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2012年中考数学专题三：应用题1.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?2.某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？3.某城市规定，出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？4.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．5.九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．6.张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？7.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？8.已知：关于x的方程2(13)210axaxa．（1）当a取何值时，二次函数2(13)21yaxaxa的对称轴是2x；（2）求证：a取任何实数时，方程2(13)210axaxa总有实数根．9.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？10.为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的12，八年级学生占合唱团总人数的14，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．11.为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？12.湘西以“椪柑之乡”著称,在椪柑收获季节的某星期天,青山中学抽调八年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中,八年级(1)班抽调男同学2人,女同学8人,共摘得柑840千克;八年级(2)班调男同学4人,女同学6人,共摘得椪柑880千克,问这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人平均摘椪柑多少千克?13.为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．14.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？15.在“五一”期间，小明等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时的信息：①大人门票每张35元，学生门票5折优惠，我们一共12人，共需要350元②团体票：16人以上（含16人），按成人票6折优惠。试根据信息，解答下列问题：⑴小明他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.16.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）降价多少元时，商场可获得最大盈利？17.如图所示要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽.18.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？19.近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全管理和安全教育．某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟可以通过840名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼的教学室里最多有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．20.2012年上半年出现了淡季电荒现象，增强了人们的节能意识。高效节能灯的年销售量2011年这50万办预计2013年将达到72万只，求该商场2011年到2013年高效节能灯年销售量的平均增长率。21．如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片片面积的一半，求这个宽度。22．如图，一农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙矩。太小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，要使三个鸡舍的总面积为36平方米，求每个鸡舍的长和宽。23．村计划建造一矩形蔬菜温室，要求长与宽之比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其它三侧内墙各保留1米宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？24.石油进口国这个月的石油进口量比上个朋减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增加长率。25.服装店在销售中发现，某品牌童装平均每天售出20件，每件盈利40元，为迎接“六.一”儿童节，服装店决定降价促销。经市场调查发现：每件童装每件降价4元，那么平均每天可多售出8件，要平均每天盈利1200元，那么每件应降价多少元？26.商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售出800件；若单价每提高1元，则其销量就减少20件，现商店计划获利12000元，则销售单价应定为多少元？应进多少件服装？27.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，若每涨价1元，销售量就减小10个，要盈利8000元，售价应定为多少？这是应进货多少个？28.蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售，该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可精加工4吨或粗加工8吨，现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？29.受气候等因素影响，今年些农产品的价格有所上涨，张大叔承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元，则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？30.渔场计划购买甲。乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲。乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.（1）共购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的总费用不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低应如何选购鱼苗？31.医药公司的甲、乙两仓库内分别存有药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往A地100箱和B地50箱，已知从甲。乙两仓库运送药品到两地的费用（元/箱）如下表所示：目的地费用（元/箱）甲乙A1420B108（1）设从甲仓库运送到A地的药品为x箱，求总费用y（元）与x箱之间的函数关系式，并写出x的取值范围。（2）求出最低费用.并说明总费用最低时调配方案。32.去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，为抗旱救灾，部队计划为驻地新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务，问原计划每天修水渠多少米？33.新农村建设中，村村通水泥公路已基本实现，现某村道路改造工程中，由甲乙两队合作20天可完成，甲队单独施工比乙队单独施工多用30天完成此项工程。（1）求甲，乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲队独做a天后，由甲。乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程。(3)若甲队每天施工费1万元，乙队每天施工费2.5万元，甲队到少独做多少天后，再由两队合作完成工程才能使施工费不超过64万元？34.定源机械厂为海螺公司生产A、B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.（1）求甲车间每天生产多少件A产品？乙车间每天生产多少件B产品？（2）定源机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元，现海螺公司需一次性购买A、B两种产品共80件，定源机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若海螺公司按厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元，请你通过计算为海螺公司设计购买方案.