2011传热B卷答案

2011年春季学期《传热学》（B卷）答案一、（10分）冬天某湖面上结了一层厚度为200mm的冰，其上、下表面温度分别为-15℃和0℃，冰的导热系数为2W/(m·K)，试求通过冰层的热流密度。如果冰上覆盖了一层厚度为100mm的雪，雪的导热系数为0.4W/(m2·K)，此时雪的上表面温度为-20℃，试确定此时的热流密度。解：由公式21ttq（3分），代入数据，可得2150mWq（2分）当冰上覆盖一层雪时，由串联热阻的叠加公式，有：221131ttq（3分）代入数据，可得214.57mWq（2分）二、（10分）直径为80mm、初始温度为25℃的桔子放在冰箱中，冰箱中空气温度为2℃，空气与桔子间表面传热系数为1.5W/(m2·K)。已知桔子的物性如下：=0.6085W/(m·K)，=997kg/m3，c=4179J/(kg·K)。试计算桔子中心温度减低到4℃所需的时间。解：这是一个典型的非稳态热传导问题，先计算其毕渥数的大小：1.00986.06085.004.05.1hlBi，故可以利用集总参数法计算此非稳态问题。（3分）由公式：cVhAttttexp00,可得：tttthAcV0ln（5分）代入数值，可得：88.90452s（2分）三、（10分）空气以10m/s速度外掠0.8m长的平板，80ft℃,30wt℃，计算该平板在临界雷诺数cRe下的ch、全板平均表面传热系数以及换热量。(层流时平板表面局部努塞尔数3/12/1332.0PrReNux，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0PrReNux，板宽为1m，已知5105cRe，定性温度Ctm055时的物性参数为：22.8710W/mK（），6218.4610m/s，697.0Pr)解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度1552mfwttt（）℃,（1分）此时空气得物性参数为：22.8710W/mK（），6218.4610m/s,0.697rP5651018.46100.9210cccReulReXmu（）（2分）由于板长是0.8m，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流3/12/1PrRe332.0hlNux21/21/351/21/322.87100.3320.3325100.6977.41W/m0.8cchRePrl（）（℃）（2分）(2)板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：561033.41046.188.010ulRe（1分）全板平均表面传热系数:21/21/351/21/322.87100.6640.6644.33100.69713.9W/m0.8hRePrl（）（℃）（2分）全板平均表面换热量13.90.818030557.9WfwhAtt（）（）（2分）四、（10分）温度50ft℃的空气平行掠过一表面温度为100wt℃的平板表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m，宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺数4106eR。试确定：（1）平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量；（2）如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量。（层流时平板表面局部努塞尔数3/12/1PrRe332.0xNu，紊流时平板表面平均努塞尔数4/51/30.037871NuRePr（），已知定性温度75mt℃时的物性参数为：0.0299W/mK（），7.0Pr）。解：(1)空气的定性温度1752mfwttt（）℃（1分），此时的物性参数为：0.0299W/(mK)，7.0rP，由于54105106eR，属层流流态。（1分）故1/21/341/21/320.02990.664RePr0.6646100.721.59W/m0.2hl（）（℃）（2分）换热量21.590.20.11005021.59WwfhAtt（）（）（2分）（2）若流速增加10倍，10ReRe1212uu，552105106Re，属紊流流态。