2012年九年级数学复习试题

2012年中考数学复习试题一、填空题（每空题3分，共24分）1.计算：24=；4的平方根是；在天气预报中，零上5摄氏度用5C表示，那么零下5摄氏度表示为。2.因式分解：22()abb=。3.若0ab，则代数式2ab可化简为。4.如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，当攒成正方体后，“？”所表示的单项式与它对面的正方形内的式子的和为0，则“？”所表示的单项式是。5.汽车刹车距离()sm与速度(/)vkmh之间的函数关系是21100sv，在一辆车速为100(/)kmh的汽车前方90m处，发现停放一辆故障车，此时刹车有危险（填：“会”或“不会”）6.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知6,16CEcmABcm，则ABFS︰FCES=。二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共15分）7、下列运算中正确的是（）A、5510aa工B、235(2)8aaC、1(1)1xxxxD、101()(2)238、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A、5个B、6个C、7个D、8个9、已知反比例函数21myx的图象上两点A（1x，1y），B（2x，2y），当时，有12yy，那么m的取值范围是（）、12mB、2mC、12mD、0m10、如图，是某公司年3年的当年资金投放总额与当年利润统计示意图，根据图中的信息判断：①2004年的利润率比2003年的利润率高2%；②2005年的利润率比2004年的利润率高8%；③这三年的利润率为14%；④这三年中2005年的利润率最高。其中的正确的结论共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5030100当年利润(万元)年份(年)2003年2004年2005年2005年2004年2003年年份(年)当年资金投放总额(万元)3002501000()利润利润率资金投入总额11、图（1），图（2）是用两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图（1）、图（2）两种方法所需钢丝绳的长度分别为a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为（）A、abB、abC、abD、不能确定三、解答下列各题（共3道题，共21分）12、（本题满7分）已知：如图，△ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。13、（本题满7分）某服装店的老板在武汉看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种裤衩，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？初中数学资源网录入?5e4d3c2baFEDCBA俯视图左视图正视图(2)(1)FEDCBA14、（本题满7分）小兵和小欣两同学同时抛掷三枚硬币。在抛掷前，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则是输；若硬币为两正一反或两反一正，则我赢。”（1）若你是小欣，你同意小兵制定的游戏规则吗？请通过计算小兵制定的游戏的概率（利用树状图或列表法）来说明理由。（2）若你是小欣，请重新充计一个公平的游戏规则。四、多项选择题（本题满12分，在每个小题所给的四个选项中，至少的一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案予号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答均得零分）15、下列说法错误．．的是（）A、某资深彩民买了一张2元的体育彩票中了一等奖，他又买了1000元，则他100%会再中奖。B、为调查一个省的年人收入情况，可调查全省各城市职工的年人均收入。C、某牙膏广告语描述的“牙好，胃口就好，身体倍棒，吃嘛嘛香。”的事件是必然事件。D、一只不透明的袋内装有2个红球、3个白球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是25。16、如图，在正方形网格上有5个三角形①、②、③、④、⑤，其中与①（不抱括①）相似的三角形有（）A、②B、③C、④D、⑤17、某人骑呈外出，所行的路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示，现有下列四种说法，正确的是（）A、第2小时到第3小时的速度比第1小时到第2小时的速度快。B、第2小时到第3小时的速度比第1小时到第2小时的速度慢。C、第3小时后已停止前进。D、第3小时后保持匀速前进。五、解答下列问题（共5道题，共48分）18、（本题满6分）某班要从小王和小李两名同学中挑选一人参加学校数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的数学成绩分别如下：次数姓成绩名（分）12345小王60751009075小李7090808080根据上表解答下列列问题：（1）完成下表：姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王40807575190小李40（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？苛将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。19、（本题满8分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于占F，P为ED的延长线上一点。（1）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使2ADDEDF，为什么？（2）当PC=PF时，求证：PC与⊙O相切。⑤④③②①s(千米)t(小时)453210OPFEDCBA20、（本题满分8分）随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作。在坐标平面上，根据指令[,](0,0180)ss机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离s。（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是，（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球的滚动速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间。请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球。（如图，点C为机器人最快截住小球的位置。）（角度精确到度；参考数据：sin490.75,cos370.80,tan370.75,cot510.80)21、（本题满分10分）某公司生产一种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定资金做广告，根据经验，设广告费x万元，做广告后的年销售量是原销售量的y倍，且y与x的关系如图所示。图中AB是线段，BCD是抛物线段，DE是射线，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费，（1）写出y与x的函数关系式；（2）试比较广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售量的大小；（3）试写出年利润s（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式。22、（本题满分16分）如图，直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点），AC∥OB，AO⊥OB，AC=1，OA=2，BO=5。（1）求经过O，C，B三点的抛物线的解析式；（2）延长AC交抛物线于点D，求线段CD的长；（3）在第（2）小题的条件下，动点P、Q分别从O、D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O→B运动，点Q沿DC由D→C运动，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连结PM，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，△PMB是直角三角形。DCBAPxy0POMQDCBAxy