=－1或x=32经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为x=－1或x=329.（2011广东茂名，17，7分）解分式方程：xxx221232．【答案】解：方程两边乘以)2(x，得：)2(21232xxx，xxx4212322，01242xx，0)6)(2(xx，解得：21x，62x，经检验：6x是原方程的根．考点3：分式方程的增根问题相关知识：1.（2011黑龙江绥化，18，3分）分式方程2111xxmxx有增根，则m的值为（）A、0和1B、1C、1和－2D、3【答案】D2.（2011湖北襄阳，16，3分）关于x的分式方程1131xxm的解为正数，则m的取值范围是.【答案】m＞2且m≠3考点4：分式方程的数学应用题相关知识：考点5：分式方程的实际应用题相关知识：欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！题型一选择题1.（2011吉林长春，6,3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（A）28002800304xx．（B）28002800304xx．（C）28002800305xx．（D）28002800305xx．【答案】（A）3.（2011辽宁沈阳，8，3分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据题意，得A．253010(180)60xxB．253010(180)xxC．302510(180)60xxD．302510(180)xx【答案】A3.（2011年铜仁地区，4，4分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.60512601015xxB.60512601015xxC.60512601015xxD.5121015xx.【答案】A4.(2011重庆綦江，8，4分)在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A．10501000010000xxB．10100005010000xxC．10501000010000xxD．10100005010000xx【答案】：B欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！5.（2011湖南衡阳，10，3分）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）A．360036001.8xxB．36003600201.8xxC．36003600201.8xxD．36003600201.8xx【答案】C题型二填空题1.（2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为．【答案】826%)201(50xx2.（2011山东青岛，11，3分）某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为.【答案】12012011.5xx题型三解答题1.（2011广东东莞，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得26260.63xx解这个方程，得1213,10xx经检验，1213,10xx都是原方程的根，但113x不符合题意，舍去．答：该品牌饮料一箱有10瓶．2.（2011山东济宁，21，8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.【答案】（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（20x）米.根据题意得：35025020xx.·······················2分解得70x.检验:70x是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.··············4分（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y）米.由题意，得10,70100010.50yy解得500700y．·············6分所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．………………8分3.（2011山东泰安，25，8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？【答案】设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个。根据题意，得：2100-900x-2100-900x+1.5x=12解之，得x=60经检验，x=60是方程的解，符合题意1.5x=90答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个4.（2011广东汕头，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得26260.63xx欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！解这个方程，得1213,10xx经检验，1213,10xx都是原方程的根，但113x不符合题意，舍去．答：该品牌饮料