2012年中考数学复习训练16数据的收集与整理

2012年中考数学复习训练16数据的收集与整理一、选择题1．(2011·重庆)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况答案A解析重庆市中学生人数众多，普查工作量大、难度大，宜抽样调查，但所选择的样本必须具有代表性．2．(2011·衢州)在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A．2B．4C．6D．8答案C解析极差是这组数据的最大值与最小值之差，48－42＝6.3．(2011·达州)已知样本数据1,2,4,3,5，下列说法不正确．．．的是()A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是2答案B解析排列之后是1,2,3,4,5，可知中位数是3.4．(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分859080959090则孔明得分的众数为()A．95B．90C．85D．80答案B解析数据90出现的次数最多，所以众数是90.．(2011·湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁答案D解析方差是衡量一组数据波动大小的统计量，S丁2S丙2S乙2S甲2，成绩最稳定的是丁．二、填空题6．(2011·泉州)一组数据：－3,5,9,12,6的极差是________________________________________________________________________．答案15解析极差是12－(－3)＝12＋3＝15.7．(2011·茂名)若一组数据1,1,2,3，x的平均数是3，则这组数据的众数是_________．答案1解析由题意1＋1＋2＋3＋x＝5×3，得x＝8，所以这组数据中1出现的次数有两次，为最多，是众数．8．(2011·温州)某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是________分．答案9解析平均数x－＝15×(9＋9.3＋8.9＋8.7＋9.1)＝15×45＝9(分)．9．(2011·义乌)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是S甲2＝51、S乙2＝12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_________．答案乙解析因为S甲2S乙2，所以乙选手成绩较稳定．10．(2011·大理)一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：成绩(环)78910次数1441这次成绩的众数是________．答案8,9(环)解析在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，众数可以有一个或多个．三、解答题11．(2011·滨州)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？解甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：新课标第一网x－甲＝15(7×2＋8×2＋10×1)＝8，x－乙＝15(7×1＋8×3＋9×1)＝8.∴S甲2＝15[]2×()7－82＋2×()8－82＋()10－82＝1.2，S乙2＝15[]()7－82＋3×()8－82＋()9－82＝0.4.∵S甲2S乙2，∴乙同学的射击成绩比较稳定．12．(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数31316171(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．解(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是：x－＝0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×150＝2.∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2.(2)在50名学生中，读书多于2册的学生有17＋1＝18名，而300×1850＝108.∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．13．(2011·邵阳)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表如下：零花钱数额(元)5101520学生个数(个)a15205请根据表中的信息，回答以下问题．(1)求a的值；xkb1.com(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数．解(1)a＝50－15－20－5＝10.(2)众数是15，平均数为150(5×10＋10×15＋15×20＋20×5)＝12.14．(2011·安徽)一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．解(1)甲组：中位数7；乙组：平均数7，中位数7.(2)(答案不唯一)①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．15．(2011·济宁)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？解(1)乙30%；图二略．(2)甲的票数是：200×34%＝68(票)乙的票数是：200×30%＝60(票)丙的票数是：200×28%＝56(票)(3)甲的平均成绩：x1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1乙的平均成绩：x2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5丙的平均成绩：x3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．四、选做题16．(2011·呼和浩特)一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为________．答案87解析∵样本的平均数为2,1＋3＋2＋2＋a＋b＋c＝2×7，∴a＋b＋c＝6.又∵样本的众数为3，不妨设a＝b＝3，c＝0.于是方差S2＝17×[1－22＋3－22＋2－22＋2－22]＋3－22＋3－22＋0－22＝17×8＝87.