2012年中考数学教师原创试题大赛模拟试题

3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！本资料来源于《七彩教育网》年中考数学教师原创试题大赛模拟试题（3）一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A．3103.5B．4103.5C．7103.5D．8103.5【命题意图】在现实背景下考查学生对科学记数法的理解及百、千、万、亿等与数之间的互化。【参考答案】C。【试题来源】数学金刊2009年2期。2．下列运算中正确的是（）A．532aaaB．842aaaC．326aaaD．632)(aa【命题意图】第1—2学段学生的运算是以数为主，第三学段则由数向式的运算过渡，本题主要是对学生对式的基本运算能力的考查。【参考答案】D。【试题来源】自编题。3．两个全等的直角三角形一定能拼出：（1）平行四边形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形这五种图形中的（）A．（1）（2）（5）B．（2）（3）（5）C．(1）（4）（5）D．（1）（2）（3）【命题意图】数学活动是新课程理念所倡导的，让学生在活动中感受数学，体会数学来源与生活，本题考查的目的是学生的思维的严谨性和空间观念。【参考答案】A。【试题来源】教材习题改编。3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ＢＦＣＥＤＡ4．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若6CD，则AF的长是()．A．7.5B．8C．53D．34【命题意图】变换是新课程所提倡的，本题主要考查在折叠这一过程中的一些量的不变性，同时考查了学生对矩形、直角三角形之间的边角关系。本题也可用勾股定理来求解。【参考答案】D。【试题来源】中考试题改编。二、填空题5．已知关于x的一元二次方程022kkxx的一个根是2，那么这个方程的另一个根是__。【命题意图】考查学生对一元二次方程根的意义的理解，本题可以用定义求出k的值，然后选择合适的方法求解，对定义理解不透的学生可能会用求根公式，将陷入繁琐的计算之中。【参考答案】34。【试题来源】中考指南习题改编。6．若一个函数的图象经过点(2，3)，则这个函数的解析式为_______________（写出一个即可）．【命题意图】考查学生对函数知识理解。学生可以根据自己的喜好从学过的正比例函数、一次函数、反比例函数及二次函数写出一个函数即可。体现对学生的人文关怀。【参考答案】xy32……【试题来源】自编试题。7．分解因式：1822x。3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！【命题意图】考查学生对因式分解知识的理解，需现提取公因数2，再用平方差公式分解。【参考答案】)3)(3(21822xxx。【试题来源】苏科版教材。8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点P是OA的中点，点D在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。【命题意图】考查学生对已知两点探求满足一定条件的等腰三角形第三点方法，对学生思维的严谨性有较高的要求，学生容易漏解。【参考答案】（2，4），（3，4），（8，4）。【试题来源】2007年重庆市中考试题。三、计算与求解9、103)3(32005216【命题意图】考查学生加、减、乘、除、乘方的运算，同时考查学生对零指数、负指数幂的理解和对简单的二次根式进行分母有理化。，【参考答案】333【试题来源】自编试题。四画图与说理10．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_________。yxDCBAPO3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。【命题意图】考查学生对点对称意义的理解及学生在新的知识环境下运用所学知识的能力。本题着重考查学生探索规律和计算能力。【参考答案】（1）M（－2,0），N（4,4）(画图略)（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，∴PM=2222OMOP=22=22。答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为22。.【试题来源】2008年安徽省中考试题。五生活与数学11．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?【命题意图】情景简单，背景公平。通过摸棋游戏这个活动考查学生对概率知识的理解，第3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！MFEDCBAHGMFEDCBA（3）小题则是需要学生对多种情形进行分析、比较方可得出答案，要求学生有严谨的思维。【参考答案】(1)小玲摸到C棋的概率等于310；(2)小玲在这一轮中胜小军的概率是49．(3)①若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是59；②若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是79；③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是49；④若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是19．由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．【试题来源】2007年苏州市中考试题。六操作与探究12．如图∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于点F。（1）求证：BF=EF；（2）四边形ACFE一定是梯形？试说明理由；（3）∠A在什么范围变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA41？说明理由。【命题意图】对学生三角形、四边形等有关知识的考查，主要体现在三角形全等的判定，直角三角形的中线性质，三角形的中位线性质、梯形的定义等知识。第小题（3）的解决需具备扎实的基础知识和一定的探究能力，本题具有一定的区分度。【参考答案】（1）证明RtΔCEF≌RtΔCBF即可。（2）不一定是梯形，当三角形ABD是等腰直角三角形时，ACFE是平行四边形。3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（3）过点G作GH⊥BD于H，在直角三角形BED中，由BF=EF可得：F为BD中点，所以有DFBDDH2141，于是得∠EDF=∠GFD=∠DFE，而∠EDF+∠GFD+∠DFE＜∠EDF+∠EFD+∠DFE=1800，所以∠EDF＜600，故300≤∠A＜900。【试题来源】南京外国语学校一道月考试题改编而成。