2012年中考数学一轮复习考点8不等式与不等式组

欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！2012年中考数学一轮复习考点8：不等式与不等式组考点1：一次不等式（组）的概念考点2：一次不等式（组）的解集考点3：一元一次不等式（组）的解法考点4：一元一次不等式（组）的数学应用1.（2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组3133xyaxy的解满足2xy＜，则a的取值范围为______．【答案】a＜4考点5：一元一次不等式（组）的实际应用实际应用题1.（2011湖南湘潭市，21，6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解.【答案】解：依题意得：8482(8)34xx，解得：6x9，当x为整数时，则取值为：7、8.2.（2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费2.0元，以后每分钟收费1.0元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为5.0元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费4.0元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）A．6.0元B．7.0元C．8.0元D．9.0元【答案】B．3.（2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．x米8米火欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！【答案】424.（2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.【答案】145.(2011浙江绍兴，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.【答案】7206=120，光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设x人生产桌子，则(84)x人生产椅子，则125720,584245720,4xx解得6060,60,8424xxx，生产桌子60人，生产椅子24人。6.（2011浙江温州，23，12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳水．．化合物．．．质量的最大值．欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！【答案】解：(1)400×5%＝20．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克．(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x＝44，∴4x＝176答：所含蛋白质的质量为176克．(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，∴4y+(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．解法二：设所含矿物质的质量为而克，则n≥(1－85%－5%)×400∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．7.（2011湖南邵阳，22，8分）为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的12，八年级学生占合唱团总人数14，余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！【答案】解：∵八年级学生占合唱团总人数14，∴合唱团的总人数是4的倍数。又∵合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，∴合唱团的人数是52人。∴七年级的人数是14×52=13人。8.（2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。【答案】解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31（2）①当x≤10时y=1.5x②当10x≤m时y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5③当x＞m时y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3(3)①当40吨恰好是第一档与第二档时2×40－5＝75符合题意②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤9070≤-m+115≤90欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！25≤m≤45方案选择问题1.（2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】（1）120×0.95=114（元）所以实际应支付114元．（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：0.8x+168＜0.95x解得x1120所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．方案设计问题1.（2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？【答案】解：⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，所以，可以依次设它们的单价分别为x8，x3，x2元，于是，得130238xxx，解得10x．所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元．⑵设购买篮球的数量为y个，则够买羽毛球拍的数量为y4副，购买乒乓球拍的数量为)480(yy副，根据题意，得②15480①30004y)-y-20(804y3080yyy由不等式①，得14y，由不等式②，得13y，于是，不等式组的解集为1413y，因为y取整数，所以y只能取13或14．因此，一共有两个方案：欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！方案一，当13y时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当14y时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副．2.（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？⑵有几种购买T恤和影集的方案？【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为x元和y元．则200529yxyx解得2635yx答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．（2）设购买T恤t件，则购买影集(50-t)本，则15305026351500tt解得92309200t，∵t为正整数，∴t=23，24，25，即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本．3.（2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.根据题意得85(50)34949(50)295xxxx解得3133x，所以共有三种方案①A:31B:19欢迎访问大家论坛---中考，所有学习资料免费下载！大家论坛，最好的学习论坛！②A:32B:18③A:33B:17⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.成本：33×200+17×360=12720（元）说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.4.（2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植