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面积与体积一．填空1.圆柱的上、下两个面叫做（），他们是完全相同的（）。2.圆柱有一个曲面，叫做（）面，圆柱一共有（）个面。3.把圆柱的侧面沿一条高线展开，得到一个（）形，它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。4.圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的侧面积扩大（）倍。5.一个圆柱的侧面展开图是边长8厘米的正方形，它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。6.把一个的底面积是6.28平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加（）平方厘米。7.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是2.5厘米。它的体积（）8.一个圆柱体，高不变，底面半径扩大2倍，体积（）二．是与非1.圆柱体只有一条高。（）2.上、下两个底面都是圆的物体都是圆柱。（）3.圆柱的上、下两个面是两个完全相同的圆。（）三．画图画一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆柱立体图，并标出各部分名称，画出它的平面展开图。四．应用1.做一个圆柱形的铁皮桶，底面半径3分米，高5分米，至少要用多少平方分米的铁皮？2.在一个圆柱体（底面半径5分米）的底面挖一个圆柱体（底面半径2分米）的洞，求所剩物体的体积。面积与体积一．一个长方体长10厘米、宽8厘米、高5厘米，把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积和最大是多少平方厘米？二．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了多少平方厘米？三．在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置各挖去一个底面半径1厘米，高1厘米的圆柱，求挖去后所剩物体的表面积。四．把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体表面积。五．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？六．把一个横截面是正方形的长方体料切削成他一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径是高的3倍，原长方体的表面积是多少平方厘米？七．如图一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积？八．将表面积分别是54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体钢锭熔铸成一个大正方体（不及损耗），求大正方体的表面积和体积。九．一个盛有水的圆柱形容器，底面半径5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个底面半径2厘米，高17厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？十．有一个正方体容器，棱长是25厘米，里面水高23厘米。有一根长20厘米，截面积是500平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入容器中。会有多少立方厘米的睡溢出？十一．有甲、乙两个容器，甲容器是圆锥体，底面半径6厘米，高10厘米。乙容器是圆柱体，底面半径4厘米，高10厘米。将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。十二．在一个圆柱形的水桶里，放入一段圆钢，圆钢截面半径5厘米，把它全放入水里，水面上升9厘米；把它露出8厘米，这时水面下降4厘米，求这段圆钢的体积是多少？面积与体积正方形：4个边相等，4个角都是直角周长C=4a面积S=a2长方形：4个角都是直角周长C=2（a+b）面积S=ab平行四边形：两组对边分别平行且相等面积S=ah三角形：面积ahS21梯形：一组对边平行面积hba21S）（圆周长C=2πr面积S=πr2圆环面积S=π(R2-r2)长方体表面积S=2(ab+bc+ca)体积V=abc正方体表面积S=6a2体积V=a3圆柱体表面积S=2πr2+2πrh体积V=πr2h圆锥体体积V=31πr2h