2012年九年级数学模拟试卷七

2012年九年级数学模拟试卷七姓名：分数：一、填空题（每小题3分，共24分）1.方程(2x-1)(3x+1)＝x2+2化为一般形式为.2.若实数a．b满足11122aaab，则a+b的值为．3.分解因式：2242aabb＝.4.已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．5.现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）6.已知：244xx与|1y|互为相反数，则式子()xyxyyx的值等于。7.将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是．8.若原点O与反比例函数)0(xxky的图象上的点之间的距离的最小值为3，则k______.二、选择题（每小题3分，共21分）9.小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能．．是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形10.2010年3月20日，月球与地球间的距离19年来的最小值：356577千米。数356577用科学记数法表示应为()A.4106577.35B.51056577.3C.610356577.0D.61056577.311.下列各等式成立的是()A、255aaaB、236()aaC、21(1)(1)aaaD、222()abab12.已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=（）A、60°B、80°C、100°D、120°13.某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（）14.如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A.7B.14C.21D.2815.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点'B与点B关于AE对称，BB'与AE交于点F，连接'AB，'DB，FC。下列结论：①ADAB'；②'ΔFCB为等腰直角三角形；③75'ADB；④135'DCB.其中正确的是()A.①②B.①②④C.③④D.①②③④三、解答题16.（5分）解方程组.433,0222yyxyxABRQPBAO………..①……….②EDABCFGH17.（6分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.18.（7分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.⑴A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？⑵求出C组的频数并补全直方图.⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？19.（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.20.（8分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？第20题图136綦江重庆lPABO21.（8分））如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=22，BC=2，求⊙O的半径．22.（8分）据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，江北一级公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由黄州区向团风县匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝11200小时），并测得∠PAO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）FEODCBA黄州团风23.（12分）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，从第3周开始每周（7天）涨价2元，但物价部门规定这种童装每件的最高价不得超过30元，直到11周结束，该童装不再销售.（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为12)8(812xz，1≤x≤11，且x为整数，试写出Z与ｘ之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？24.（14分）已知：如图一次函数y＝12x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝12x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝12x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S；(3)在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间ｔ的值，若不存在，请说明理由．（4）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒ａ个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求ａ的值，若不存在，说明理由.