2012年全国各地中考数学汇编一元二次方程

2012年全国各地中考数学解析汇编一元二次方程20.1一元二次方程（2012江苏泰州市，4,3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是Ａ．36（1－x）2＝36－25Ｂ．36（1－2x）＝25Ｃ．36（1－x）2＝25Ｄ．36（1－x2）＝25（2012四川成都，10，3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1)121xB．100(1)121xC．2100(1)121xD．2100(1)121x20.2解一元二次方程(2012山东省临沂市，7，3分）用配方法解一元二次方程54-x2x时，此方程可变形为（）A.12x2）（B.12-x2）（C.92x2）（D.92-x2）（（2012山东省聊城，13，3分）一元二次方程022xx的解是.（2012贵州铜仁，17，4分）一元二次方程0322xx的解为____________；(2012四川省南充市，5，3分)方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A．２B．－２,１C．－１D．２，－１（2012浙江省温州市，17(2)，10分）（2）解方程225.xx（2011江苏省无锡市，20，8′）（1）解方程：x²－4x+2=0（2012安徽，16，8分）解方程：1222xxx（2012山东省荷泽市，15（2）,6）（2）解方程（x+1）(x-1)+2(x+3)=820.3根与系数之间的关系（2012四川攀枝花，8，3分）已知一元二次方程：0132xx的两个根分别是1x、2x则221221xxxx的值为（）A.3B.3C.6D.620.4根的判别式（2012湖北襄阳，12，3分）如果关于x的一元二次方程kx2－21kx＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k＜12B．k＜12且k≠0C．－12≤k＜12D．－12≤k＜12且k≠0（2012四川省资阳市，13，3分）关于x的一元二次方程210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．（2012广州市，15，3分）已知关于x的一元二次方程x2－23x－k=0有两个相等的实数根，则k的值为。(2012山东德州中考,15,4,)若关于x的方程22(2)0axaxa有实数解，那么实数a的取值范围是_____________．（2012湖北随州，16,4分）设242210,210aabb，且210ab，则52231abbaa=________－32(2012四川省南充市，18，8分)关于x的一元二次方程2310xxm的两个实数根分别为12,xx.（1）求m的取值范围；（2）若12122()100xxxx，求m的值.（2012四川内江，27，12分）如果方程x2＋px＋q＝0的两个根是x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2＋mx＋n＝0(n≠0)，求出一个一元二次方程，使它的两根别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2－15a－5＝0，b2－15b－5＝0，求ab＋ba的值；（3）已知a、b、c均为实数，且a＋b＋c＝0，abc＝16，求正数c的最小值．(2012四川省南充市，5，3分)方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A．２B．－２,１C．－１D．２，－１（2011江苏省无锡市，25，8′）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20％的价格进行回购。投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10％.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10％，但要缴纳租金的10％作为管理费用。（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：=100投资收益投资收益率实际投资额％）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元？（2012山东莱芜，7，3分）已知m、n是方程01222xx的两根，则代数式mnnm322的值为A．9B．3C．3D．5（2012呼和浩特，5，3分）已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是A.a=–3,b=1B.a=3,b=1C.a=–32,b=–1D.a=–32,b=1（2012山东莱芜，16，4分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为万元.（2012黑龙江省绥化市，9，3分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是．（2012黑龙江省绥化市，5，3分）设a，b是方程220130xx的两个不相等的实数根，22aab的值．（2012山东东营，9，3分）方程0411)1(2xkxk有两个实数根，则k的取值范围是（）．A．k≥1B．k≤1C．k1D．k1(2012贵州黔西南州，4，4分)三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2―10x＋21=0的解，则第三边的长为()．A．7B．3C．7或3D．无法确定（2012四川泸州，6，3分）一元二次方程x（x-1）=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=1或x=0D..x=0或x=-1(2012广安中考试题第8题，3分)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（C）A．a2B．a2C．a2且a≠1D．a-2（2012四川宜宾，5，3分）将代数式x2+6x+2化成qpx2的形式为（）A．1132xB．732xC．1132xD．422x（2012江苏省淮安市，7，3分）方程x2-3x=0的解为（）A．x=0B．x=3C．x1=0，x2=-3D．x1=0，x2=3（2012湖北荆州，2，3分）用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝16（2012湖北武汉，5，3分）若x1，x2是一元二次方程x2－3x+2＝0的两根，则x1+x2的值是【】A．－2．B．2．C．3．D．1．(2012山东日照，9，3分)已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k34且k≠2B.k≥34且k≠2C.k43且k≠2D.k≥43且k≠2（2012·湖南省张家界市·13题·3分）已知03522xxnm是方程和的两根，则nm11.（2012山东省青岛市，12，3）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为.17．（2012山东省滨州中考，17,4分）方程x（x﹣2）=x的根是．（2012山东省滨州中考，7分）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为．根据题意，可列出方程．整理，得．解这个方程，得．合乎实际意义的解为．答：应邀请支球队参赛．（2012山东省青岛市，12，3）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为.（2012年吉林省，第9题、3分．）若方程212120,()xxxxxx的两个根为，则21xx=______.（2012山东省青岛市，13，3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为.（2012呼和浩特，5，3分）已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是A.a=–3,b=1B.a=3,b=1C.a=–32,b=–1D.a=–32,b=1（2012山西，17，3分）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．（2012甘肃兰州，10，4分）兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A.x(x-10)=200B.2x+2(x-10)=200C.2x+2(x+10)=200D.x(x+10)=200（2012河北省8,3分）8、用配方法解方程0142xx，配方后的方程是（）Ａ．322xＢ．322xＣ．522xＤ．522x(2012年四川省巴中市,22,5)解方程:2(x-3)=3x(x-3)（2012珠海，14，6分）已知关于x的一元二次方程220xxm.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=－3时，求方程的根.（2012甘肃兰州，21，6分）已知x是一元二次方程2210xx的根，求代数式235(2)362xxxxx的值。(2012山东日照，13，4分)已知x1、x2是方程2x2+14x－16=0的两实数根，那么2112xxxx的值为.（2012黑龙江省绥化市，21，5分）先化简，再求值：235(2)362mmmmm，其中m是方程2310xx的根．(2012广东汕头，18，7分)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；[来源:学科网]（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？（2012南京市，25，8）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）（2012，湖北孝感，24，12分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．(8分)．