2011-2012学年度量子力学A卷试题

怀化学院课程考核试题卷学号：姓名：第1页共2页考试轮次：2014届物理学专业毕业补考试卷编号考试课程：[100104]量子力学命题负责人向少华适用对象：2014届物理学毕业生审查人签字考核方式：考试，闭卷试卷类型：A卷时量:120分钟总分：100分一、填空题（每小空2分，共2×10分）1、Bohr提出轨道量子化条件的数学表达式是。2、1924年,法国物理学家DeBroglie提出了微观实物粒子具有。3、一维自由粒子的薛定谔方程是。4、角动量平方算符的本征值为。5、如果两个力学量算符有组成完全系的共同本征函数，则这两个算符。6、角动量y分量算符与坐标的z分量算符的对易关系等于。7、如果全同粒子体系的波函数是反对称的，则组成该体系的全同粒子一定是。8、幺正变换不改变矩阵F的。9、Pauli原理的内容是。10、动量算符在坐标表象的表达式是。二、单项选择题（每小题3分，共3×5分）11、能量为100ev的自由电子的DeBroglie波长是（）A0。A.1.2；B.1.5；C.2.1；D.2.5.12、Compton效应证实了（）。A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.13、已知波函数EtiEtiexuexu)()(1；tEitEiexuexu21)()(212；EtiEtiexuexu)()(213；tEitEiexuexu21)()(214，其中定态波函数是（）。A.1；B.1和2；C.3；D.3和4.14氢原子的能量本征函数ψnlm(r,θ,φ)=Rnl(r)Ylm(θ,φ),下列说法正确的是()。A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.B.只是体系能量算符、角动量Z分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数.C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z分量算符的本征函数.D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征函数.15、下列有关全同粒子体系论述正确的是（）。A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系.C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系.D.α粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.怀化学院课程考核试题卷学号：姓名：第2页共2页三、判断题，对在括号内标上“√”，错在括号内标上“×”（每小题1分，共1×10分）16、量子的概念是由爱因斯坦提出的。（）17、按玻尔理论，谐振子不存在零点能。（）18、量子力学中的物理量都是连续的。（）19、由波函数可以确定微观粒子的轨道。（）20、量子力学中用算符表示微观粒子的力学量。（）21、辏力场一定是库仑场。（）22、若两个算符不对易，则它们不可能同时有确定值。（）23、泡利首次提出电子具有自旋的假设。（）24、电子是玻色子，光子是费米子。（）25、角量子数为1的态称为p态。（）四、证明题（每小题5分，共5×2分）26、证明)x3x2(e3)x(33x2122是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。27、证明在自旋态)(21zS中，xSˆ和ySˆ的测不准关系是16)()(422yxSS。五、计算题（第一题15分，其余各题10分，共45分）28、一粒子在一维势场axaxxxU，，，000)(中运动，求粒子的能级和对应的波函数。29、在某选定的一组正交基下哈密顿量算符有下列矩阵给出：2000301cccH。（1）设C1,应用微扰论求H本征值；（2）求H的精确本征值；（3）在怎样条件下，上面而结果一致。30、一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？31、设氢原子处于状态),()(23),()(21),,(11211021YrRYrRr，求氢原子能量、角动量平方及角动量Z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。