2012年体育单招数学真题2

2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题（6分*10=60分）1、已知集合1,Mxx22,Nxx则MN（）A.12,xxB.21,xxC.2,xxD.2.xx2、已知平面向量(1,2),(2,1),ab若(),akbbk则（）A．45B.34C.23D.123、函数21yxx的反函数是（）A.21,(0)2xyxxB.21,(0)2xyxxC.21,(0)2xyxxD.21,(0)2xyxx4、已知tan32，则sin2cos2sincos=（）A.25B.25C.5D.55、已知9()xa的展开式中常数项是8，则展开式中3x的系数是（）A.168B.168C.336D.3366、下面是关于三个不同平面,,的四个命题1:,p∥，2:,p∥∥∥，3:,p，4:,p∥，其中的真命题是（）A.12,ppB.34,ppC.13,ppD.24,pp7、直线20(0)xymm交圆于A，B两点，P为圆心，若△PAB的面积是25，则m=（）A.22B.1C.2D.28、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（）A.120种B.240种C.360种D.720种9、等差数列na的前n项和为ns.若11,19,100,kkaask则（）A.8B.9C.10D.1110、过抛物线的焦点F作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若△FAB的面积是5，则抛物线方程是（）A.212yxB.2yxC.22yxD.24yx二、填空题（6分*6=36分）11、已知函数()ln1xafxx在区间0,1，单调增加，则a的取值范围是.12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是cm313、不等式11xx的解集是.14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666则该学员通过测试的概率是.15、已知na是等比数列，1236781291,32,...aaaaaaaaa则.16、已知双曲线22221xyab的一个焦点F与一条渐近线l，过焦点F做渐近线l的垂线，垂足P的坐标为325,43，则焦点的坐标是.三、解答题（18分*3=54分）17、已知△ABC是锐角三角形.证明：2cos2sin02BCA18、设F是椭圆2212xy的右焦点，半圆221(0)xyx在Q点的切线与椭圆教育A，B两点.（Ⅰ）证明：.AFAQ为常数（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.19、如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.（Ⅰ）证明;BMAC（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；（Ⅲ）求点B到平面AB1M的距离.BACD1A1MB11DC