2012年中考数学一轮复习考点3整式

欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！2012年中考数学一轮复习考点3：整式考点1：整式的有关概念相关知识：1、单项式（1）数或字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如ba2314，这种表示就是错误的，应写成ba2313。其含义有：①不含有加、减运算符号．②字母不出现在分母里．③单独的一个数或者字母也是单项式．④不含“符号”．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如cba235是6次单项式。注意系数与指数的区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看。2、多项式（1）几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。（2）单项式和多项式统称整式。3、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律4、代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。类型一概念题1.（2011广东湛江17,4分）多项式2235xx是次项式．【答案】二；三类型二列代数式1.（2011浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为.【答案】x–y2.（2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．【答案】180a3.（2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500－3a－2b表示的数为。【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费4.（2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为▲元．欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！【答案】0.9a类型三规律题1.（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D.124【答案】C2.（2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．【答案】)2(nn3.（2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）【答案】(1)4nn或24nn4.（2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋1【答案】C类型四代数式的值第1个图形第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第18题图欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！1.（2011浙江杭州，12，4）当7x时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为．【答案】－62.（2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2－y2的值是．【答案】193.（2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x－1=3，求代数式（x－3）2+2x(3+x)－7的值.【解】由2x－1=3得，x=2，所以代数式（x－3）2+2x(3+x)－7=（2－3）2+2×2(3+2)－7=14.考点2：整式的运算相关知识：整式的运算规则1、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。2、整式的乘法：幂的运算公式：（1）mnmnaaa（2）mnmnaa（）（3）()nnnabab（mn、都是正整数）乘法公式：（1）22))((bababa（2）222()2abaabb3、整式的除法：mnmnaaa（0a，mn、都是正整数）注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）),0(1);0(10为正整数paaaaapp（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。相关试题类型一辨析题1.（2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（）（A）2a（B）0（C）－a2（D）－2a【答案】B2.(2011浙江湖州，2，3)计算23aa，正确的结果是A．62aB．52aC．6aD．5a【答案】D3.（2011浙江台州，4,4分）计算32)(a的结果是（）欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！A.23aB.32aC.5aD.6a【答案】D4.（2011广东株洲，2，3分）计算x2·4x3的结果是（）A．4x3B．4x4C．4x5D．4x6【答案】C5.（2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a3)2的结果是（）A．－a5B．a5C．a6D．－a6【答案】C6.（2011重庆市潼南,2,4分）计算3a2a的结果是A．6aB．6a2C.5aD.5a2【答案】B7.（2011湖北宜昌，7，3分）下列计算正确的是().A.3a－a=3B.2a.a3=a6C.(3a3)2=2a6D.2a÷a=2【答案】D8.（2011浙江舟山，4，3分）下列计算正确的是（）（A）32xxx（B）2xxx（C）532)(xx（D）236xxx【答案】A9.（2011广东广州，7，3分）下面的计算正确的是（）．A．3x2·4x2=12x2B．x3·x5=x15C．x4÷x=x3D．(x5)2=x7【答案】C10.（2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（）A.632aaaB.(a+b)(a－2b)=a2－2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=3【答案】C11.（2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（）（A）a2+a3=a5（B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6（D）（x－a）（x－b）=x2－（a+b）x+ab【答案】D12.（2011山东泰安，2，3分）下列运算正确的是（）A．3a3+4a3=7a6B．3a2－4a2=－a2C．3a2·4a3=12a3D．(3a3)2÷4a3=34a2【答案】B13.（2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（）A．326aaaB．336()xxC．5510xxxD．5233()()ababab【答案】D14．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（）A.a2＋a3＝a5B.a6÷a3＝a2C.4x2－3x2＝1D.(－2x2y)3＝－8x6y3欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！【答案】D15.（2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是A．（a2）3＝a6B．a2＋a2＝a4C．(3a)·(2a)＝6aD．3a－a＝3【答案】A16.（2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（）A．246xxxB．235xyxyC．632xxxD．326()xx【答案】D17.（2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（）（A）32xxx（B）2xxx（C）532)(xx（D）236xxx【答案】A18.（2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是A．a2＋a2＝a5B．a2－a2＝aC．a2a2＝a6D．（a2）3=a6【答案】D19.（2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（）A．5552aaaB．32622aaC．2122aaaD．322221aaaa【答案】B20.（2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是Ａ．222xyxyB．2222xyxxyyC．22222xyxyxyD．2222xyxxyy【答案】D21.（2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是（A）2xxx(B)xxx2(C)532)(xx(D)23xxx【答案】D22.（2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（）A．3a－2a=1B．632aaaC．2222)(bababaD．222)(baba【答案】C23.（2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（）.A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=1【答案】B24.（2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是A.a·a3=a3B.(ab)3=ab3C.a3+a3=a6D.(a3)2=a6【答案】D25.(2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．(a2)3=a8欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！【答案】C26.（2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（）A．（－ab）2＝2a2b2B．（a＋1）2＝a2＋1C．a6÷a2＝a3D．2a3＋a3＝3a3【答案】D27.（2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是A.a+a²=a³B.2a+3b=5abC.(a³)2=a9D.a3÷a2=a【答案】D28.（2011山东泰安，5，3分）下列等式不成立的是（）A.m2－16=(m－4)(m+4)B.m2+4m=m(m+4)C.m2－8m+16=(m－4)2D.m2+3m+9=(m+3)2【答案】D29.（2011江西，4，3分）下列运算正确的是（）.A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=1【答案】B30.（2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.aaa2B.632)(aaC.236xxxD.222)(yxyx【答案】B31．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（）A．1)1(aaB．222)(babaC．aa2D．532aaa【答案】D．32.（2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是A．x2+x3=x5B．x4·x2=x6C．x6÷x2=x3D．(x2)3=x8【答案】B33.（2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（）A3362xxxB．824xxxC．mnmn