2012年中考数学复习考点跟踪训练(9)不等式与不等式组

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费考点跟踪训练9不等式与不等式组一、选择题1．(2011·益阳)不等式2x＋1－3的解集在数轴上表示正确的是()答案C解析2x＋1－3,2x－4，x－2.2．(2011·武汉)如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是()A.x＋10，x－30B.x＋10，3－x0C.x＋10，x－30D.x＋10，3－x0答案B解析观察数轴，可知－1x3，只有x＋10，3－x0的解集为－1x3.3．(2011·义乌)不等式组3x＋25，5－2x≥1的解在数轴上表示为()答案C解析3x＋25，①5－2x≥1.②由①，得x1，由②得x≤2，所以1x≤2，故选C.4．(2011·台州)不等式组2x－4≤x＋2，x≥3)的解集是()A．x≥3B．x≤6C．3≤x≤6D．x≥6答案C解析2x－4≤x＋2，①x≥3，②由①，得2x－x≤2＋4，x≤6，又x≥3，所以3≤x≤6.5．(2011·威海)如果不等式组2x－1＞3()x－1，x＜m的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2答案D由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费解析2x－13x－1，①xm，②由①，得2x－13x－3，－x－2，x2.又xm，所以m≥2.二、填空题6．(2011·株洲)不等式x－10的解集是________．答案x1解析x－10，移项得x1.7．(2011·黄冈)若关于x、y的二元一次方程组3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为________．答案a4解析3x＋y＝1＋a，①x＋3y＝3，②①＋②，得4x＋4y＝4＋a，x＋y＝4＋a4，所以4＋a42,4＋a8，a4.8．(2011·芜湖)满足不等式组的3x－51，①5x－18≤12②整数解是__________．答案3,4,5,6解析由①得x2，由②得x≤6，所以2x≤6，整数x＝3或4或5或6.9．若不等式组2x－a1x－2b3的解集为－1x1，那么(a＋1)(b－1)的值等于________．答案－6解析解不等式组2x－a1x－2b3，得2b＋3xa＋12，又－1x1，∴2b＋3＝－1，a＋12＝1，∴a＝1，b＝－2，∴(a＋1)(b－1)＝(1＋1)×(－2－1)＝2×(－3)＝－6.10．(2011·大兴安岭)已知关于x的分式方程a＋2x＋1＝1的解是非正数，则a的取值范围是__________．答案a≤－1且a≠－2解析a＋2x＋1＝1，x＋1＝a＋2，x＝a＋1≤0，a≤－1.又x＋1＝a＋2，a＝x－1，而x＋1≠0，x≠－1，所以a≠－2，综上所述，a≤－1且a≠－2.三、解答题11．(2011·天津)解不等式组2x＋1x－5，4x≤3x＋2.解∵2x＋1x－5，①4x≤3x＋2，②解不等式①，得x－6.解不等式②，得x≤2.∴原不等式组的解集为－6x≤2.12．(2011·扬州)解不等式组3x＋1x－3，①1＋x2≤1＋2x3＋1，②并写出它的所有整数解．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费解解不等式①，得x－2，新课标第一网解不等式②，得x≥－5，∴原不等式组的解集为－5≤x－2.∴它的所有整数解为：－5、－4、－3.13．(2011·呼和浩特)生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环．如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：______________________________________，解得：______________.所以第8次射击不能少于________环．解表中填：8环或9环或10环；9环或10环；10环．所列不等式：61＋20＋x88，解得：x7.所以第8次射击不能少于8环．xkb1.com14．(2011·湘潭)某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．解依题意得：8x48，2x＋834，解得：6x9，当x为整数时，则x的取值为：x＝7或x＝8.15．(2011·黄石)今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量(吨)单价(元/吨)不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分(20≤m≤50)2大于m吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y与x的函数式；(3)若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围．解(1)六月份应缴纳的水费为：1.5×10＋2×8＝31(元)．(2)当0≤x≤10时，y＝1.5x；当10x≤m时，y＝15＋2(x－10)＝2x－5；当xm时，y＝15＋2(m－10)＋3(x－m)＝3x－m－5.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费∴y＝1.5x，0≤x≤102x－5，10x≤m3x－m－5.xm(3)当40≤m≤50时，y＝2×40－5＝75(元)，满足条件；当20≤m40时，y＝3×40－m－5＝115－m，则70115－m90，∴25m40.综上得，25m≤40.四、选做题16．解不等式x＋2＋1x－67＋1x－6.解将原不等式变形为x≠6，x＋27.解之得x≠6，x5.所以原不等式的解为x＞5且x≠6.