2012年中考数学模拟考试试卷与答案(10)

12012年中考数学模拟考试试卷与答案（10）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．数据3,1,5,2,7,2的极差是（）A．2B．7C．6D．52．单项式y2x2-的系数为（）A．2B．-2C．3D．-3）3．不等式组0206x2x的解集是（A．3xB．3x2-C．2xD．32-x4．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．75．如图1，△ABC中，∠C=90°，∠A的正切是（）A．ABBCB．ACBCC．BCACD．ABAC6．已知两条线段的长度分别为2cm、8cm,下列能与它们构成三角形的线段长度为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10c7．64的算术平方根与64的立方根的差是（）A．-12B．±8C．±4D．48．如图2，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠OBC的度数等于（）图1CBA2A．50°B．40°C．45°D．100°9．如图3，梯形ABCD中，AB∥BC，AC、BD交于点O，AD=1,BC=3,则AODS△：BOCS△等于（）A．1:2B．1:3C．4:9D．1:910．若一次函数bkxy，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（）A．增大3B．减小3C．增大9D．减小9第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．已知∠a=50°,则∠a的余角的度数为_______°．12．不等式62-x的解集为_______．13．点P（-2，1）关于原点对称的P’的坐标为_______．14．在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是54，85，92，73,61,85．这组数的平均数是________,众数是________,中位数是________．15．计算并化简式子yxyxyxxy24·222的结果为_______．图2CBAOO图3DCBAADAD316．如图4，是以边长为6的等边△ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为上一动点,当BP经过弦AD的中点E时,四边形ACBE的周长为_______．（结果用根号表示）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解方程组53423yxyx18．（本小题满分9分）已知,如图5，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF求证：BE=DF图4PDCBA图5FEDCBA419．（本小题满分10分）先化简，在求值：)3)(3(2x2xx）（，其中23x.20．（本小题满分10分）如图6，等腰△OAB的顶角∠AOB=30°，点B在x轴上，腰OA=4（1）B点得坐标为：_______；（2）画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1（不写画法，保留画图痕迹），求出A1与B1的坐标；（3）求出经过A1点的反比例函数解析式.(注：若涉及无理数，请用根号表示)21．（本小题满分12分）Xkb1.com在-2，-3,4这三个数中任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）可得到的点得个数为；（2）求过P点的正比例函数图象经过第二，四象限的概率（用树形图或列表法求解）；（3）过点P得正比例函数中，函数y随自变量x的增大而增大的概率为_______.1OBAxy522．（本小题满分11分）在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学，清明节后的一天，李浩因有事，比王真迟了10分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的1.2倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇，已知他们家离学校大门处的骑车距离为15千米.求王真的速度.23．（本小题满分13分）如图7，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB.（1）∠ABC=_______.（2）AC与⊙O有什么关系?请证明你的结论；（3）在⊙O上，是否存在点D,使得AD=AC?若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由.CABO624．（本小题满分14分）如图8，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的角平分线交DC于点E，点P、Q分别是边AD和AE上的动点（两动点不重合）.（1）PQ+DQ的最小值是.（2）说出PQ+DQ取得最小值时，点P、Q的位置，并在图8中画出；（3）请对（2）中你所给的结论进行证明.25．（本小题14分）已知抛物线422kkxxy（1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；（2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；（3）已知抛物线与x轴交于）（0,x1A、）（0,2xB两点（A在B的左边），21xx，与y轴交于C点，且15ABCS△.问：过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由.如果有，求出其坐标.图8EDCBA备用图1yO-5-6-4-2425x