2011-2012大物B(上)试卷A及答案x

12011-2012第二学期大学物理B（上）试卷A考试时间2012年6月11日1．（本题10分）（0764）质量为m=5.6g的子弹A，以v0=501m/s的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M=2kg的木块B内，A射入B后，B向前移动了S=50cm后而停止，求：(1)B与水平面间的摩擦系数．(2)木块对子弹所作的功W1．(3)子弹对木块所作的功W2．(4)W1与W2的大小是否相等？为什么？2．（本题12分）（0781）物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示．今用大小为F的水平力拉A．设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量J＝221mR．AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长．已知F＝10N，m＝8.0kg，R＝0.050m．求：(1)滑轮的角加速度；(2)物体A与滑轮之间的绳中的张力；(3)物体B与滑轮之间的绳中的张力．3．（本题10分）（3834）一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N·m-1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求(1)振幅；(2)动能恰等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度．4．（本题12分）（3109）设入射波的表达式为)(2cos1TtxAy，在x=0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波的表达式；(3)波腹和波节的位置．BAFR25．（本题10分）（4070）容积为20.0L(升)的瓶子以速率v＝200m·s1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31J·mol-1·K1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K1)6．（本题12分）（4110）如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外做的净功；(3)证明在abcd四态,气体的温度有TaTc=TbTd．7．（本题12分）（1191）将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．8．（本题12分）（1531）两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，中间是空气，构成一个球形空气电容器．设内外球壳上分别带有电荷+Q和-Q求：(1)电容器的电容；(2)电容器储存的能量．9．（本题10分）（0445）处于保守力场中的某一质点被限制在x轴上运动，它的势能EP(x)是x的函数，它的总机械能E是一常数.设t＝0时，质点在坐标原点，求证这一质点从原点运动到坐标x的时间是xPmxEExt0))((2dOadcbp(×105Pa)V(×103m3)2312OBA∞∞32011-2012第二学期大学物理B（上）试卷A答案1．（本题10分）（0764）解：(1)设A射入B内，A与B一起运动的初速率为0v，则由动量守恒00)(vvmMm①0v=1.4m/s根据动能定理20)(21vMmsf②gMmf)(③①、②、③联立解出=0.196(2)703212120201vvmmWJ(3)96.121202vMWJ(4)W1、W2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等．2．（本题12分）（0781）解：各物体受力情况如图．F－T＝maT＝ma(TT)R＝221mRa＝R由上述方程组解得：＝2F/(5mR)＝10rad·s-2T＝3F/5＝6.0NT＝2F/5＝4.0N3．（本题10分）（3834）解：(1)221kAEEEpK2/1]/)(2[kEEApK=0.08m(2)222121vmkx)(sin22222tAmxm)(sin222tAx2222)](cos1[xAtA222Ax，0566.02/Axm(3)过平衡点时，x=0，此时动能等于总能量221vmEEEpK8.0]/)(2[2/1mEEpKvm/s4．（本题12分）（3109）解：(1)反射点是固定端，所以反射有相位突变，且反射波振幅为A，因此反aBAFTaTT’T’4射波的表达式为])//(2cos[2TtxAy(2)驻波的表达式是21yyy)21/2cos()21/2cos(2TtxA(3)波腹位置：nx21/2,)21(21nx,n=1,2,3,4,…波节位置：2121/2nxnx21,n=1,2,3,4,…5．（本题10分）（4070）解：定向运动动能221vNm，气体内能增量TikN21，i＝3．按能量守恒应有：221vNm=TikN21∴ANTiRm/2v(1)iRMiRmNTA//2mol2vv6.42K(2)VTRMMp//mol＝6.67×104Pa．(3)TiRMME21/mol＝2.00×103J．(4)Tik21＝1.33×1022J．6．（本题12分）（4110）解：(1)过程ab与bc为吸热过程，吸热总和为Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb))(25)(23bbccaabbVpVpVpVp=800J(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积W=pb(Vc－Vb)－pd(Vd－Va)=100J(3)Ta=paVa/R，Tc=pcVc/R，Tb=pbVb/R，Td=pdVd/R，TaTc=(paVapcVc)/R2=(12×104)/R2TbTd=(pbVbpdVd)/R2=(12×104)/R2∴TaTc=TbTd7．（本题12分）（1191）解：在O点建立坐标系如图所示．半无限长直线A∞在O点产生的场强：5jiRE014半无限长直线B∞在O点产生的场强：jiRE024四分之一圆弧段在O点产生的场强：jiRE034由场强叠加原理，O点合场强为：jiREEEE032148．（本题12分）（1531）解：(1)已知内球壳上带正电荷Q，则两球壳中间的场强大小为)4/(20rQE两球壳间电势差21d12RRrEU)11(4210RRQ)4/()(21012RRRRQ电容)/(4/1221012RRRRUQC(2)电场能量21012228)(2RRRRQCQW9．（本题10分）（0445）证：22)dd(2121txmmEKv2)dd(21)(txmxEEPmxEEtxP))((2dddt=mxEExP))((2dt=0时，x=0∴xPtmxEExt00))((2dd，t=xPmxEEx0))((2dOBA∞∞yx3E2E1E