2012年中考数学汇编—反比例函数[1]

2012年全国各地中考数学汇编反比例函数1．当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xayaxya10（）.2．（2012四川宜宾，15，3分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数y2=0kxk的图象交于A（1,4）、B（4,1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是3．（2012广州市，10，3分）如图3，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=2kx的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A.x＜-1或x＞1B.x＜-1或0＜x＜1C.-1＜x＜0或0＜x＜1D.-1＜x＜0或x＞1yxo-1ByxoA1yx1CyxoD-1o4.（2012浙江温州5分）如图，已知动点A在函数4y=x(xo)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于_.5.（2012福州，10，4分，）如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数kyx（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤86.(2012山东德州中考,8,3,)如图，两个反比例函数1yx和2yx的图象分别是1l和2l．设点P在1l上，PC⊥x轴，垂足为C，交2l于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交2l于点B，则三角形PAB的面积为（）（A）3（B）4（C）92（D）57.（2012连云港，16，3分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=2kx交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜2kx+b的解集是。（2012江西，19，8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知(2,0)A、(6,0)B、(0,3)D，反比例函数的图象经过点C．（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．xyAPBDCO1l2l8．（2012湖北襄阳，22，7分）如图9，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞2kx的解集．9.（2012浙江丽水8分，21题）（本题8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=xk（k0）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边△OAB的边长为4.（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长.图910.(2012湖北随州，10，4分)如图，直线l与反比例函数2yx的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC=(m-1):1（m1），则△OAB的面积（用m表示）为（）A．212mmB．21mmC．23(1)mmD．23(1)2mm11.（2012年四川省德阳市，第21题、．）．已知一次函数mxy1的图象与反比例函数xy62的图象交于A、B两点，.已知当1x时，21yy；当10x时，21yy.⑴求一次函数的解析式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.xyCBAO12.（2012浙江省嘉兴市，21，10分）如图,一次函数1y＝kx+b的图象与反比例函数2y=mx的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0)。(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时,1y2y.xy第21题CBAO13.（2012四川攀枝花，22，8分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？14.（2012湖北武汉，15，3分）如图，点A在双曲线y＝xk的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________．15．（2012甘肃兰州，20，4分）如图，M为双曲线3yx上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于D、C两点，若直线yxm与y轴交与点A，与x轴交与点B，则AD·BC的值为。第20题图16.（2012贵州遵义，18,4分）如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k2=．17.(2012江苏苏州，17，3分)如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为．18.(2012广安中考试题第20题，6分)如图9，已知双曲线kyx和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=32；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。19.（2012云南省，21，6分）（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反函数的图像相交于2,1-1-2A（）、B（，）两点，与x轴交于点C。（1）分别求反函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积。图920.（2012呼和浩特，19，6分）(6分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数6yx（x0）的图象交于A(m,6)、B(n,3)两点。（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b–6x0时x的取值范围.xyBAO22.（2012浙江省衢州，16，4分）如图，已知函数y＝2x和函数y＝kx的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是.