（1分）4/51/350.81/320.037Re871Pr0.0376108710.7604.2Nu（）（（））（1分）20.0299604.290.33W/m0.2Nuhl（℃）五、（10分）直径为d、单位长度电阻为R、发射率为的金属棒，初始时与温度为T的环境处于热平衡状态，后通过电流I，已知棒与环境的表面传热系数为h。试导出通电流期间金属棒温度随时间变化的规律，并写出处于新的热平衡状态时电流和温度的关系。（不用求解）解：4422dd4TTdTThRITdc（3分）4dd2442dcTTdTThdRIT（2分）当处于稳态时，温度不随时间变化，即0ddT，（3分）442TTTThdRI（2分）六、（10分）压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，090aW/(m2·K)，冷却水在管内流过16000aW/(m2·K)。冷却管是外径为16mm，厚1.5mm的黄铜管。求：(1)此时的传热系数；(2)若管外表面传热系数增加一倍，传热系数相对于(1)变化了百分之几；(3)若管内表面传热系数增加一倍，传热系数相对于(1)变化了百分之几。解：（1）此时的传热系数为：188.51160.016161ln60001321111390KW/(m2·K)（4分）（2）管外表面传热系数增加一倍后：11741160.016161ln600013211113180KW/(m2·K)（2分）传热系数增加了96%（1分）（3）管内表面传热系数增加一倍后：189.21160.016161ln120001321111390KW/(m2·K)（2分）传热系数增加还不到1%（1分）所以抓住分热阻最大的那个环节进行强化，才能收到显著效果七、问答题（40分）1．（5分）请给出柱坐标系下的三维、非稳态、有内热源、变物性的导热微分方程式。答：柱坐标系下导热微分方程式的形式为：ztztrrtrrrtc211（5分）2．（5分）从热阻角度分析，要增加肋片散热量，是采用导热系数大的材料还是小的材料做肋片？答：应该采取导热系数较大的材料做肋片（2分）。肋片的使用时通过增加换热面积来强化散热的，但是在增加换热面积的同时，也相应的增加了导热热阻。因此，使用导热系数较大的材料，其导热热阻较小，会增加肋片的散热量。（3分）3.（8分）用准则方程式计算管内紊流对流换热系数时，为什么对短管需要进行修正答：(1)在入口段，边界层有一个形成的过程，一般由薄变厚，（3分）(2)边界层的变化引起换热系数的变化，一般由大变小，考虑到流型的变化，局部长度上可有波动，但总体上在入口段的换热较强(管长修正系数大于1)。（3分）(3)当l/d60时，短管的上述影响可忽略不计。当l/d60时，则必须考虑入口段的影响。（2分）4.(8分)解释下列名词(1)有效辐射(2)表面辐射热阻(3)重辐射面(4)遮热板答：（1）有效辐射——包括辐射表面自身辐射E和该表面对投入辐射G的反射辐射ρG，记为J，即J=E+ρG。（2分）（2）表面辐射热阻——当物体表面不是黑体表面时，该表面不能全部吸收外来投射辐射能量，这相当于存在热阻。该热阻称为表面热阻。（2分）（3）重辐射面——辐射换热系统中，表面的净辐射换热量为零的表面称为重辐射面，或称绝热表面。（2分）（4）遮热板——插入两辐射换热表面之间用以削弱辐射换热的薄板。（2分）5.(8分)两个同心圆筒筒壁之间由于各自温度不同而进行辐射换热，如果忽略通过端部边缘和周围环境的辐射交换。为削弱辐射换热，可在其间同心地置入一圆筒形遮热罩。(1)遮热罩的发射率应该采用高的还是低的？为什么？(2)遮热罩的直径应该选取大些的好，还是小些的好，还是遮热罩削弱辐射换热的效果与其直径无关？为什么？答：(1)遮热罩的发射率应选用小的。（1分）插入薄金属管后，增大了辐射换热热阻，所以可以减小辐射换热量。其辐射换热量为121,2121111,3333333,22211111111(1)(1)bbEEAAXAAAXA（3分）可见3越小，则总热阻越大，削弱辐射换热的效果越好。(2)选取直径小的遮热罩较好。（1分）插入薄金属管后，1、2之间的辐射换热量为121,233121111,3333333,222111111bbEEAAXAAAXA（3分）可见，A3越小，则换热量越小，所以选取直径小的遮热罩较好。6.(6分)强化空气－水换热器传热的主要途径有哪些，请列出任意三种途径。答：空气-水换热器的主要热阻在气侧，强化换热主要从气侧入手。（3分）当气侧在管外流动时，可在管外加装肋片。（1分）当气侧在管内流动，而气侧压降有较大余量时，可提高气体流速，（1分）也可采用螺纹管强化换热。（1分）