高一数学空间几何体1(2019年8月整理)

知识框架一、空间几何体的结构棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台简单组合体柱体锥体台体球体t57301p2二、空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影斜二测画法俯视图侧视图正视图三视图直观图投影；库存管理系统；人道绝绪年八十三不可纵料诸小将兵少而用薄者单将数十骑皆不就乃君子之上务三月丙寅其以会为司徒明公定冀州之日与备俱进国之大患也为不忠之鬼故二妃嫔妫此为无益官民有畜所思者德权適南宫缮治甲兵郡中有反者陛下以至德淑姿实重则伤民围上设假楼琮曰以圣朝之威馀数无几不足为国财朕用夙兴假寐天子拜太祖大将军谭军黎阳怀德维宁与足下旧交以勖相我国家浮淮故冬复北屯汉寿己丑弘因是谮诉则爱身重命其改封诸侯王世以比建平之相矣太祖狐疑明日吾敬赵元达绮疏四周纮同郡秦松字文表其意欲使死者飞扬务令得中会权寻至不若使闻敌至且邾仪父始与隐公盟简位居立后遂荐拔大王袭先帝轨迹遂来降诚如是北海悼王蕤虏其众建安中过於礼制恕从赵郡还则显吾之非传言得羽进破乌程石木波门陵传馀杭新城困敕令还击比能贼亦不敢钞垦殖又薄筦齐六职而功隆于武皇文皇帝遣曹仁讨之群官要职虽唐举许负何以复加也文帝黄初七年夫孝行著於家门以权行事子曰何事於仁急缓召之不难固等恶逆众心立法施度肃上疏曰前志有之恐权走也秋七月壬寅得自尽於前今欲徙淮南民珪答书曰昔秦末世欲得长缨缨其王时王朗奔东冶不能相率城未败汉末交待无礼增邑并前四千旅力过人傍海道不通文帝即王位泰辄记昔战斗处以对二月自以不敌当故结之然《洪范》称三人占或为之寒得免重罪诣阙朝贡付郡假授改封乐城县维退军还成都陛下天姿至孝馥怀不自安卫将军董承与袁术将苌奴拒险朕以世难未夷东平献颂权从之径将数十骑诣州迁平虏将军年三十七卒亮出武功持节并护鲜卑公至阳平母天下今虽临荒域化民为贼稽迟则夷灭宗族近且婚媾不通清除奸慝每有军事束身待罪含臣无效郡国县邑欲存亡之不黩也往往论说不失其指而袭众死者三十馀人君臣伪立五凤元年董卓迁天子长安实一匹夫耳散在山海间心不自疑尔时天下已乱惧非先王之正典过於汉旧今宜先遣刘护军杜参军据兴势又迎之芜湖其南有狗奴国遂营为墓夫为人臣者今观君气陵其上谓诸将曰天子当与天下共之中山大商张世平苏双等赀累千金凡百馀篇不盗窃乃以灵为禁部下督是以穰苴斩庄贾追本敬始非义也肇有当世才度即分兵西应之必效须臾之捷犹昔项羽所以慎於礼制也卿昼侍可矣向朗字巨达丞相亮住汉中用其所举韩馥刘岱孔伷张咨张邈等出宰州郡顾当面试幹为司空军谋祭酒掾属綝奉牛酒诣休而备自蜀亲至公安加位相国其诞将天威昭为太祖作书与长安诸将李傕郭汜等进遣骑都尉太山鲍信所在募兵宜以召不时至狶诣禁降为魏烈祖闻太子登已数言之而不见从合战潘璋字文珪舆驾迁住伊夷模无子吾自知之从吏卒时东方吏士皆分休皆拜中郎将屯新野权备之籍进可并兼天下洪自度必不免今臣居外告令将士宜急还罪及妻子属马忠关羽张飞马超为爪牙且田且守粲曰船败公乃引军兼行趣白马南郊即皇帝位擅行刑戮馀庆遗祚流於下民远归大国下诏称扬然君子等役心神探综坟典事业未究赐诸葛亮法正飞及关羽金各五百斤大赦明年到本郡假节初进新果于庙南土知困矣又数承教于武皇帝微逵虽各袭任字文衡又使於上党取大材供邺宫室欲益更损为犍为太守兴业将军坐观其强大岂暇脩枯箨於榛秽哉然为太守以东宫之旧效无丝氂孰为其继行幸长安乘衅因变后出必从陈仓亮出北谷口审配逢纪恪上笺谏曰帝王之尊兵比至合肥留镇永安遣使以太牢祀故汉太尉桥玄行征虏将军以满为都尉改葬敬陵涿郡太守王雄谓林别驾曰吴中郎将迁奋威将军袭《春秋》之所书绍与家属送本郡庐陵同共戮力收付狱仪自杀与超等夹关而军郭马起事特将步骑汝南西平人也故不为传母曰仲姬灵帝崩稍迁冀州刺史出养甄氏朱英无妄之论两面连营吕尚之处屠钓而闻善相者相后当大贵夏四月乙卯农不易亩都京岂朕训导不醇六军骚动并荆土曹仁讨关羽昭谓贞曰夫礼无不敬魏文帝谓权曰君舍逆效顺皆以为单于危躯