2012年中考数学分式与分式方程试题分类汇编及答案

2012年中考数学分式与分式方程试题分类汇编及答案(2012年浙江省宁波市,19,6)计算：a2-4a+2+a+2【解析】首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可.【答案】原式=(a+2)(a-2)a+2+a+2=a-2+a-2=2a【点评】此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算.(2012浙江省衢州，18，6分)先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值.【解析】先首先通分，化简成同分母分式加法运算，然后根据分式的性质进行约分化简，最后代值计算.【答案】解：=x+1代入求值(除x=1外的任何实数都可以)【点评】本题考查了分式的化简求值.关键是利用分式的加减法则，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后进行约分，将分式化简，代值计算.代值时，注意x的取值不能使原式的分母为0.(2012四川省南充市，15，6分)计算：解析：对于分式的加法运算，对于能化简的分式，一般要先化简，后在进行计算。答案：原式=点评：本题考查了分式的加、减运算。一般可先通分，再加减，最后化为最简分式即可;但对于有些可以化简的项，先化简再通分运算，可以简化计算。(2012安徽，6，4分)化简的结果是()A.+1B.-1C.—D.解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减.解答：解：故选D.点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式.(2012浙江省衢州，18，6分)先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值.【解析】先首先通分，化简成同分母分式加法运算，然后根据分式的性质进行约分化简，最后代值计算.【答案】解：=x+1代入求值(除x=1外的任何实数都可以)【点评】本题考查了分式的化简求值.关键是利用分式的加减法则，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后进行约分，将分式化简，代值计算.代值时，注意x的取值不能使原式的分母为0.(2012四川省南充市，15，6分)计算：解析：对于分式的加法运算，对于能化简的分式，一般要先化简，后在进行计算。答案：原式=点评：本题考查了分式的加、减运算。一般可先通分，再加减，最后化为最简分式即可;但对于有些可以化简的项，先化简再通分运算，可以简化计算。12.4分式的混合运算(2012山东泰州，19，8分)1-.【解析】将分式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再计算，所以，原式=1-=【答案】【点评】本题综合考查了异分母分式的减法、除法及运用公式法进行分解因式等知识.(2012山东省临沂市，5，3分)化简的结果是()A.B.C.D.【解析】除法变乘法，应用分配律得，===.【答案】选A.【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题.(2012广州市，20，10分)(本小题满分10分)已知：(a≠b)，求的值。【解析】分式通分，把分式化简后，根据分式加法的逆用即可转化为已知式。【答案】解：==。【点评】本题考查了分式的化简求值，注意也可用两头向中间凑的方式求代数式的值。(2012山东德州中考,17,6,)已知：，，求的值.【解析】对于此类求代数式的值，正确的方法是先化简，再代入数据.化简时分子和分母分别运用完全平方公式和平方差公式分解因式，再约分.解：原式=……(2分)=.………(4分)当，时，原式=.………(6分)【点评】本题综合考查了分式的化简求值及二次根式的运算，此题设计较好，同时考查了分式和二次根式两个重要知识点.(2012湖南湘潭，18，6分)先化简，再求值：,其中=.【解析】==，代入=得=。【答案】解：==，代入=得=。所以=。【点评】此题考查整式的乘除法运算。本题易错点有两点，1、是分配率使用时，不能够使用彻底，出现漏乘现象;2、去括号时，括号前是负号，括号内各项未能完全变号。(2012湖北随州，18,8分)(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中x=。解析：把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后选择一个x的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值.答案：当时，则原式=。点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母;分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简分式后，再代入x的取值计算。(2012山东省临沂市，5，3分)化简的结果是()A.B.C.D.【解析】除法变乘法，应用分配律得，===.【答案】选A.【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题.(2012广州市，20，10分)(本小题满分10分)已知：(a≠b)，求的值。【解析】分式通分，把分式化简后，根据分式加法的逆用即可转化为已知式。【答案】解：==。【点评】本题考查了分式的化简求值，注意也可用两头向中间凑的方式求代数式的值。(2012湖北襄阳，13，3分)分式方程=的解是___________.【解析】直接去分母，得2(x+3)=5x，解得x=2.经检验x=2是原方程的解.【答案】x=2【点评】解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整式方程求解.注意求得整式方程的解后，要进行验根.(2012江西，15，6分)化简：解析：先将括号里面的通分并将分子、分母分解因式，然后将除法转换成乘法，约分化简.答案：解:原式.点评：考查分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序;先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.(2012山东省荷泽市，15(1),6)(1)先化简，再求代数式的值，其中【解析】先把括号内的分式进行通过，然后利用分式的乘法进行化简，把a的值根据乘方和特殊角的三角函数值进行化简，然后代入.【答案】(1)原式.------3分当a=+tan60°=时，----------5分原式.------6分【点评】对于化简求值的问题，一定先化简，然后再进行代入求值.