2012年中考数学试题参考答案与评分标准

12012年初中升学调研测试（二）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DACCDACDBB二、填空题题号1112131415答案51084.32x6x2)(2ba85题号1617181920答案164或25427三、解答题21.解：)1111()1()1(2aaaaaa原式aaaa1111aa…………………3分∵121222a………………………………1分∴原式=2221121121－2…………….…………………2分22．在答题卡上，不论学生画到哪个网格中，只要画对一个图形得3分，没画对或所画的图形不符合要求的不得分.23．证明：在等腰直角三角形△ABC、△DBE中.∵90DBEABC,∴.,BEBDBCAB………………………………2分DBCEBCDBEDBCABDABC∴CBEABD……………………………………………………………2分∴△ABD≌△CBE，……………………………1分∴AD=CE………………………………1分24．解：（1）依题意得：2(x+y)=24y=12-x…………………………1分2x的取值范围是6≤x＜12……….…………………1分（2）依题意得：S=AB·BC=x(12-x)∴x(12-x)=32，即032122xx，解得41x，82x…………………………2分∵6≤x＜12∴41x不合题意舍去，当8x，y=12-x=4…………………………1分答：矩形的边长为8米和4米…………………………1分25．(1)由题意可知：39号鞋的频数为10，∴42号鞋的频数为;10+5=15设41号鞋有x双，则4.0515151510xx，x=40…………2分一周销售该品牌男士跑鞋共100双…………………………1分答：一周销售该品牌男式跑鞋共100双.（2）略……………………………………………2分(3)5010001005………………………………………2分答:估计需要进50双44号的跑鞋.………………………………1分26．(1)设研发一个A类科研项目所需资金x万元,则研发一个B类科研项目所需资金（x+25）万元.依题意得25500400xx…………………1分解得x=100…………………1分经检验x=100是原方程的解.…………………1分x+25=125…………………1分答：研发一个A类科研项目所需资金100万元（2）今年研发A类科研项目m个，则研发B类项目（40-m）个100m+125（40-m）≤4400…………………2分解得m24………………1分∴今年研发A类科研项目至少24个………………1分27.(1)过点M作MH⊥x轴于点H,过点M作MK⊥y轴于点K.则OB=2OH,OA=2OK∵M(4,3)∴OB=8，OA=6，∴B(8,0)，A(6,0)………………1分设直线AB的解析式为y=bkx∴086bkb解得436kb………………1分∴直线AB的解析式为y=643x………………1分（2）tan∠MOH=OHMH=43∵OP=x,∴PE=x43,p(x,643x)3∴DE=PD-PE=643x-x43=623x………………1分∵EF∥OB∴∠OBA=∠AFE∴tan∠AFE=tan∠ABO=4386OBAO∴DF=(3535DE623x)∴y=1025x(0＜x＜4)………………2分(3)∵∠MDE=∠MED，∴△DEM是等腰三角形，设△DEM在外接圆圆心为G,过点M作MQ⊥DE于点Q,则此圆的圆心G一定在MQ上.………………1分①当⊙G与y轴相切时，如图1,则⊙G的半径GM=GD=2，过G作GT⊥AB于T,可求DM=516,QM=4-xcos∠DMQ=MDMQ=545164x,x=2536………………1分②当⊙G与x轴相切时，如图2,则⊙G的半径GM=GD=23，过G作GT`⊥AB于T`,可求DM=524,QM=4-xcos∠DMQ=MDMQ=545244x,x=254………………1分③∵∠GTD=90°，∴DG＞GT,∴⊙G始终与直线AB相交.………………1分∴当x=2536或x=254时，过D、E、M三点的圆与△AOB的一边所在的直线相切.28.（1）过点D作DN⊥CD交AE于点N.∵CD⊥AD,∠BAC=45°∴∠ACD=45°,∴AD=CD.∵∠ADN+∠NDC=∠ADC=90°=∠NDC+∠EDC,xyTQEDHKMOABPG图1xyT`QEDHKMOABPG图24∴∠ADN=∠EDC,…………1分∵∠DAH+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，∴∠DAH=∠DCB,……………1分∴△ADN≌△CDE……………1分∴CE=AN,DE=DN,……………1分∴∠DEN=45°,EN=2DE∴AE﹣EC=2DE……………1分(2)由（1）可得：∠BED=45°∵AE⊥BC,∴∠AEC=90°EF平分∠AEC,∴∠CEF=45°∵∠BAC=45°∴∠B=∠CFE,∴△DBE∽△CFE……………1分∴CEDECFBD,∵BD=2CF∴DE=2EC设EC=x,则DE=2x，由（1）结论可得：6﹣x=2x，x=2……………1分过D作DK⊥BC,∵∠DEB=45°,∴DK=EK=2，2142tanCKDKDCK,CD=52,EH=1，AH=5，CH=5,CF=210证出△ADH≌△CDB,……………1分∴DH=BD=5CA=102过F做FM∥AE交CD于点M则△CFM∽△CAH∴CHCMCACFAHFM∴FM=45,CM=45,MH=453……………1分又∵GH∥FM,∴△DHG∽△DMF∴DMHDFMGH4535545GH∴GH=75.……………………………………………………………………………………1分MKGHFEDCBA