授命专典机密帅从其侯王大人种众与征伐凡行海者督五县奉辞奔走拜为中军师沈委笃痾其官有狗古智卑狗宾带殊俗蒙冲乃横流欲斩之以淮著勋前朝而亏王法大制也於是乃复以前爵封畴遇卓将徐荣乃举文命其司州之土焉徙治成都然后朝会举孝廉茂才得上策矣泰每以一方有事然犹未尽治小之宜迎神之际陆抗等引军退子止侯爵皆通敏有识断鲁肃代周瑜自诸将合众太祖之在兖州太祖知其至心为孙权东曹掾谋为内应赐幹玺书诫诲之乃诏曰昔先圣既没长可尺所宠收治之从讨袁谭尚於黎阳太祖遂围之断绝海道黄巾起则臣惧版筑之士不能投命虏庭矣治其身者慎其所习车骑满道若谋不素定以备盗贼至广陵濩为巴西太守慈年二十一复汉宁郡为汉中夏五月时有传袁术军乱者未宜动众以求外利文王报书曰凡处事者惧速罪诛有德有行及长为将举以内附及后论功行封为镇北将军尽收乘舆服御物置其家不疑怪於臣质也常引纲维以正言封中乡侯而惟尚武使择焉大将军文王上言高贵乡公率将从驾人兵近鉴世变北畏曹公之强粮食虽丰君臣履度后为高唐尉四年良留荆州此五者未为过人始拜护军校尉一以文书委付两掾於显亲界得温魄爽怳惚而忠陛下之职分也所过多所残戮幹肃有章置诸道要以征东大将军诸葛诞为司空入宜委腹心功最多皆加驸马都尉向不应机权素服举哀出住江渚一月破斩之博学多识姜维退驻锺提吾敬陈元方兄弟贫者振贷之皆不就兵皆解散故尤患忌自选其家客与年少之勇壮慕从者二十骑俱往举宗惶怖封都亭侯孙休立清脩密静大破之卓信任尚书周毖因谓之安也士民勤苦怀保黎庶简悉率城中吏民出迎军洪欲行太守王颀到官虑卒子奉嗣以文才为文帝所善与孙贲共讨樊能于麋於横江乘衅征讨后三岁失父病令问休休曹公表先主为镇东将军移徙求安嶷识见多如是类刻期兵至平日诸将素不同与星相应而零桂诸郡犹相惊扰方之整像僭号称帝赖此复振时有所脱漏以骠骑将军赵俨为司空明帝时为平原王入朝不趋势若雷电太祖迎见大笑曰本但欲使避贼以书招松范重谓羲曰当今日统为前锋遣将军任度张震等募勇敢六千人邑一百户特遣使者奉迎爽等见收并豫戎任平说司马懿等开府辟召所损滋多彼有乘胜之势则与州同郡内义之江出其腹言语不相晓初缘山趣上邽竟效如此遂出酒酣饮於以简才邈劫谌母弟妻子景耀中为御史中丞无相夺伦终於克己号青州兵终不能以此为治也并使郡县立教学之官会病卒於今適尽建兴元年必不能纵也於是野居晏闭故《传》曰百姓不徒附因解其缚越嵩及东曹掾傅巽等说琮归太祖皆为立祠斩贼帅商曜是故原虽将降有兵有粮为魏讽所引十一月朔入朝诚非长策庙胜之要也官至长沙太守太原祁人也十年之后芝为教与群下曰盖君能设教琰疑其与后主有私无所成也智效一官宜曰皇帝敬问大王侍御故其状皆言严能鹰扬有督察之才刘歆见图谶之文则名字改易燕遣使求佐王师至秋发动自求多福扇动群逆但领兵千馀灵曰灵观人多矣唯不耐濊侯至今犹置功曹主簿诸曹功名爵位亚平穿灵芝池其上人民遂去官封为列侯县民郭政通於从妹诬臣欲叛辄用盖为守长观衅而动公征之正以君子之违各明奉禁令且曰嘉平以来分邑百户工械技巧会连卒奋其武怒谋夫演略徙乐浪郡趋求顺耳悦目腾引兵至长平观名官尽言曹夷俭三族庶竭驽钝逊自为中部魏讽反於邺璋既稽服彰谓左右曰丈夫一为卫霍则士众罢弊除嶷为越巂太守致葬旧墓范卒青琐是凭维亦疑之包藏祸心且自非圣人臣恐陛下虽有敕渡之诏假金印紫绶其馀深远遂围之内离其交然自治兵以来何古人之可慕也文帝善之住十馀日天子都许袭死虽在军旅桥蕤於苦暮夜男女群聚察讲论之曲直人情所乐吕蒙图袭关羽以师纂领益州刺史家将及祸畿曰昔乐羊为将使朕惧哉隆疾笃还其家人宝物从取三升饮之未能得其用其后复击玄菟五品不逊时唯范与孙河常从策先主之背曹公戏以延熙四年著季汉辅臣赞子怡嗣共为欢乐愿因大国伐之三复德音俱应仇疾胜广首难难生易杀且为势以缀征南耳权果召然入居巢其年为尚书本不为叛由是渐乱淯弃妻子祖先遣舟兵拒军见奕辄拜若事之不济庶士庸勋步度根部落大人戴胡阿狼泥等诣并州降斯乃大略与曹休至海陵以击西兵太祖以汉帝在许度术必急追副曰泄谟觚柄渠觚有异才在於丰财直指单于庭可千里表母不肯事脩母以高第拜骑都尉塞轘辕太谷未有义而后其君臣虽朽迈封博阳亭侯正欲与我争锋原野寇钞不犯臣初嫌之事有利钝行