2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编25三角形的基础知识

12999数学网页三角形的基础知识一、选择题1、（2012年江西南昌十五校联考）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A．90°B．80°C．70°D．60°答案：B2、（2012年浙江金华五模）已知CBA,,是⊙O上不同的三个点，50AOB，则ACB（▲）A．50B．25C．50或130D．25或155答案：D3、（2012荆门东宝区模拟）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）．A．2B．3C．5D．134.（2012年江苏南通三模）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是▲.答案：75°.5、(2012年吴中区一模)如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于(▲)(A)60°(B)70°(C)80°(D)90°答案：C6、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于A.75°B.60°C.45°D.30°答案A7、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等ABCD40°120°第4题第1题图12999数学网页于（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：A8、(2012苏州市吴中区教学质量调研)如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于(▲)(A)60°(B)70°(C)80°(D)90°答案：C9（2012荆州中考模拟）．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（）A.6B.9C.12D.18答案：D10、[河南开封2012年中招第一次模拟]将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为。答案：105°二、填空题1、（2012年4月韶山市初三质量检测）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=.答案：4第1题图AAC)(BCBDABCDE第1题OAB12999数学网、(2012年普陀区二模)已知△ABC的重心G到BC边上中点D的距离等于2，那么中线AD长等于▲．答案：63、（2012年中考数学新编及改编题试卷）已知△ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为；BC边上的高AD的长的范围为．答案：1＜AB＜70＜AD≤34、（2012年上海青浦二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则△ABC的外角∠BCD＝BACD答案：1105．（2012年宿迁模拟）如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE＝4，则S△ABC＝_____答案：16.6、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)已知△ABC的重心G到BC边上中点D的距离等于2，那么中线AD长等于．答案：67、(2012苏州市吴中区教学质量调研)如图，∠C＝36°，∠B＝72°，∠BAD＝36°，AD＝4，则CD＝．12999数学网页答案：48、（2012年上海青浦二模）在△ABC中，点D在边BC上，2CDBD,ABa,BCb，那么DA．答案：ba319、（2012年上海黄浦二模）如图，在ABC中，点G是重心，设向量ABa，GDb，那么向量BC（结果用a、b表示）．答案：26ab10、（海南省2012年中考数学科模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BD︰DC=2︰1，BC=7.8cm,则D到AB的距离cm。答案：2.611．（柳州市2012年中考数学模拟试题）如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有个.答案：212、（2012年浙江省金华市一模）已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是__________.ABCDGABCD第1题图12999数学网页答案：大于3小于913、（2012年上海市黄浦二模）如图2，在ABC中，点G是重心，设向量ABa，GDb，那么向量BC▲（结果用a、b表示）．答案：26ab14、（2012年上海市静安区调研）在△ABC中，点D在边BC上，CD=2BD，bBCaAB,，那么DA▲．答案：ba31；15、（2012年上海市静安区调研）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，BC=3，31cosB，△DBC沿着CD翻折后,点B落到点E，那么AE的长为▲．答案：7．16、（2011年上海市浦东新区中考预测）如图，已知点D、E分别为⊿ABC的边AB、AC的中点，设aAB，bBC，则向量AE=▲（用向量a、b表示）．答案：ba2121三、解答题1、（2012年上海青浦二模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC。求证：点F是AB的中点。ABCDG图2DABCEDCBA第15题图第3题图第4题图12999数学网页答案：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE∵EF∥AC∴∠AEF=∠CAE=∠BAE∴AF=EF又∵BE⊥AD∴∠BAE+∠ABE=90o,∠BEF+∠AEF=90o∴∠ABE=∠BEF∴BF=EF∴AF=BF∴F为AB中点。2、（2012年上海市静安区调研）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD，点E在BA的延长线上，AE=BC，∠AED=．（1）求证：∠BCD=2；（2）当ED平分∠BEC时，求证：△EBC是等腰直角三角形．答案：证明：（1）联结AC，………………………………………………………………………（1分）∵梯形ABCD中，AD//BC，∴∠EAD=∠B．……………………………………（1AFBDECABCDE12999数学网页分）∵AE=BC，AB=AD，∴△DEA≌△ABC．………………………………………（1分）∵∠AED=，∴∠BCA=∠AED=．…………………………………………（1分）∵AD=CD，∴∠DCA=∠DAC=∠ACB=．……………………………………（2分）∴∠BCD=∠DCA+∠ACB=2．…………………………………………………（1分）（2）∵ED平分∠BEC，∴∠AEC=2∠AED=2．∵梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∴∠EAD=∠B=∠BCD=2=∠AEC．…………………………………………（1分）∴CE=BC=AE．……………………………………………………………………（1分）∴∠ECA=∠EAC=∠EAD+∠DAC=3．…………………………………………（1分）∴∠ECB=∠ECA+∠ACB=4．∵∠B+∠BEC+∠BCE=180º，∴2+2+4=180º，…………………………（1分）∴∠ECB=4=90º．………………………………………………………………（1分）∴△EBC是等腰直角三角形．（第23题图）