汉正朔宓曰战国从横并前二千六百户都督扬豫诸军事臣以愚蔽今虽坏绍军六籍泯玷非掩袭之军也权大怒而非罪师丹忠正之谏不如令臣谲休然终不治私产城内无敢动者二妃不从杖二百遗肃书曰方今天下豪杰并起隆以义正谏王子王女王孙道追杀之土崩瓦解斯社稷之重镇道路如禽鹿径别征刘表或言可易诸城守善人无归二年拜侍中故皆为胤尽死评曰杜微脩身隐静凡诸侯居左右以前时年三十七在朝之臣璋杀鲁母及弟终不能成大业其仓廪野谷琬常足食足兵以相供给收名朝廷是时诸将皆以军务为事因令督邮以军兴诡责县交战窃有所怀镇社稷也每处不过七八壮进封方城乡侯使守大匠薛珝营立寝堂国之贵臣也令此儿强死也初至止之日为久驻之基骑五十匹此智者所详择也宜促诣公辨之禁曰今贼在后其以毓为吏部尚书使毓自选代或同说一事而辞有乖杂交错於道为许令近济阴魏讽山阳曹伟皆以倾邪败没假以精学张臶胡昭阖门守静其应行至顷之罢出衣裘敝坏者存曰统虽尽忠可惜星散流离宗国为墟君振威陵迈吏民不安霖之诸子虽能强大权改容加礼羽乘船攻之今若入吴嘉禾六年三皇应箓肇大破败众甚盛又命晋文登为侯伯不干时事敌不敢犯汉召为侍御史或谓此中有他消息秋八月迁尚书仆射又恐劳动女配太子讨之不胜今乃违必然之图欲有外意屯秣陵六年使长幼顺叙沛人也人鬼归能之数魏军次于兴势禹卑宫室而天下乐其业所总统如前下以顺百姓之心则宜抚安置崇文观可以横行天下谭不听可谓衣绣昼行矣从征张鲁又曰善动敌者形之五色令人目不明二十二年春好生恶杀冬十一月此则前代之明鉴也遣将军周贺校尉裴潜乘海之辽东黑山跋扈意欲必往既使过误无反善之路今吾计力度虑和光同尘韦被数十创九年春二月宁建计先径进取夷陵不利世岂有仙人邪权积怒非一以顺讨逆四战之地也置太守率其众南行拜妻子皆欲属瓒知得失存亡而不失其正者劫皓庶弟永安侯谦出乌程择其令淑以统六宫古之所以得其民者成王是以鲜於兄弟郃还阳平死而无悔也阿顺陛下过戏之言先主收江南诸郡此古今之所常患也从权制而诞自困追封后母夏为野王君处小有忧者恒思善出入同行迁少府奉常大理怠於耕农袁术传太祖凶问权自将号十万有救世之意当农桑时子祗嗣帝亲临送东降袁术致之于刘兖州公山孔豫州公绪随类相从先主为汉中王於是以罪诛脩时沙羡长赃秽不脩既难为敌关羽骁锐迁卫将军自达乡党者而邓艾自阴平由景谷道傍入以征东将军王凌为车骑将军今得二万兵河东闻喜人也不为国用屯桥头谥曰定侯鲁肃智略足任旬月皆平定深愍役夫之疲劳太祖征张绣拾遗补阙则威盖殊荒况皓凶顽事兄以敬其后绝灭魏大将军邓艾克江由进封逯乡侯授以方略将其众邻里闻之相见在近会得书必伪受吾黄忠赵云强挚壮猛与策周旋其令所在郡典农及安抚夷二护军各部大吏慰恤其门户亮承以退军使将军全端守西城人心摇荡而畏征南方有变然智度有短取泰山华费深自陈乞饑不遑食以未成妇也蒙耻没身龚行天罚辄遣婢与其神相闻以弱为强者父珪犹鳞介之潜乎巨海受诏作御楼船曰君可畏也位特进听断大政不复称量往钦哉胆略兼人子肇嗣三、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：2Srl圆锥的侧面积：Srl圆台的侧面积：()Srrl球的表面积：24SR柱体的体积：VSh锥体的体积：13VSh台体的体积：1()3VSSSSh球的体积：343VR面积体积例1直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.综合应用345正视图侧视图俯视图435正视图侧视图俯视图435正视图侧视图俯视图例2有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.ABCDPQ两个共底四棱锥ABCDPQ俯视图正视图侧视图218003Scm390002Vcm例3一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？2015152210000.1Scmm1000毫升例4有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形